基础知识巩固练6 数据的分析-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(人教版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识巩固练6 数据的分析 满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.某校八年级(2)班5位同学的身高（单位：cm)数据为：170,169,172,173,171，则这5位 同学身高数据的平均值是 ( A.170 B.171 C.171.5 D.172 2.〔宁波中考〕在端午节到来之前，学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店，对全校师生 爱吃哪家店的棕子进行调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注 的是 ( A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 3.〔广西中考〕甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如 下：s=21,2=3.5,=9,s子=0.7，则成绩最稳定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 础 4.〔朝霞原创)某校开展古诗词背诵比赛，比赛分为“劝惜粮”“藏母爱”“游中国”三个环节， 要求学生答出与这三个环节相关的古诗词，小明在这三个环节的得分分别为80分、90 巩固练 分和85分.若依次按照30%，30%，40%的比例计算最终得分，则小明的最终得分为 A.85分 B.84.5分 C.84分 D.83分 5.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，随机抽查了100名同学，统计他 们五一假期参加社团活动的时间，绘制成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时 间的中位数所在的范围是 频数 30 A.4-6h 24 B.6-8h 10 C.8-10h D.不能确定 024681012时间h 6.〔濮阳市]在“经典诵读”比赛中，某校10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10名学生 参赛成绩的数据，下列说法正确的是 A.众数是90 人数 B.中位数是95 C.平均数是95 D.方差是15 859095100成绩/分 30 河南专版数学八年级下册人教 7.〔河北中考〕甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表， 如下： 甲组12户家庭用水量统计表 乙组12户家庭用水量统计图 用水量() 4 5 6 9 41 5 户数 5 60 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是 A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大 D.无法判断 8.〔新乡市)八(1)班选派5名学生(A,B,C,D,E)参加演讲比赛，他们的成绩（单位：分）统 计如下表（有两个数据被遮盖）： A B C D E 平均成绩 众数 86 ■ 83 87 82 ● 82 则被遮盖的两个数据从左到右依次是 A.82,82 B.82,84 C.83,85 D.83,84 二、填空题（每小题3分，共15分） 知 9.在“献爱心”捐款活动中，某校7名学生的捐款金额如下（单位：元）：5,8,6,8,5,10,8， 巩 这组数据的众数是 练 10.小华在英文演讲比赛中，根据7位评委所给的分数得出平均数、中位数、众数和方差 若去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是 11.若一组数据2,4，a,6.3的平均数是4，则这组数据 ↑单价（元水g) 的方差是 12.〔南京市〕小明前3次购买的西瓜单价如图所示.若 第4次购买的西瓜单价是a元kg,且这4个单价的中 次序 位数与众数相同，则a的值为 13.〔北京市]已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为3，则数据2a+2,2b+2,2c+2的 平均数和方差分别是 三、解答题（共21分）】 14.〔无锡市〕(10分)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、期中考试、期末 考试三项成绩构成的.若期末评价成绩在80分及以上，则评定为“优秀”.下表是小张 和小王两位同学的成绩记录： 河南专版数学八年级下册人教 31 完成作业（分） 期中考试（分） 期末考试（分） 小张 70 90 80 小王 60 75 若完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩 (1)小张的期末评价成绩为多少分？ (2)小王的期末考试成绩（期末考试成绩为整数）最少为多少分才能达到优秀？ 15.(11分)某校组织八年级学生进行电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛 成绩分A,B,C,D四个等级，对应得分依次记为100分、90分、80分、70分.将八年级 (1)班和(2)班的成绩（单位：分）整理并绘制成统计图表如下： 八年级(1)班竞赛成绩统计图 八年级(2)班竞赛成绩统计图 基础知识巩固练 人数 12 D级 10 15% A级 8 C级 45% 6 35% 2 0 C D等级 B级5% 竞赛成绩分析表 平均数 中位数 众数 方差 (1)班 87.5 90 108.75 (2)班 b 100 136 根据以上信息，解答下列问题： (1)八年级(2)班竞赛成绩为“D等级”的人数为 人 (2)a= ,b= ,c= (3)八年级(1)班和(2)班哪个班表现更稳定一些？并说明理由. 32 河南专版数学八年级下册人教2.过点A,作A,DLx轴于点D.△A,B,B,是等腰 将点A(0,2),C(6.0)代人y=x+b. 直角三角形，.A,D=B,D=B,D.设AD=m,则 点A的坐标为(2+m,m).