小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．把米的铁丝平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长（　　）米． A． B． C． D． 2．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A．： B．8：15 C．15：8 3．甲数的是18，乙数的是18，甲数乙数都大于0，甲数（    ）乙数． A．大于 B．小于 C．等于 4．一个环形的玉环，外直径8cm，内半径3cm，这个玉环的面积是（    ）cm2。 A．172.7 B．87.92 C．21.98 D．31.4 5．一杯盐水的含盐率是30%，往杯中再加入5克盐和15克水，含盐率（ ）． A．小于30% B．大于30% C．不变 6．一块长120米，宽80米的长方形菜地，画在比例尺是1∶500的地图上，图上面积是（    ）。 A．9600平方米 B．480平方米 C．200平方厘米 D．384平方厘米 7．用三根长度都是3.14dm长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．一样大 8．一根1米长的绳子，第一次剪去它的一半，第二次剪去剩下的一半，两次剪去的绳子相比（　　） A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．一样多 二、填空题 9．如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第 个位置. 10．5∶8的前项乘4，要使比值不变，后项应( )；如果前项加15，要使比值不变，后项应加( )。 11．　 　点钟时，时针与分针成直角；钟面上时针与分针速度的比是　 　． 12．从A城到B城，货车要行5小时，客车要行6小时，客车用的时间比货车多( )%，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 13．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，( )天挖完。 14．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是( )立方分米。 15．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米；它的表面积是( )平方厘米；它的体积是( )立方厘米。 16．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在( )cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） 三、判断题 17．6月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气．   ( ) 18．在比例中，A和B一定互为倒数。( ) 19．修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系。( ) 20．4t：320kg的比值是12.5．( ) 21．3千米的和2千米的相等。( ) 22．如果，那么b是a的5倍（a、b均不为0）。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． 20×70％＝          1.77＋2.33=           25＋75％=            70％÷14= 10-0.09=             45÷90％＝           12.5％×16=           2％＋1.5=   200×（1－40％）＝                        （0.18＋9）÷9 = 24．用简便方法计算。 25×1.25×32     3.4×2.77＋0.23×3.4     （）×15×17 25．解方程。 （1）                    （2） 26．看图列式。 27．求下图阴影部分的面积。 28．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 29．把下面各比化成最简整数比 24：16= 0.45：0.3= 0.375：= ：= 五、作图题 30．根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形） （1）三角形①按（    ）缩小得到三角形②。 （2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。 （3）画出（2）中长方形按放大后的图形。 （4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是（    ）。 六、解答题 31．打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？ 32．用彩绳扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米。（单位：cm） （1）捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳多少厘米？ （2）在蛋糕盒的整个侧面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？ 33．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲、乙合做，还需要多少天能完成这项工程？ 34．某空调公司六月份计划生产一批空调。上旬生产了，中旬生产了900台，这时已经完成的与未完成的比是3∶7。该公司六月份计划生产多少台空调？ 35．广场上摆放着许多盆鲜花，其中月季花的盆数占22%，杜鹃花的盆数占18%，月季花比杜鹃花多20盆，广场上共摆放了多少盆鲜花？（用方程解答） 36．下图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm） 37．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：一共锯了5次，那么锯了6段，用总长度除以6段，就是每段的长度． 解：5+1=6（段）； ÷6=（米）； 答：平均每段长米． 故选D． 点评：锯的次数和锯的段数不同，存在这样一个关系：锯的次数=锯的段数﹣1． 2．C 【详解】试题分析：根据题意，可设甲数是x，乙数是y，再根据甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），再根据比的意义，就可以求出甲数与乙数的比． 解：设甲数是x，乙数是y．根据题意可知， x=y 8x=15y 那么甲数与乙数的比是：x：y=15：8． 故选C． 【点评】先设甲乙两数各是多少，根据题目给出的等量关系，由比的意义就可以求出甲数与乙数的比 3．A 【详解】略 4．C 【分析】先把外直径转化为外半径，再应用公式S圆环＝πR2－πr2来计算玉环的面积。 【详解】S圆环＝πR2－πr2 ＝3.14×（8÷2）2－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 故答案为：C。 【点睛】环形面积的实际应用，解答时要仔细审题，注意计算时别把外直径当做外半径。 5．A 6．D 【分析】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，所以图上距离＝实际距离×比例尺，待分别求出长方形菜地在地图上的长和宽，再计算面积。 【详解】120米×＝12000厘米×＝24（厘米） 80米×＝8000厘米×＝16（厘米） 24×16＝384（平方厘米） 故答案为：D。 【点睛】熟悉比例尺的公式，并能够结合题意将公示适当变形，以及运用公式求出未知量，最后计算面积。 7．