精品解析：2023-2024学年广东省茂名市电白区水东开发区那贞小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2023—2024学年人教版六年级下册数学期中测评卷 （时间：70分钟 满分：100分） 一、卷面分。（3分） 二、填空。（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分） 1. 在下面的○里填入“＞”、“＜”或“＝”。 －2.8（ ）＋2.8 －（ ）－ ÷（ ） －0.99（ ）0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据对负数的了解，负数＜正数；负数可先别看负号，看负号后面的数，即比较同分子的分数比较，分母越小则分数越大，再根据负数的比较，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大；先计算出结果，再根据分数的大小比较的方法：先通分，再进行比较；负数都小于0。 【详解】－2.8＜＋2.8； ＜，－＞－； ÷＝×＝，＝，＞，÷＞； －0.99＜0。 2. （ ）∶20＝＝80%＝20÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；12；25；0.8 【解析】 【分析】把80%的小数点向左移动两位，再去掉百分号就是0.8；把0.8化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝20÷25；根据分数与比的关系，＝4∶5，根据比的性质，4∶5＝16∶20；据此解答。 【详解】16∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8 【点睛】本题考查百分数、分数、小数、比的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，比的性质。 3. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 【答案】25 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：把篮球和足球分别看作7份和5份的量，篮球的数量已知，则可以求出1份的量，进而可以求出足球的数量． 解：35÷7×5， =5×5， =25（个）； 答：足球有25个． 故答案25个． 【点评】解答此题的关键是利用份数解答，先求出出1份的量，进而可以求出足球的数量． 4. 图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（ ）． 【答案】1∶300000## 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】8厘米∶24千米 ＝8厘米∶2400000厘米 ＝（8÷8）∶（2400000÷8） ＝1∶300000 这一幅地图的比例尺是1∶300000。 5. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】11.28 【解析】 【分析】根据题意，圆柱形木料截成3段后，总的表面积增加了4个底面积，所以用45.12平方厘米除以4，即可求出这根木料的底面积。 【详解】（平方厘米） 即这根木料的底面积是11.28平方厘米。 6. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 【答案】384 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4＝16倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。 【详解】6×4＝24（平方分米） 24×（4×4） ＝24×16 ＝384（平方分米） 得到的图形的面积是384平方分米。 【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。 7. 在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是________。 【答案】3.6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积÷一个外项＝另一个外项。 【详解】因为两个内项的积是18，一个外项是5，所以 18÷5＝3.6 【点睛】本题重点考查学生对比例的基本性质的理解和应用情况，要牢记这一性质。 8. 5千克是4千克的________%，4千克比5千克少________%。 【答案】 ①. 125 ②. 20 【解析】 【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题； 求一个数是另一个数的百分之几，直接用5除以4，再乘100%计算即可； 求4千克比5千克少百分之几，是求分率，先求出少多少千克，再除以5，然后乘100%即可；据此解答。 【详解】根据分析： 5÷4×100%＝125% （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以5千克是4千克的125%，4千克比5千克少20%。 9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此用24除以（3＋1），得到的商就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可计算出圆柱的体积，依此解答。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（立方米） 6×3＝18（立方米） 这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是6立方米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握圆锥和圆柱的体积的计算方法。 10. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2， 体积是________cm3。 【答案】 ①. 213.52 ②. 188.4 【解析】 【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，据此列式解答。 要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 圆柱的表面积： 3.14×4×15＋3.14×22×2 ＝3.14×4×15＋3.14×4×2 ＝12.56×15＋12.56×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（cm2） 圆柱的体积： 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（cm3） 【点睛】熟练掌握圆柱表面积和体积的公式是解题关键。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 1既不是正数也不是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0即不正数也不是负数。 【详解】1是正数。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正负数的认识。 12. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。 13. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 14. