小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（    ）吨。 A．÷ B．÷ C．× D．× 2．学校在商场的北偏西40°的方向上，商场在学校的(    )的方向上。 A．南偏东40° B．北偏东40° C．东偏南40° 3．已知a、b、c均是大于0的自然数，且a＞b＞c，那么（　　）． A．＞ B．＜ C．= 4．已知等式，则下列变形不正确的是： A． B． C． D． 5．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米。 A．20 B．31.4 C．62.8 6．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶6，那么这个三角形应该是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 7．在数轴上，﹣3.5在0的( )边，﹣在﹣的( )边。 8．一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是 cm。 9．“桂花树的棵数比松树少”，是把( )看作单位“1”，等量关系为( )。 10．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲 本后，甲与乙的本数比是3：1。 11．学校图书室买来三种课外书。科技书有100本，比文艺书多。故事书比科技书少。根据提出的问题列出算式。 （1）故事书有多少本？( )；（2）文艺书有多少本？( )； （3）故事书比科技书少有多少本？( )；（4）科技书和故事书一共有多少本？( )。 12．六年级学生100人，达到《国家体育锻炼标准》的有98人，达标人数占六年级总人数的( )%，期中得优的学生有26人，占六年级总人数的( )%。 三、判断题 13．“买一送一”就是打五折。( ) 14．吨等于80%吨。( ) 15．一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( ) 16．一个比的前项除以4，后项乘，比值不变．( ) 17．如果，a、b都是不为0的数，那么a＞b。( ) 18．松树的棵数比柳树多20%，则松树和柳树棵数的比是6∶5。( ) 19．长方形的周长一定，则长方形的长和宽成正比例。( ) 四、计算题 20．直接写出得数． 4.57＋6.43＝   332÷81≈    2÷2%-2 =   0.85+0.15×0= + ＝     ÷ ＝    (0.3)2 =     化简比： 0.25 :   = 21．脱式计算，能简算的要简算．    4.85×3-3.6+6.15×3 22．解方程。        23．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm） 24．求下面图形的体积。（单位：cm） 五、作图题 25．在下图上画阴影表示的含义。 26．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数． 六、解答题 27．广场上摆放着许多盆鲜花，其中月季花的盆数占22%，杜鹃花的盆数占18%，月季花比杜鹃花多20盆，广场上共摆放了多少盆鲜花？（用方程解答） 28．一只袋子装了半袋大米，倒出米的后，还剩24千克．这只袋子最多能装多少千克大米？ 29．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的 ，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？ 30．某大厦的旋转餐厅的直径为36米，旋转部分（图中阴影部分）宽7米．旋转部分的面积是多少平方米？ 31．小张和小王同时从甲地出发去乙地，小张步行速度是小王骑车速度的10%.开始1分钟，小王行了660 m，是全程的．这时自行车轮胎破裂，29分钟后小王修好了自行车，以加倍的速度追赶小张．谁先到达乙地？当第一个到达乙地时，另一个离乙地有多远？ 32．为了测量一根旗杆的高度，上午10点，旭旭和彤彤做了如下实验，你能求出这根旗杆的高度吗？ （1）找一根竹竿和一把卷尺，量得竹竿长3.3米。 （2）把竹竿竖立在旗杆旁，量得竹竿的影子长2.1米。 （3）放下竹竿，同时量得旗杆的影子长8.4米。 33．希望小学修建一个直径8米的圆形花坛，在花坛周围铺一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少？ 34．如图：已知直角三角形ABC的底与半圆的直径完全重合，阴影部分甲比乙多22.88平方厘米，BC长8厘米，求AB的长？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） 则平均每小时榨油吨。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 2．A 3．B 【详解】试题分析：依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小的方法，即可比较出这两个分数的大小． 解：因为a、b、c均是大于0的自然数，且a＞b＞c， 则＜； 故选B． 点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法． 4．A 【详解】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确； 故选A． 5．C 【分析】假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。 