湖北省武汉市黄陂区七校联盟2023-2024学年下学期5月月考八年级数学试题

x5 2024年春七校联盟八年级数学五月质量检测题 制卷 陈丽华 审核 丁建文 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x≠5 C．x≥5 D．x＞5 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 1 2 B. 7 C. 8 D. 24a 3下列各式计算正确的是（ ） A． 3 5 15  B． 18 2 3  C．5 3 2 3 3  D． 2(3 2) 6 4. ABC△ 的三边分别为a、b、c，由下列条件能判定 ABC△ 为直角三角形的是（ ） A. 180A B C      B. 2 2 2c a b  C. 3a  ， 4b  ， 5c  D. : : 1:1: 4A B C    5．下列函数中，正比例函数是（ ） A y = x 2 B y =2x2 C y =2 x D y=2x+1 6．如图，已知平行四边形 ABCD的对角线 AC与BD相交于点O，下列结论中，不正．． 确．的是（ ） A．当 AB AD 时，四边形 ABCD是矩形 B．当 AC BD 时，四边形 ABCD是菱形 C．当OA OB 时，四边形 ABCD是矩形 D．当 AB AC 时，四边形 ABCD是菱形 7.直线 y  2x-1不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点  3,3A ，以OA为边作菱形 AOBC，则点C的坐标为（ ） A．  3 3 2,3 B．  3 2,3 C．  6,3 D．  3 3 33, 9.把直线 y＝3x 沿着 y 轴平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(p，q)，且 3p＝q＋2， 则直线 AB的解析式是（ ） A．y＝3x－2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x＋2 10．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积 分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是 （ ） A．12. B．13 C．14 D．15 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算 9  12．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ． 13．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于 点O，F、G分别是BO、CO中点，连接OA，若AO＝5，BC＝8， 则四边形DEFG的周长是 ． 14.将直线 2 3y x  向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为______. 15．如图，在平行四边形ABCD中， 2 2AD AB  ， 60ABC  ，E，F是对角线BD上的动 点，且 BE DF ，M，N分别是边 AD，边BC上的动点．下列四个结论：①存在无数个平 行四边形MENF； ②存在无数个矩形MENF； ③存在无数个菱形MENF； ④存在两个正方形MENF． 其中正确的结论是（填写序号）______ 16．如图，动点E、F分别在正方形ABCD的边AD、BC上，AE＝CF，过 点C作CG⊥EF，垂足为G，连接BG，若AB＝2，则线段BG长的最小值为 ______ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．计算：(1) 27 12 3  ； (2) 15 8 6 3        ． 18．（本题 8 分）一次函数 y＝kx＋b的图象经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次 函数 y＝kx＋b的解析式 19.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限 20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB＝1，BC＝2，求菱形OCED的面积． 21．(8分)如图是由边长为1的小正方形构成的8×8格，每个小正方形的点做格点．四边 形ABDC的顶点是格点，点M是边AB与横格线的交点，仅用 无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过 程用虚线表示，画图结果用实线表示． (1)过点C画线段CE，使CE∥AB，且CE＝AB； (2)在边AB上画一点F，使直线DF平分四边形ABEC的面积； (3)过点M画线段MN，使MN∥CD，且MN＝CD． 22．(10分）【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦﹣秦九韶公 式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记� = �+�+� 2 ，那么三角形的面积为� = �(� − �)(� − �)(� − �)． 【解决问题】：已知如图1在△ABC中，AC＝4，BC＝5， AB＝7． （1）请你用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积． （2）除了利用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积外，你 还有其它的解法吗？请写出你的解法． y A O B D x 23．（10分）（1）【探究】如图1，正方形ABCD中，点E、F分别是BC，CD上一点，∠ EAF＝45°．①求证：BE+DF＝EF；②若BE＝3，CF＝4，求正方形的边长AB． （2）[应用]如图2，正方形ABCD中，点E在AB边上（不与端点重合），F、G分别是 CD，BC上一点，EF交AG于点M，∠FMG＝45°，若GC＝2BG，直接写出 �� �� 的 值： ． 24．(本题 12 分)如图 1，直线，直线y=－ 3 4 x+6 与y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，直线 AB 交x 轴于点 B，△AOB沿直线 AB 折叠，点O 恰好落在直线 AD 上的点C 处 (1)求点 B 的坐标； （2）直线AD上有一点Q，使 QD QA ＝ 1 3 ，求奌Q的坐标 （3）如图 2，直线 AB 上的两点 F、G，△DFG 是以 FG 为斜边的等腰直角三角形，求点 G 的坐 标 y A C x O B D y A G D x O B F F 图1 图2 图3 2024年春七校联盟八年级数学五月质量检测题 数 学 答 题 卷 . 一选择题。（共30分，每小题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 二．填空题 （共18分，每小题3分） 11 12 13 14 15 16 三解答题(共8小题，共72分） 17. 计算（每小题4分，共8分） (1)； (2)． 18 （本题8分） 19.（本题8分） 20.（本题8分） （1） （2） 21.（本题8分） 22、 （本题10分） 23、（本题10分） （1）① ② （2） 　　 ． 24.