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。 如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误； 故答案为：× 15. 负数都比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以0为分界点，大于的数叫做正数，用“﹢”表示，小于0的数叫做负数，用“﹣”表示，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，负数小于0，正数大于0，如：﹣2＜2，所以负数都比正数小。 所以原题说法正确。 【点睛】掌握正负数与0的大小关系是解答题目的关键。 四、选择。（共5分） 16. 周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。 【详解】周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。 故答案为：C 17. 数轴上，﹣4在﹣3的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。 【详解】根据题干分析，数轴上，﹣4在﹣3的左边。 故答案为：A 【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边。 18. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶1 C. π∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。 【详解】由分析可知： 圆柱底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。 19. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。 【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。 故答案为：C 【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。 20. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. ∶1 C. ∶21 【答案】C 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。 【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝1∶21，糖和糖水的比是1∶21。 故答案为：C 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 五、计算。（40分） 21. 直接写得数。 【答案】62.8；；；9 32；150；10；80 【解析】 【详解】略 22. 解比例。 （1）0.7∶18＝21∶x （2）＝ （3）1.5∶2.5＝12∶x （4）∶＝∶x （5）＝ （6）＝ 【答案】（1）x＝540；（2）x＝3；（3）x＝20 （4）x＝；（5）x＝33.6；（6）x＝8 【解析】 【分析】（1）0.7∶18＝21∶x，写成0.7x＝18×21的形式，两边再同时÷0.7即可； （2）＝，写成48x＝36×4的形式，两边再同时÷48即可； （3）1.5∶2.5＝12∶x，写成1.5x＝2.5×12的形式，两边再同时÷1.5即可； （4）∶＝∶x，写成x＝×的形式，两边再同时×即可； （5）＝，写成2x＝22.4×3的形式，两边再同时÷2即可； （6）＝，写成2.5x＝12.5×1.6的形式，两边再同时÷2.5即可。 【详解】（1）0.7∶18＝21∶x 解：0.7x＝18×21 0.7x÷0.7＝18×21÷0.7 x＝540 （2）＝ 解：48x＝36×4 48x÷48＝36×4÷48 x＝3 （3）1.5∶2.5＝12∶x 解：1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5 x＝20 （4）∶＝∶x 解：x＝× x×＝×× x＝ （5）＝ 解：2x＝22.4×3 2x÷2＝22.4×3÷2 x＝33.6 （6）＝ 解：25x＝12.5×1.6 2.5x÷2.5＝12.5×1.6÷2.5 x＝8 【点睛】本题考查了解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 23. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】同级运算，直接从左往右运算，再根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行约分化简计算即可； 先算除法，再算减法，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行约分化简计算即可； 先将0.875写成分数的形式，0.875＝，再利用乘法分配律去计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝4－－ ＝4－－ ＝4－（） ＝4－ ＝4－2 ＝2 ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ 六、操作题（共6分） 24. （1）画出三角形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。 （2）画出原三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）由题意可知：旋转中心为O点，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，由此找出三角形旋转后的对应边再顺次进行连接即可； （2）将三角形放大后的对应边的比也是2∶1，由此即可得到对应边的长，再顺次进行连接即可。 【详解】（1）（2）画图如下： 【点睛】本题考查了图形的旋转与图形的放大和缩小，关键是要掌握图形旋转的三要素与特点以及图形放大和缩小的特点。 七、解决问题。（26分） 25. 把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，溢出的水的体积即圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积即可。 【详解】6分米＝60厘米； 3.14×4²×60× ＝3014.4× ＝1004.8（立方厘米）； 答：将1004.8立方厘米的水溢出。 【点睛】明确溢出的水的体积即圆锥的体积是解答本题的关键。 26. 出租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个小时行了150千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要5小时，甲乙两地相距多远？ 【答案】250千米 【解析】 【分析】照这样的速度，也就是速度一定，根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设甲乙两地相距千米，然后列出比例：150∶3＝∶5，解比例即可解决问题。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 150∶3＝∶5 3＝150×5 3＝750 ＝250 答：甲乙两地相距250千米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 27. 