【详解】假设高为h，则增加后的高为h＋2 原来的侧面积是：2πrh＝10πh 增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π 10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米） 【点睛】解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘增加的高度。 6．C 【分析】用三角形的内角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度数，再将其乘6，求出这个三角形最大的内角是多少度，从而推断出这个三角形是什么三角形。 【详解】180°÷（1＋3＋6） ＝180°÷10 ＝18° 18°×6＝108°，所以这是个钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比求出一份内角的度数是解题的关键。 7． 左 左 【分析】在数轴上，0点为原点，向左为负数，向右为正数。比较大小时，负数的数字部分越大，则这个负数越小，即从零点开始向左逐渐变小。据此可得出答案。 【详解】在数轴上，﹣3.5在0的左边，和中，则，即在的左边。 8．3 【分析】如图把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半，两个腰的和就是圆半径的4倍。据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r，根据题意得： 2×3.14r÷2＋4r＝21.42 3.14r＋4r＝21.42 7.14r＝21.42 7r÷7.14＝21.42÷7.14 r＝3 圆的半径是3cm。 【点睛】本题考查了把一个圆剪拼成一个近似梯形，应注意这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半，两个腰的和就是圆半径的4倍。 9． 松树的棵数 桂花树的棵数＝松树的棵数× 【分析】一般把“比”字之后的物体看作单位“1”或者理解为平均分得是谁谁就是单位“1”；即把松树的棵数看作单位“1”，则桂花树的棵数是松树的（1－），据此解答即可。 【详解】1－＝ 则“桂花树的棵树比松树少”，是把松树的棵数看作单位“1”，等量关系为桂花树的棵数＝松树的棵数×。 【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 10．20 【分析】根据题意可知，用（甲的图书本数+乙的图书本数）÷（甲的份数+乙的份数）=每份是多少，也就是乙现在的本数，然后用乙原来的本数-乙现在的本数=乙给甲的本数，据此列式解答。 【详解】（130+70）÷（3+1）=50（本）， 70-50=20（本）。 故答案为：20。 11． 100×（1－） 100÷（1＋） 100× 100＋100×（1－） 【分析】（1）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×（1－）就是故事书的本数； （2）科技书有100本，比文艺书多，用科技书的本数÷（1＋）就是文艺书的本数； （3）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×就是故事书比科技书少有多少本； （4）由（1）可知故事书的本数加上科技书的本数即可求解。 【详解】（1）故事书有多少本？（ 100×（1－） ）； （2）文艺书有多少本？（ 100÷（1＋） ）； （3）故事书比科技书少有多少本？（ 100× ）； （4）科技书和故事书一共有多少本？（100＋100×（1－） ）。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。 12． 98 26 【分析】根据：达标人数÷六年级总人数×100%解答； 根据：得优人数÷六年级总人数×100%解答。 【详解】98÷100×100%＝98% 26÷100×100%＝26% 【点睛】占“谁”，“谁”就是单位“1”，“谁”就是除数。 13．× 【分析】打折就是在原来售价的基础上降价销售，打五折即现价为原价的50%，如果买的东西和送的东西价值不相同就不是打五折。 【详解】数学来源于生活，现实生活中的“买一送一”买和送不一定是一样的东西。 故答案为：× 【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。 14．× 【详解】略 15．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2； ÷＝1，1＞； 所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质判定即可。 【详解】比的前项除以4，即比的前项乘，比的后项也乘，根据比的基本性质可知：比值不变。比如2∶5＝，（2÷4）∶（5×）＝∶＝＝，，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确比的基本性质是解决此题的关键。 17．√ 【分析】令算式的结果为1，分别求出a和b，再判断即可。 【详解】，则有a＝5，b＝ ，所以a＞b，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握假设法解题。 18．√ 【分析】假设柳树的棵数是100棵，松树的棵数相当于柳树棵数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用100×（1＋20%）求出松树的棵数，再根据比的意义，即可求出松树和柳树棵数的比。 【详解】假设柳树的棵数是100棵， 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝120（棵） 120∶100 ＝（120÷20）∶（100÷20） ＝6∶5 即松树和柳树棵数的比是6∶5。