C 【分析】用三根长度都是3.14dm长的铁丝，设长方形的长是1米，宽是0.57米，则面积：1×0.57＝0.57平方米；正方形的面积为：（3.14÷4）×（3.14÷4）＝0.616225平方米；圆的面积为：3.14×（3.14÷3.14÷2）²＝1.57平方米；因为：1.57＞0.616225＞0.57，所以圆的面积最大；进而选择即可。 【详解】由分析知：用三根长度都是3.14dm长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是圆。 故选：C 【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式，解答此题应注意结论：在周长相等的情况下，圆的面积最大。 8．A 【详解】试题分析：分别求出第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，再进行比较．据此解答． 解：第一次剪的长度 1×=（米）， 第二次剪去的长度； =（米）． ，所以第一次剪去的多． 故选A． 点评：本题的关键是根据分数乘法的意义分别求出两闪剪去的长度，再进行比较． 9．4 【详解】 . ∴  . 10． 乘4 24 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】5∶8的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4； 如果前项加15，相当于前项乘： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 要使比值不变，后项应乘4，相当于后项加： 8×4－8 ＝32－8 ＝24 5∶8的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4；如果前项加15，要使比值不变，后项应加24。 【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。 11．9或3，1：12． 【详解】试题分析：（1）整点钟时，分针指向12，时针与分针成直角，那么时针与分针应相差3个大格，即分针应指向3或9； （2）根据时针1小时走一大格，而分针1小时走一圈即可得出时针与分针速度的比． 解：（1）因为整点钟时，分针指向12，时针与分针成直角，那么时针与分针应相差3个大格，即分针指向3或9， 所以9点钟或者3点钟时，时针与分针成直角； （2）又因为时针1小时走一大格，而分针1小时要走1圈，即12大格， 所以时针与分针速度的比为1：12． 点评：本题易错点是时针与分针成直角有两种情况，容易遗漏． 12． 20 6∶5 【分析】用客车与货车时间差除以货车用的时间就是客车所用的时间比货车多百分之几；把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，进而根据题意解答即可。 【详解】（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 客车用的时间比货车多20%； 1÷5＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 货车的速度与客车的速度的最简比是6∶5。 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系；（3）判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 13．10 【分析】可以把挖一条水渠的工作总量看做单位“1”，除以王伯伯、李叔叔两人的工作效率之和，就得到完成的工作时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝10（天） 【点睛】本题属于工程问题，这类问题中的工作总量通常都是单位“1”，而工作效率是分子为1的分数，可以应用总量、效率、时间三者的关系进行解答。 14．113.04 【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径为：72÷2÷9÷2＝2（分米）， 圆柱的体积为：3.14×22×9， ＝12.56×9， ＝113.04（立方分米）， 故答案为：113.04。 【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。 15． 62.8 87.92 62.8 【详解】侧面积：3.14×（2×2）×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方厘米） 表面积：3.14×22×2＋62.8 ＝3.14×8＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米） 体积：3.14×22×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 16．8 【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置∶此时点B的位置＝原来点C的位置∶原来点B的位置，设此时点B的位置在cm处，列方程求解即可。 【详解】解：设此时点B的位置在cm处， 即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。 17．错误 【详解】略 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，先求出A和B的积，再结合倒数的定义，判断A和B是否互为倒数即可。 【详解】AB＝×＝1，所以A和B一定互为倒数。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的定义。比例的两内项之积等于两外项之积；乘积是1的两个数互为倒数。 19．× 【分析】两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例。据此求解。 【详解】已修的与未修的是相关联的量，但是这两种量的和是一定的，积不是一定的，所以不成反比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查反比例关系的概念，关键要理解相关联的量且积是一定的。 20．√ 【解析】略 21．√ 【分析】由题，用乘法分别算出3千米的和2千米的是多少，再进行比较，据此作答。 【详解】3×＝1.2（千米） 2×＝1.2（千米） 3千米的＝2千米的 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据，可假设b＝，代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出a的值，再判断出a与b之间的关系即可。 【详解】假设b＝ 解： 即b是a的5倍。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，根据分数乘除法的计算法则，从而解决问题。 23．14    4.1   25.75     0.05      9.91    50    2    1.52    120 1.02 【详解】本题考查学生对整数、小数、百分数四则运算的计算能力．题目很简单，提醒学生看清数字和运算符号，看清是否有百分号，把百分数转换成小数、分数再计算． 2.脱式计算．（能简便计算的要简便计算）（8分） 0.25×32×12.5％ 24．1000；10.2；47 【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。 （2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。 （3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。 25．（1）；（2） 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】（1） 解： （2） 解：÷×＝18× ＝3 26．480棵 【分析】观察线段图可知，梨树有400棵，苹果树的棵树比梨树多20%，把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（棵） 27．