小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前 小升初模拟测试卷（三）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．圆的半径由6厘米增加到7厘米，圆的面积增加了（ ）。 A．9 平方厘米 B．33平方厘米 C．13π平方厘米 2．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3∶5，那么两个锐角的度数比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶3 C．3∶2 3．下列说法不正确的是（ ） A．小明将手里的20元钱全部买笔，笔的单价与所买的数量成反比例 B．1除以任何一个非零自然数，商等于这个数的倒数 C．大于0.7而小于0.8的小数只有9个 4．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（    ）。 A．350元 B．360元 C．400元 D．40元 5．旋转左下图形可以得到的立体图形是（    ）。 A． B． C． 6．比64的多7的数是（    ）。 A．37 B．47 C．36 D．31 二、填空题 7．在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有( )种挖法。 8．填上合适的单位。 一支普通铅笔长2( )；港珠澳大桥全长55( )；篮球场的面积约420( )；水桶的容积约是18.5( )。 9．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是( )，分针扫过的面积是( )． 10．一个圆柱体的底面周长是12.56分米，高10分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。 11．李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回( )元。 12．在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 分。 13．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变成 %。 14．分母是5的最小假分数与最大真分数的差是( )． 15．元旦期间，某商场搞促销活动，一辆原价280元的自行车打九折出售，元旦期间买这辆自行车需要( )元。 16．一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是( )． 三、判断题 17．栽树的总棵数一定，成活的棵数与未成活的棵数成反比例．( ) 18．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；( ) 19．把7克白糖放入91克水中的糖水比把11克白糖放入121克水中的糖水甜。( ) 20．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( ) 21．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( ) 22．在同一幅地图上，不同两地之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 5－3.4＝             3.6÷0.06＝             ×0＝ 40÷＝         ×＝              40×0.25＝ 16－4.4－5.6＝     ＋＝ 24．计算下面各题，能用简便算法的就用简使算法。                  25．(1)求阴影部分的面积． 五、作图题 26．动手操作 学校操场是一个长80米，宽60米的长方形，请你用合适的比例尺画出操场的平面图． 27．按2：1的比例画出三角形放大后的图形，再向下平移3格．   六、解答题 28．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？ 29．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 30．四年级原有42人，男生占，后来转走若干名女生后，男女人数比是6：5，现在全班有多少名学生？ 31．一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？ 32．填一填，画一画。 （1）公交公司距区政府的图上距离是（    ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（    ）。 （2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（    ）分。 （3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。 33．六（1）班九月份第二周出勤情况如下表， 星期 一 二 三 四 五 出勤人数 38 40 37 39 39 星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】略 2．C 【分析】直角是90°，根据锐角与直角的度数比，可以求出这个锐角的度数，在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，90°减去其中一个锐角等于另一个锐角。根据两个锐角的度数写出它们的比即可。 【详解】因为一个锐角与直角的度数比是3∶5，所以这个锐角是：90×＝54（度），所以另一个锐角是：90－54＝36（度），因此两个锐角的度数比是：54∶36 ＝（54÷18）∶（36÷18） ＝3∶2 那么两个锐角的度数比是3∶2。 故答案为：C 【点睛】也可以直接根据两个锐角度数所占的份数之和等于直角所占的份数，直接求出另一个锐角度数所占的份数。 3．C 【详解】试题分析：根据“总价=单价×数量”，总价是20元，一定，即要买的笔的单价与要买的数量的积一定，根据两种相关联量成反比例的意义，笔的单价与所买的数量成反比例； 根据倒数数的意义，如果两个数的积等于1，这两个数就是互为倒数，又根据除法的意义，用1除以一个数就等于这个数的倒数； 大于0.7而小于0.8的小数有无数个． 解：A、“总价=单价×数量”，即要买的笔的单价与要买的数量的积一定，根据两种相关联量成反比例的意义，笔的单价与所买的数量成反比例，此选项正确； B、如果两个数的积等于1，这两个数就是互为倒数，又根据除法的意义，用1除以一个数就等于这个数的倒数，1除以任何一个非零自然数，商等于这个数的倒数正确，此选项正确； C、大于0.7而小于0.8的小数有无数个，此选项不正确． 故选C． 【点评】此题考查的知识有：正、反比例的判定；倒数的知识；小数的认识等． 4．D 【分析】将原价看成单位“1”，则现价是原价的90%，比原价便宜1－90%＝10%，求便宜的钱数，用原价×10%计算即可。 【详解】400×（1－90%） ＝400×10% ＝40（元） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查折扣问题，明确按九折出售就是按现价是原价的90%出售是解题的关键。 5．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。 【详解】旋转后可以得到图形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。 6．B 【分析】根据分数乘法的意义，用乘法先求出64的，再加7即可。 【详解】64×＋7 ＝40＋7 ＝47 比64的多7的数是47。 故答案为：B 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出64的是关键。 7．3/三 【分析】在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以在顶点上挖掉一个正方体，也可以在棱上挖掉一个正方体，还可以在面的中间上挖掉一个正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有3种挖法。 