基础知识巩固练5 一次函数-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(人教版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练5 一次函数 满分：70分 得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是 A B C D 2.〔深圳市)已知点(-3，y),(1,2)在直线y=-3x+b上，则y,y,的大小关系是() A.y>y B.yI<y2 C.y1≥y2 D.y=y2 3.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=3x+1向上平移2个单位长度后，所得直线的解 析式为 基 A.y=3x+3 B.y=3x+2 C.y=3x-3 D.y=3x-2 4.〔北京市〕以下关于直线y=2x-4的说法正确的是 ( 识 A.与x轴的交点坐标为(0，-4) 寡 B.点(3,3)不在直线y=2x-4上 C.直线y=2x-4不经过第四象限 D.函数y=2x-4的值随x的增大而减小 5.〔宁波市〕一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是 A B D 6.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,m)在第一象限.若点A关于x轴的对称点B在直线 y=-x+1上，则m的值为 ( A.3 B.2 C.1 D.5 26 河南专版数学入年级下册人教 7.〔开封市〕甲、乙两工程队分别同时开挖两条600m长的管道，所挖管道长度y(m)与挖 掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100m:②乙队开挖2 天后，每天挖50m:③甲队比乙队提前3天完成任务：④当x=2或x=6时，甲、乙两队 所挖管道长度都相差100m.其中正确的有 A.①23 B.①②④ C.②3④ D.①②③④ 600(m) A(P 500 300 B 0 23 4/3x 02 6x(天) 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.〔河南中考)如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一 点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,P心 PB =y,图2是点P运动时y 随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为 A.6 B.3 C.43 D.2√3 9.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).设线段OA,AB 基 的中点分别为C,D,P为OB上一动点，则当PC+PD的值最小时，点P的坐标为() 知 A.(0,1) B.(1,1) C.(1,0) D.都不对 巩固 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.设题新角度开放性试题了请写出一个图象不经过第四象限的一次函数的解析式： 11.已知点A(m,n)在函数y=3x-5的图象上，则2023-6m+2n= 12.〔深圳市〕如图，直线y,=x+b与y2=kx-1相交于点P,则关于x的不等式x+b>x-1 的解集为 ∠y=x+b PX -10 B B y2=x-1 第12题图 第14题图 13.已知直线y=kx+b经过点(3，-2)，当-1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为 14.〔青岛市改编)如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2,A2,…和B1,B2,B,…分别在直线y= 5x+b和x轴上.△0A,B,△BA,B,△BA,B,…都是等腰直角三角形.如果点A,的坐 标为(1,1)，那么点A24的纵坐标是 河南专版数学八年级下册人教 三、解答题（共28分）】 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次两数y=+m的图象1分别与，y轴交于 A,B两点，正比例函数的图象，与1，交于点C(2,4). (1)求m的值及，的解析式： (2)若点V是直线y=-分+m上的-个动点，连接OM.当△A0V的面积是△B0C面积 的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标. 1 →X 1:y=- 2t+m 基 知 巩固练 16.〔新乡市)(9分)某景点的门票分两类：一类为散客门票，价格60元张：另一类为团体门 票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折.某班 部分同学要去该景点旅游，设参加旅游的有x(x>0)人，购买门票共需要y元， (1)若每人单独购买门票，求y与x之间的函数解析式： (2)若买团体门票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围： (3)在(1)(2)的条件下，请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 28 河南专版数学八年级下册人教 17.〔商丘市〕(11分)如图，在平面直角坐标系x0y中，过原点0及点A(0,2),C(6,0)作矩形 OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒√2个单位长度的速度沿 射线OD方向移动：同时点Q从点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移 动.设移动时间为ts. (1)当点P移动到点D时，t= (2)作直线AC,求直线AC的解析式 (3)若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平 行四边形？若存在，请求出的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由 D D B Q 备用图 基础知识巩固练 河南专版数学入年级下册人教 29【解析】:四边形ABCD和四边形CEFG是边长为 根据勾股定理,得BF=FM^{②}+BM^{}=53$ 3的正方形.AB=3.AF=AD+EF=6. 在R△AB$F 综上所述,BF的长为。101或。