把点A(2+m,m)代入 得/6=2， 解得 k三一3 6k+b=0. y=子+得2+m+m解得m b=2 (6分) 点化的纵坐标是同理可得点（的纵坐标是 ∴直线AC的解析式为y=-+2 (3)存在 (7分) ”点的织坐标是= 过点P作PE⊥x轴于点E,如图 024 D 依次类推，点A22的纵坐标是 3-2 三、解答题 15.解：(1)将点C(2,4)代入y= 2t+m, 0D平分∠A0C,.∠P0E=45 得4=×2+m解得m=5 (2分) :PE⊥x轴，.∠PE0=90°，∴∠OPE=45 设l,的解析式为y=x. ∴.△POE为等腰直角三角形 将点C(2,4)代入y=nx,得4=2n.解得n=2. OP=21,点P的坐标为(t,t). ∴2的解析式为y=2x。 (4分) 四边形OPMQ为平行四边形，点0的坐标为 (0,0),点Q的坐标为(2,0)， (2)由(1)得m=5..l,的解析式为y= 21+5. 点M的坐标为(31,1). 将=0代入y=之+5得y=5. ~点W在直线4C上.1=写×3+2.解得1=1 点B(0,5)..0B=5. ∴点M的坐标为(3,1). 1 将y=0代人y=-2+5,得0=-2+5 若点M是直线AC上第一象限内一点，存在某 解得x=10.∴.点A(10,0).∴0A=10. 一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形，此时 1=1,点M的坐标为(3.1) (11分) 点C(2,4),Samc=2×5×2=5, (6分) 基础知识巩固练6数据的分析 设点Ma,-20+5列 一、选择题 SAAOM=2SAROC=10. 1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.B 1 1 2a+5=10 8.B【解析】：5名学生成绩的众数为82，B学生 5a0m=2×10x ,a=6或a=14 的成绩为82分.5名学生的平均成绩为写×(86 +82+83+87+82)=84(分).故选B. 20+5的对应值分别为2，-2 二、填空题 .点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (8分)】 9.810.中位数11.212.313.1212 16.解：(1)若每人单独买门票，则y与x之间的函数 三、解答题 解析式为y=60x (2分) 14.解：(1)小张的期末评价成绩为 (2)若买团体门票，当0<x<10时，y与x之间的 70×1+90×2+80×7 =81(分) (5分) 函数解析式为y=60×0.8×10=480:当x≥10时， 1+2+7 y与x之间的函数解析式为y=60×0.8x=48x. (2)设小王期末考试成绩为x分 480.(0<x<10) .y= (6分) 根据题意，得60×1+75×2+7 1+2+7 ≥80.(8分) 48x.(x≥10) (3)把y=480代入y=60x,得x=8. 解得x≥84号x为整数。 ,当x=8时，两种购票方案花费相同： ∴.小王的期末考试成绩最少为85分才能达到优秀。 当0<x<8时，购买散客门票比较省钱： (10分) 当x>8时，购买团体门票比较省钱。 (9分) 15.解：(1)3 (2分) 17.解：(1)2 (2分) (2)908885 (8分) (2)设直线AC的解析式为y=x+. (3)八年级(1)班表现更稳定一些。 (9分) 河南专版 数学 八年级 下册人教 理由：：八年级(1)班成绩的方差为108.75，八 是直角三角形.：AD=BD,.△ABD是等腰直角 年级(2)班成绩的方差为136,108.75<136. 三角形 “八年级(1)班表现更稳定一些 (11分) (2)根据勾股定理，得BD=、32+42=5,CD= N22+P=√5 期末复习第2步·攻专项 专项1大题强化练一 BC2+CD2=(25)2+(√5)2=25=BD2 .△BCD是直角三角形 1.解：(1)原式=23-3v3+6×月 3 四边形ABCD的面积为2CD:BC+2AD:BD =23-3、3+2、3 =43. 3×15×25+×5x5= 2 (2)原式=27-60+2、5 5.解：(1)= 133 (2)由题知，A,B,F三点共线 =3-25+2/5 在Rt△CAF中， =3. AC=xAF2+CF2=122+52=13(m). (3)原式=6+3-218-4+1 BF=AF-AB=12-4=8(m), =6+3-62-4+1 ,在Rt△CBF中， =6-62. BC=√CF2+BF2=,52+82=√89(m). (4)原式=18-3-(1-25+5) .AC=BC+CE. =15-6+2√5 ∴，CE=AC-BC=(13-W89)m =9+25 .男孩需向右移动的距离CE为(13-√89)m. 6.解：(1)，·AB=AC,AD⊥BC 2.解：a=3+V10,b=3-√10 ∴a+b=3+、10+3-10=6. .∠ADB=90°，BD=CD=5BC=5. ab=(3+410)×(3-110)=9-10=-1. 在Rt△ABD中，AB=13, (1)原式=ab(a+b)=-1×6=-6. AD=、AB2-BD2=12. (2)原式=(a+b)2+ab=36+(-1)=35. ∠CBE=45°， 3解：聚武-二号 x x-2y .∠BFD=90°-∠CBE=45. .∠CBE=∠BFD. , ..DF=BD=5...AF=AD-DF=7. (2)证明：连接CF. -x-2）-x-).-24 由(1)知∠BFD=45°，BD=CD. (x-y(x-2y）y AD⊥BC,.AD垂直平分BC -y x-2y =(x-y)(x-2y)y .BF=CF..∠BCF=∠CBE=45 、1 .∠CFE=∠BCF+∠CBE=90°. x-y 在Rt△CFE中，CFP+EFP=CE 当x=2√2-1，y=2-√2时， ..BF+EF2=CE2. E为AC中点，六AE=CE.BF2+EF2=AE2 原式=- 2√2-1-(2-W2) 7.解：(1)7065 (2)(55×2+60×2+65×2+70×3+80×1)÷ 3、2-3 10=65. =1-2 答：这10名技术员组装个数的平均数为65. 3 (3)这个“定额”确定为65比较合理. 4.解：(1)2、55等腰直角 理由：因为65是中位数，是大多数人能达到的，所 以“定额”为65较为合理。 【解析】根据勾股定理，得BC=、42+22=2√5， 8.解：(1)858085 AD=32+4=5,BD=√32+42=5，AB= 【解析】初中代表队5名选手的分数分别为75， N12+72=5V2.:AD2+BD2=50=AB2..△ABD 80.85,85.100,.成绩的平均数a=(75+80+85+ 河南专版数学八年级下册人批 8