【点睛】本题考查了图形的切拼问题，关键是掌握正方体的特征。 8． 分米 千米 平方米 升 【分析】根据长度单位、面积单位、容积单位，结合日常生活经验，进行解答。 【详解】一只普通铅笔长2分米；港珠澳大桥全长55千米；篮球场的面积约是420平方米；水桶的容积约是18.5升。 【点睛】本题考查长度单位、面积单位、容积单位的选择。 9． 47.1cm 235.5cm² 【详解】略 10． 150.72 125.6 【分析】此题先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式进行解答。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22×2＋12.56×10 ＝3.14×4×2＋125.6 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方厘米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 答：它的表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米。 故答案为150.72；125.6。 【点睛】此题考查了圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。 11．5375 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，求出利息，再加上本金，就是李叔叔一共可以取回的钱。 【详解】5000×3.75%×2＋5000 ＝187.5×2＋5000 ＝375＋5000 ＝5375（元） 【点睛】熟练掌握求利息的方式是解答本题的关键。 12．82 【分析】根据题意，用92乘4可以求出李华前四门功课的总分；李华五门功课的平均分是92－2＝90（分），用90乘5即可求出五门功课的总分。用五门功课的总分减去前四门功课的总分即是李华的数学成绩。 【详解】（92－2）×（4＋1）－92×4 ＝450－368 ＝82（分） 【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，熟练掌握“平均数×份数＝总数量”是解题的关键。 13．56 【详解】略 14． 【详解】略 15．252 【分析】九折是按原价的90%出售，那么将原价280元乘90%，即可求出现价。 【详解】280×90%＝252（元） 所以，元旦期间买这辆自行车需要252元。 16．3.65 【详解】略 17．× 【详解】略 18．错误 【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例. 【详解】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误. 故答案为错误 19．× 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出两种糖水的含糖率，再比较即可。 【详解】7÷（7＋91）×100% ＝7÷98×100% ≈7.1% 11÷（11＋121）×100% ＝11÷132×100% ≈8.3% 7.1%＜8.3% 把11克白糖放入121克水中的糖水比把7克白糖放入91克水中的糖水比要甜。原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少： 1－＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。 21．× 【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。 【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体体积和形状。 22．正确 【详解】略 23．1.6；60；0； 30；；10； 6； 【详解】略 24．；；3 【分析】根据乘法分配律进行简算； 根据乘法交换、结合律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝（×）×11 ＝×11 ＝ ＝÷[×3] ＝÷ ＝3 25．10×5－3.14×52×＝30.375(cm2) 【详解】略 26．解：依据题意可以选择1：2000的比例尺， 根据图上距离=实际距离×比例尺， 得图上长是：80×=0.04（m）=4（cm）， 宽应是：60×=0.03（m）=3（cm）． 作图如下： ．    【详解】【考点】应用比例尺画图    【分析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，进而画出其平面图．考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换． 27． 【详解】按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形底和高分别是6格和4格．作图即可； 根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移3格，再首尾连结，作图即可． 28．56.52升 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 226.08立方分米＝226.08升 226.08×＝169.56（升） 226.08－169.56＝56.52（升） 答：还剩56.52升。 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用，同时要注意体积和容积的换算。 29．1334.5平方米；282.6米 【分析】用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可。 【详解】251.2÷3.14÷2＝40（米） 3.14×（40＋5）2－3.14×402＝（平方米） 3.14×（40＋5）×2＝282.6（米） 30．33名 【详解】解：42××=18× =33（名） 答：现在全班有33名学生   四年级原有42人，男生占，根据分数乘法的意义可得：男生有42×=18人，男生人数没有变，所以现在全班的人数占男生的，然后用男生人数乘这个分率就是现在全班的人数． 31．270页 【分析】剩下的页数比这本书的少20页，那么这本书的应是160＋20＝180（页），所以这本书共有（160＋20）÷＝270（页）。 【详解】（160＋20）÷ ＝180× ＝270（页） 答：这本书有270页。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 32．（1）4；1∶20000； （2）15； （3）作图见详解 【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺； （2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可； （3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。 【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000 （2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分； （3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm） 如下图： 【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。 33．星期三；7.5% 【分析】40人是出勤率100%，计算缺勤率最高，看星期几的出勤人数最少即可。 【详解】（40－37）÷40×100% ＝3÷40×100% ＝7.5% 答：星期三的缺勤率最高，是7.5%。 【点睛】从表格中找出有用的数学信息并应用解题是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$