53 中,根据勾股定理,得BF=AB^}+AF^{}=35$$ (2)过点F作FM1BC交BC的延长线于点M,交 基础知识巩固练5 一次函数 AD的延长线于点N.如图①. 一、选择题 1. B 2.A 3.A 4. B 5.C 6. B 7. B 8.A【解析】设点P从顶点A出发沿直线运动到的 三角形内部一点为点D.连接AD.BD.CD.延长AD 7 交BC于点E,延长CD交AB于点F.由题图2知当 PB CM 图① .PB=PC.:.当点P运动到点D时,则DB=DC :四边形CEFG是正方形。 ·△ABC是等边三角形.: BAC=60{}$AB=AC ..EC=EF, FEC=90* :. DEC+ FEN=90{。 图$ 知AD=23,BD=4 3-23=2、3. AD= 又四边形ABCD是正方形。:.乙ADC=90{。 '. DEC+ ECD=90* :$ ECD= FEN :乙ADC=乙FNE=90{. =3. AF=AD-DF*}=3.AB=6.即 .△EDC△FNE. (4分) $.FN=ED.EN=CD=3. 等边三角形ABC的边长为6.故选A AD=3,AE=1.ED=AD-AE=2. $FN=2.$ 9.A【解析】作点C关于y轴的对称点C’,连接 NMC=NDC=DCM=90 C'D. PC'. :PC=PC'.PC+PD=PC'+PD :.四边形CDNM为矩形. C'D.:当点D.P.C'在同一直线上时,PC+PD $.MN=CD=3$CM=DV=EV-ED=1$$$ 的值最小.:A(2.0),B(0.4).C.D分别是0A. :.FM=FN+MN=5.BM=BC+CM=4 AB的中点.:C(1.0).D(1.2).:C(-1.0).设 在Rt△BFM中,根据勾股定理 直线C'D的解析式为y=mx+n.将点C'(-1.0). 1-m+n=0. 解得{1三1.直线 得BF=FM+BM}=41.$ (8分) D(1.2)代入,得 m+n=2. n=1. (3)BF的长为、101或、53. (10分) C'D的解析式为y=x+1.令x=0.则v=1.此时 【解析】分两种情况讨论:①当点E在点A的左侧 P(0.1).故选A. 时,如图②.与(2)同理,得△EDC=△FNE,且四边 二、填空题 形ABMN为矩形..$MN=AB=3,FN=ED=AE$ 10.v=x+1(答案不唯-)11.2013 12x>-1 +AD=7$EV=CD=3. $AN=AE-EV=1$$$$ 13.-2或4【解析】根据题意,分两种情况:①当 FM=FN+MN=10. BM=AN=1.在RI△BFM$ 0时,y随x的增大而减小..直线y三+b经过 中,根据勾股定理,得BF=FM{}+BM^{}=101 (3k+b=-2解得{ 点(-1,6).把(3,-2),(-1,6)代入y=kx+b,得 1-2.k的值为2.②当 -k+b=6. lb=4. G k>0时,v随x的增大而增大..直线y=x+b经 DE 过点(5.6).把(3.-2).(5.6)代入v=kx+b.得 (36 △=2-解得 三4 .&的值为4综上所 l5k+b=6. 1b=-14. MB C 述,h的值为-2或4. 图② 图③ ②当点E在点A的右侧时,如图③.与(2)同理, 得△EDC=△FNE,且四边形CDNM为矩形 $ FN=ED=AE-AD= $DN=ED+EN=ED+$ $CD=4.MN=CD=3.$CM=DN=4..FVM=$ MN-FN=2.BM=BC+CM=7.在RI△BMF , 等腰直角三角形,:.A.C=0C=BC=1.20B= 6 河南专版 数学 八年级 下册 人教 2.过点A.作A.DLx轴于点D.△A.B.B.是等腰 将点A(0.2).C(6.0)代入y=hx+b. 直角三角形,.AD=BD=B。D.设A、D=m.则$ ## 得{2 1 点A.的坐标为(2+m,m).把点A.(2+m,m)代入 解得 6+b=0. _ =2. .直线AC的解析式为y--+2. 1 (6分) (3)存在. (7分) -(3),点A#纵坐标是 (). 过点P作PE工轴于点E,如图。 三、解答题 15.解:(1)将点C(2,4)代人y--2+m, 1 :0D平分/A0C.:乙POE=45{。 得4=- (2分) ·PE1轴. PE0=90:0PE=45^} 设1.的解析式为y=nx. .△POE为等腰直角三角形 将点C(2,4)代入y=nx,得4=2n.解得n=2. ·0P=2t.:点P的坐标为(t.t). .1的解析式为v=2x (4分) ·四边形0PMO为平行四边形,点0的坐标为 (2)由(1)得n=5.v.1,的解析式为y-+5. (0.0).点0的坐标为(2t.0). .点M的坐标为(3t.t). 将x=0代入y=- 2+5,得y=5. .点B(0,5).:.0B=5 .点M的坐标为(3.1). 将y=0代人y--+5,得o--*+5. .若点M是直线AC上第一象限内一点,存在某 解得x=10.:点A(10.0).0A=10. 一时刻,使得四边形0PMO为平行四边形,此时 1=1,点M的坐标为(3.1). (11分) (6分) 设点M(a.+). 基础知识巩固练6 数据的分析 一、选择题 '$4ou=2$moc=10. 1. B 2. D 3. D 4.A 5. B 6.A 7. B $(10--10. 8.B【解析】5名学生成绩的众数为82..B学生 :=6或a=14 .--a+5的对应值分别为2,-2. +82+83+87+82)=84(分).故选B 二、填空题 .点V的坐标为(6.2)或(14.-2). (8分) 9.8 10.中位数 11.2 12.3 13.12 12 16.解:(1)若每人单独买门票,则y与x之间的函数 三、解答题 解析式为y=60x. (2分) 14.解:(1)小张的期末评价成绩为 70×1+90x2+80×7-81(分). (2)若买团体门票,当0<x<10时,v与x之间的 (5分) 函数解析式为v三60×0.8×10=480:当x>10时 1+2+7 y与x之间的函数解析式为y=60x0.8x=48x (2)设小王期末考试成绩为x分. 60x1+75×2+7x80. (480.(0<x<10) 根据题意,得 (6分) 1+2+7 .y= (8分) 48x.(:>10) (3)把y=480代入y=60x,得x=8. .当x三8时,两种购票方案花费相同; .小王的期末考试成绩最少为85分才能达到优秀. 当0<x<8时,购买散客门票比较省钱; (10分) 当x>8时,购买团体门票比较省钱。 (9分) 15.解:(1)3 (2分) 17.解:(1)2 (2)90 88 85 (2分) (8分) (3)八年级(1)班表现更稳定一些. (2)设直线AC的解析式为v三短+b (9分) , 河南专版 数学 八年级 下册 人教