（本题12分） （1） （2） （3） 学校 班级 姓名 4 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2024年春七校联盟八年级数学五月质量检测题 数 学 答 题 卷 . 一选择题。（共 30 分，每小题 3分) 二．填空题 （共 18 分，每小题 3分） 11 12 13 14 15 16 三解答题(共 8 小题，共 72 分） 17. 计算（每小题 4分，共 8分） (1) 27 12 3  ； (2) 15 8 6 3        ． 18 （本题 8 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 分 答 案 学 校 班 级 姓 名 2 19.（本题 8 分） 20.（本题 8分） （1） （2） 21.（本题 8分） 3 22、 （本题 10 分） 23、（本题 10分） （1）① ② （2） ． 4 24.（本题 12分） （1） （2） （3） 2024年春七校联盟八年级数学五月质量检测题 制卷 陈丽华 审核 丁建文 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. ( x 5 )如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x≠5 C．x≥5 D．x＞5 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.的三边分别为、、，由下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C.，， D. 5．下列函数中，正比例函数是（ ） A y = B y =2 C y = D y=2x+1 6．如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正 确的是（    ）  A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是菱形 7.直线 y 2x-1 不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点，以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 9.把直线 y＝3x 沿着 y 轴平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(p，q)，且 3p＝q＋2，则直线 AB的解析式是（ ） A．y＝3x－2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x＋2 10．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（    ） A．12. B．13 C．14 D．15 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算 12．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　　． 13．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO中点，连接OA，若AO＝5，BC＝8，则四边形DEFG的周长是　　． 14.将直线向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为______. 15．如图，在平行四边形ABCD中，，，E，F是对角线上的动点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四个结论：①存在无数个平行四边形； ②存在无数个矩形； ③存在无数个菱形； ④存在两个正方形． 其中正确的结论是（填写序号）______ 16．如图，动点E、F分别在正方形ABCD的边AD、BC上，AE＝CF，过点C作CG⊥EF，垂足为G，连接BG，若AB＝2，则线段BG长的最小值为______ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．计算：(1)； (2)． 18．（本题 8 分）一次函数 y＝kx＋b的图象经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数 y＝kx＋b 的解析式 19.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限 20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB＝1，BC＝2，求菱形OCED的面积． 21．(8分)如图是由边长为1的小正方形构成的8×8格，每个小正方形的点做格点．四边形ABDC的顶点是格点，点M是边AB与横格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． (1)过点C画线段CE，使CE∥AB，且CE＝AB； (2)在边AB上画一点F，使直线DF平分四边形ABEC的面积； (3)过点M画线段MN，使MN∥CD，且MN＝CD． 22．(10分）【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦﹣秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记， 那么三角形的面积为． 【解决问题】：已知如图1在△ABC中，AC＝4，BC＝5， AB＝7． （1）请你用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积． （2）除了利用“海伦﹣秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法． 23．（10分）（1）【探究】如图1，正方形ABCD中，点E、F分别是BC，CD上一点， ∠EAF＝45°．①求证：BE+DF＝EF；②若BE＝3，CF＝4，求正方形的边长AB． （2）[应用]如图2，正方形ABCD中，点E在AB边上（不与端点重合），F、G分别是CD，BC上一点，EF交AG于点M，∠FMG＝45°，若GC＝2BG，直接写出的值：　　． 24．(本题 12 分)如图 1，直线，直线y=－x+6 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，直线 AB 交 x 轴于点 B，△AOB 沿直线 AB 折叠，点O 恰好落在直线 AD 上的点C 处 (1) 求点 B 的坐标； （2）直线AD上有一点Q，使＝，求奌Q的坐标 （3）如图 2，直线 AB 上的两点 F、G，△DFG 是以 FG 为斜边的等腰直角三角形，求点 G 的坐标 ( y A G D x O B F F ) ( y A C x O B D ) ( 图2 ) ( 图1 ) ( y A O B D x ) ( 图3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$##八年级数参老答案# 1-5 C BB AA 6 16 D BA AC $2.5式7 1. 3 13.13 4 $= -2 15 = . 2 (2)5-4 18 #=+2 () ##<m&! ##. 1) (2) M<1 20.(1)略 12)1 2 #晚 (2) 22. 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