3.44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）² ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 28．358.2平方厘米；429.3立方厘米 【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。 【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2 ＝94.2＋72＋96＋96 ＝358.2（平方厘米） 6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5 ＝288＋3.14×32×5 ＝288＋3.14×9×5 ＝288＋141.3 ＝429.3（立方厘米） 即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。 29．3：2；3：2；3：1；1：5． 【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 解：24：16 =（24÷8）：（16÷8） =3：2； 0.45：0.3 =（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15） =3：2； 0.375： =（0.375×8）：（×8） =3：1； ： =（×6）：（×6） =1：5． 故答案为3：2；3：2；3：1；1：5． 【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 30．（1）1∶2 （2）见详解 （3）见详解 （4）4∶1 【分析】（1）由图可知，三角形①的底是4个单位长度，高是2个单位长度，三角形②的底是2个单位长度，高是1个单位长度，根据图形缩小的方法，用对应的底或高写出比，化简比即可； （2）根据：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，再将面积分解为两个因数，然后画出面积相等的长方形即可，答案不唯一； （3）将（1）中的长方形的长和宽分别乘2，得到新的长和宽，再画出图形即可； （4）放大后的长方形面积与原图形面积的比等于长（或宽）的平方比；据此解答。 【详解】（1）根据分析，三角形②的底与三角形①的底的比是：2∶4＝1∶2， 所以，三角形①按（1∶2）缩小得到三角形②。 （2） 梯形面积： （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 6＝1×6＝2×3，所以可以画：长为6格，宽为1格或长为3格，宽为2格的长方形； 作图如下：（答案不唯一） （3）3×2＝6，2×2＝4， 放大后的长方形如下： （4）放大后的长方形的长与原图形的长比是：6∶3＝2∶1 所以，面积比为：（2×2）∶（1×1）＝4∶1 【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，以及梯形和长方形的面积计算，关键掌握图形放大或缩小的方法。 31．12分钟 【分析】打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。把打扫教室的任务看做单位“1”，则五年级每分钟打扫1÷30＝，六年级每分钟打扫1÷20＝。求两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成，可列式为：1÷（1÷30＋1÷20）。 【详解】1÷（1÷30＋1÷20） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（分钟） 答：两个年级一起打扫，12分钟可以打扫完成。 【点睛】因为不知道教室的具体面积，且仅知道五、六年级打扫完成的时间，所以可把这项任务的工作总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作效率＝工作时间，可得两个年级一起打扫需要多少分钟打扫完成。 32．（1）285厘米； （2）2355平方厘米 【分析】（1）看图可知，用的彩绳包含圆柱的4条底面直径，4条高和打结25厘米，据此列式解答即可； （2）求彩纸面积就是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】（1）50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝285（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳285厘米。 （2）50×3.14×15＝2355（平方厘米） 答：至少需要彩纸2355平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱特征和侧面积，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，圆柱侧面积公式根据长方形面积的求法推导而来。 33．3.6天 【分析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，先求出乙单独做3天完成的工作量为×3＝，再用1−＝，就是剩下的工作量，根据：剩下的工作量÷工效＝时间，完成需要的时间列式为：÷（＋） 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝÷ ＝3.6（天） 答：还需要3.6天能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，知道时间分之一可以看作工效。 34．9000台 【分析】把计划生产的空调总数量看作单位“1”，这时已经完成的与未完成的比是3∶7，表示已经完成的占3份，未完成的占7份，计划一共是10份，已经完成的占计划的；已经完成的占计划的分率－上旬的占计划的分率＝中旬的占计划的分率；已知中旬生产了900台，根据分数除法的意义，用中旬生产的台数÷中旬的占计划的分率即可求出计划生产的空调总数量。 【详解】900÷（－） ＝900÷（－） ＝900÷ ＝900×10 ＝9000（台） 答：该公司六月份计划生产9000台空调。 【点睛】本题考查了分数除法和比的混合应用，可转化为分数问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 35．500盆 【分析】假设广场上共摆放鲜花x盆，则月季花有22%x盆，杜鹃花有18%x盆；由题意，月季花比杜鹃花多20盆，可列方程22%x－18%x＝20，解这个方程即可。 【详解】解：设广场上共摆放了x盆鲜花， 22%x－18%x＝20 4%x＝20 x＝20÷4% x＝500 答：广场上共摆放了500盆鲜花。 【点睛】用方程解答本题属于顺向思维，要在理解题意的基础上先找出数量关系，再代入字母和数字，列出方程。 36．1.485cm2 【分析】 由图可得：大扇形的面积是②③④的面积，长方形和小扇形的面积是①③④的面积，那么阴影部分②的面积－阴影部分①的面积＝②③④的面积－①③④的面积＝半径是5cm的的圆的面积－长是5cm、宽是（5－2）厘米的长方形的面积－半径是2cm的的圆的面积，然后再根据圆的面积公式，长方形的面积公式进行解答。 【详解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22 ＝19.625－15－3.1 ＝1.485（cm2） 答：图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm2。 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 37．3200元 【分析】先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。 【详解】（4500＋3500）×（1－） ＝8000× ＝3200（元） 答：李红家每月大约能结余3200元。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$