一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？ 【答案】2.826立方米；4.239吨 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×求出这堆煤的体积，这堆煤的重量＝圆锥的体积×每立方米煤的重量，据此解答。 【详解】3.14×（3÷2）2×1.2× ＝3.14×2.25×1.2× ＝7.065×1.2× ＝8.478× ＝2.826（立方米） 2.826×1.5＝4.239（吨） 答：这堆煤的体积是2.826立方米，这堆煤约有4.239吨。 【点睛】此题考查圆锥体积相关应用题，掌握圆锥体积公式是解题关键。 28. 求下图（单位：厘米）钢管的体积。 【答案】2826厘米³ 【解析】 【详解】10÷2＝5厘米 8÷2＝4厘米 （5²－4²）×3.14×100 ＝（25－16）×3.14×100 ＝9×3.14×100 ＝2826（厘米³） 或5²×3.14×100－4²×3.14×100 ＝25×3.14×100－16×3.14×100 ＝7850－5024 ＝2826（厘米³） 29. 苏梦喜欢吃糖葫芦，妈妈洗了42颗山楂做糖葫芦。如果每串糖葫芦需要5颗山楂，最多可以做几串，还剩几颗？ 【答案】8串；2颗 【解析】 【分析】山楂总数÷每串的个数＝串数，余数即为剩下山楂的颗数，据此解答。 【详解】42÷5＝8（串）……2（颗） 答：最多可以做8串，还剩2颗。 拓展思维：（20分） 30. 已知a×b＝120，并且a∶4＝x∶2b，求x＝（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例式改写成乘积式，把a×b＝120代入解方程即可得解。 【详解】a∶4＝x∶2b 4x＝2ab 4x＝2×120 4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 【点睛】此题考查了解比例方法及比例基本性质的运用。 31. 某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层，电梯一共升了_______层。 【答案】18 【解析】 【分析】地下负，地上为正，地下﹣2到地面上升了2层，由于没有0层，所以地面到17层上升了17－1＝16（层），相加即可求得。 【详解】17－1＋2 ＝16＋2 ＝18（层） 故某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层，电梯一共升了18层。 32. 一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的表面积。 【答案】257.48平方厘米 【解析】 【详解】62.8÷10÷3.14÷2＝1（厘米） 62.8÷10×40＋1²×3.14×2 ＝251.2＋6.28 ＝257.48（平方厘米） 答：表面积是257.48平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年人教版六年级下册数学期中测评卷 （时间：70分钟 满分：100分） 一、卷面分。（3分） 二、填空。（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分） 1. 在下面的○里填入“＞”、“＜”或“＝”。 －2.8（ ）＋2.8 －（ ）－ ÷（ ） －0.99（ ）0 2. （ ）∶20＝＝80%＝20÷（ ）＝（ ）（填小数） 3. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 4. 图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（ ）． 5. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 6. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 7. 在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是________。 8. 5千克是4千克的________%，4千克比5千克少________%。 9. 等底等高圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 10. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2， 体积是________cm3。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 1既不是正数也不是负数。（ ） 12. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 13. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的。（ ） 14. 在比例里，两个外项积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 15. 负数都比正数小。（ ） 四、选择。（共5分） 16. 周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 不确定 17. 数轴上，﹣4在﹣3的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 18. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶1 C. π∶1 D. 无法确定 19. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 20. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水比是（ ）。 A. 1∶20 B. ∶1 C. ∶21 五、计算。（40分） 21. 直接写得数 22. 解比例。 （1）0.7∶18＝21∶x （2）＝ （3）1.5∶2.5＝12∶x （4）∶＝∶x （5）＝ （6）＝ 23. 用自己喜欢的方法计算。 六、操作题（共6分） 24. （1）画出三角形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。 （2）画出原三角形按2∶1放大后的图形。 七、解决问题。（26分） 25. 把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 26. 出租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个小时行了150千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要5小时，甲乙两地相距多远？ 27. 一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？ 28. 求下图（单位：厘米）钢管的体积。 29. 苏梦喜欢吃糖葫芦，妈妈洗了42颗山楂做糖葫芦。如果每串糖葫芦需要5颗山楂，最多可以做几串，还剩几颗？ 拓展思维：（20分） 30. 已知a×b＝120，并且a∶4＝x∶2b，求x＝（ ）。 31. 某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层，电梯一共升了_______层。 32. 一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的表面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$