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，同时考查了比的意义及比的化简。 19．× 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，字母关系为：（一定）。两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y＝k（一定）据此解答。 【详解】由分析得：长方形的长和宽是两种相关联的量，且（长＋宽）×2＝周长，即长＋宽＝，既不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】长方形的周长学生们一定不会陌生，也能够熟练地写出周长的公式，还需要熟记正比例、反比例的判定公式，加以判断。 20．11；4；98；0.85 ；；0.09；2：5 【详解】略 21．7.3    36     999 【详解】7- （2-2.3） = 7  -2+2.3 =5+2.3 =7.3 4.85×3-3.6+6.15×3 =4.85×3.6-3.6+6.15×3.6 =3.6×（4.85-1+6.15） =3.6×10 =36 0.025×999×2.8×40÷2 =（0.025×40）×（2.8÷2）×999 =1×1×999 =999 22．； 【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 23．65.94cm2；43.96cm 【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长；据此代入相应的数据列式计算即可。 【详解】3.14×－3.14× ＝3.14×25－3.14×4 ＝78.5－12.56 ＝65.94（cm2） 3.14×10＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96（cm） 24．1406.72立方厘米；21980立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式，直接列式计算出第一个图形的体积即可； 根据圆锥和圆柱的体积公式，先后将第二个图形的左右两部分的体积计算出来，再相加。 【详解】3.14×82×21× ＝3.14×64×21× ＝4220.16× ＝1406.72（立方厘米）； 3.14×（20÷2）2×30×＋3.14×（20÷2）2×60 ＝3.14×100×10＋3.14×100×60 ＝3140＋18840 ＝21980（立方厘米） 25．见详解 【分析】可先把长方形平均分成3份，取其中的2份，涂成浅灰色，来表示；再把平均分成2份，取其中的1份，涂成深灰色，来表示的；即。 【详解】如图： 【点睛】综合考查了分数的意义以及分数乘法的意义，需要理解分母是分成的份数，分子是取的份数；同时能够用不同深浅颜色表示分的过程。 26． 【详解】50×32%＝16（个）， 8×37.5%＝3（个）， 如图： 27．500盆 【分析】假设广场上共摆放鲜花x盆，则月季花有22%x盆，杜鹃花有18%x盆；由题意，月季花比杜鹃花多20盆，可列方程22%x－18%x＝20，解这个方程即可。 【详解】解：设广场上共摆放了x盆鲜花， 22%x－18%x＝20 4%x＝20 x＝20÷4% x＝500 答：广场上共摆放了500盆鲜花。 【点睛】用方程解答本题属于顺向思维，要在理解题意的基础上先找出数量关系，再代入字母和数字，列出方程。 28．72千克 【详解】-×=    24÷=72（千克） 29．44名 【详解】8÷（1﹣ ），   =8÷ ， =8× ， =44（人）． 答：这个合唱团有44名女生 30．637.42平方米 【详解】略 31．小张  1320m 【详解】660÷ =1980 (m) 1980÷(660×10%)=30（分钟） 小王修好自行车时小张已到达乙地.这时小王离乙地还有1320 m． 32． 13.2米 【分析】同一时间，阳光下物体的长度和它的影子长度的比值一定，即旗杆的长度∶旗杆的影长＝竹竿的长度∶竹竿的影长，设旗杆的高度为米，列方程求解即可。 【详解】解：设这根旗杆的高度为米 答：这根旗杆的高度是13.2米。 33．这条小路的面积是28.26平方米． 【详解】试题分析：由题意可知：小路是环形，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答． 解答：解：3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2 =3.14×52﹣3.14×42 =3.14×25﹣3.14×16 =78.5﹣50.24 =28.26（平方米）． 答：这条小路的面积是28.26平方米． 点评：此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可． 34．12厘米 【分析】从图中可以看出阴影部分乙加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分甲加上空白部分的面积是三角形ABC的面积，又已知甲的面积比乙的面积多22.88平方厘米，故三角形ABC的面积比半圆的面积多22.88平方厘米，求出半圆面积，再加上22.88即为三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 三角形ABC的面积： 25.12＋22.88＝48（平方厘米） AB的长： 48×2÷8 ＝96÷8 ＝12（厘米） 答：AB的长是12厘米。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$