第19章一次函数单元测试2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下第19章 一次函数 一．选择题（共10小题） 1． 正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（2，4），则此图象一定经过点（　　） A．（1，3） B．（-2，-4） C．（4，2） D．（-4，-2） 2． 在直角坐标系中，把点A（m,2）先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B，若点B在直线y=x上，则实数m的值为（　　） A．-2 B．0 C．4 D．6 3． 已知函数 ，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1且x≠2 C．x≥1 D．x≠2 4． 在平面直角坐标系中，将直线 沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（　　） A． B．（0，-3） C． D．（0，7） 5． 如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点（-3，0），则不等式x+m＜0的解集为（　　） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜3 6． 已知关于x的一次函数为y=mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7． 下列关于正比例函数y=2x的说法中，正确的是（　　） A．当x=2时，y=1 B．它的图象是一条过原点的直线 C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 8． 一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间t（h），纵坐标表示轮船与甲地的距离s（km），则下列说法错误的是（　　） A．轮船从甲地到乙地的平均速度为40km/h B．轮船在乙地停留了3.5h C．轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度 D．甲、乙两地相距300km 9． 一次函数y=2x-1的图象，可由函数y=2x+1的图象（　　） A．向左平移2个单位长度而得到 B．向右平移2个单位长度而得到 C．向上平移2个单位长度而得到 D．向下平移2个单位长度而得到 10． 如图1，在Rt△ABC中，点D为AC的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→B的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点B，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11． 已知函数y= ，则x的取值范围是 ______ ． 12． 对于一次函数y=kx-k+4的图象，无论k为何值，都过一个定点，则这个点的坐标是 ______ ． 13． 如图，函数y=kx+b的图象过点（2，3），则不等式kx+b≤3的解集是 ______ ． ​ 14． 如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，6），若在线段AB上存在一点M，使得∠AMO=45°，则点M的坐标是 ______ ． 15． 如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是 ______ ． ①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；③汽车共行驶了240km； ④汽车出发4h离出发地40km. 三．解答题（共5小题） 16． 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，5），B（0，2）． （1）求该一次函数的解析式； （2）当x＜3时，对于x的每一个值，函数y=mx+3（m≠0）的值大于一次函数y=kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 17． 为丰富学校图书资源，鼓励学生多读书、读好书、好读书，学校决定购买若干甲、乙两种品牌的平板电脑组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为3000元和2500元，学校计划购买甲、乙两种品牌的平板电脑共60台． （1）若恰好支出170000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？ （2）若购买乙种品牌数量不超过甲种品牌数量的2倍，问甲、乙两种品牌的平板电脑各购买多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 18． 如果鲜花有故乡，那么一定在云南，丰富多样的花卉就像妆点云南大地的画笔，把云南描绘的五彩斑斓．“三八”妇女节期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示． （1）求y与x的函数解析式（也称关系式）； （2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W，如何购买能使费用最少，并求出最少费用． 19． 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段AB，AC．根据以上信息，回答下列问题：（1）求线段AC对应的函数表达式； （2）先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，一共用时3h,请在图2中画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象，并标注出a所对应的值． 20． 如图，直线l 1 ：y= x与直线l 2 交于点A（4，3），直线l 2 与x轴交于点B（8，0），点C从点O出发沿OB向终点B运动，速度为每秒1个单位，同时点D从点B出发以同样的速度沿BO向终点O运动，作CM⊥x轴，交折线OA-AB于点M，作DN⊥x轴，交折线BA-AO于点N，设运动时间为t. （1）求直线l 2 的表达式； （2）在点C，点D运动过程中，当点M，N分别在OA，AB上时，求证四边形CMND是矩形； （3）点P是平面内一点，在点C的运动过程中，问是否存在以点P，O，A，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$