基础知识巩固练3 平行四边形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(人教版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识巩固练3 平行四边形 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为 A.140 B.120 C.110 D.100 B D 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，直线AB∥CD,点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的 面积 ( ) A.向左移动变小 B.向右移动变小 C.始终不变 D.无法确定 3.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点.若OE=8,则AB的长 为 ( ) 基 A.16 B.18 C.20 D.22 知 4.下图中每个四边形上所做的标记中，线段上的划记数量相同的表示线段相等，角的标 记弧线数量相同的表示角相等，则下列一定为平行四边形的有 练 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.〔广州市〕如图，已知口AOBC的顶点O(0,0),A(-3,4),点B在x轴正半轴上，作∠AOB的 平分线OF交边AC于点G,则点G的坐标为 A.（2,4) B.(5,4) C.(-2,4) D.(3,4) B E 第5题图 第6题图 6.〔安阳市)如图，在口ABCD中，∠BAD=60°，BE垂直平分CD于点E,且AD=4,则 □ABCD的对角线AC的长为 ( A.4 B.43 C.4v2 D.2/5 河南专版数学八年级下册人教 19 7.如图，在口ABCD中，∠A=70°，将口ABCD折叠，使点D,C分别落在点F,E处（点F,E 都在AB所在的直线上)，折痕为MN,则∠AMF等于 ( A.20 B.30 C.40 D.70° E 第7题图 第8题图 8.〔新郑市)如图，等边三角形ABC是一块边长为20m的草坪，点P是草坪内的任意一点， 过点P有三条小路PD,PE,PF,且满足PE∥AB,PF∥BC,PD∥AC,则三条小路的总长 度为 () A.10m B.103m C.20m D.203m 二、填空题（每小题3分，共12分） 基 9.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3：2，其中较短边的长度为4cm,则该平行 识 四边形的周长是 cm. 10.〔金华中考〕如图，把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起，点C,D分别是OA,OB的中 练 点，若CD=4cm,则该工件内槽宽AB的长为 cm P D 第10题图 第11题图 第12题图 11.〔朝霞原创〕如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为点E,AB⊥AC,AB= √3，BD=4,则AE的长为 12.教材P68第13题改编如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中 点.P,Q分别是边AD,BC上的两点，其中点P以每秒1个单位长度的速度从点A运动 到点D后再返回点A(终，点)，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向终点 B运动.当其中一点到达终点时两点均停止运动.当运动时间为 s时，以A,P, Q,E为顶点的四边形是平行四边形 20 河南专版数学八年级下册人教 三、解答题（共24分） 13.〔平顶山市〕(12分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC边上的点，且 ∠ABE=∠CDF (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE平分∠DCB,CF=3,DE=5,求平行四边形ABCD的周长. D 14.〔郑州市)](12分)如图1，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,找到对角线交点0，用大头 针在点O处将一根平放在平行四边形ABCD上的细直木条固定，并使细直木条可以绕 点O转动，拨动细直木条，可随意停留在任意位置 基 (1)细直木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细直木条的过程中，两部分的 知 面积是否始终相等？答：（选填“是”或“否”)。 固 (2)如图2，细直木条与□ABCD的边AD,BC相交于点E,F ①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由； ②连接AF,CE.以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？ 0 图1 图2 河南专版数学入年级下册人教 211=6.不符合题意，舍去.③当点P从点D向点A运 动，点Q在线段BE上时，AP=8-t,CQ=21, EQ=CQ-CE=21-6.∴8-t=21-6.解得t= 兰综上所述，当运动时间为2：或学：时，以 A,P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题 (2)如图，过点A作ADLBB于点D, 13.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， :AA'⊥MN,BB'⊥MN, ..AD∥BC.AD=BC,∠A=∠DCF,AB=CD ,四边形AA'BD是矩形 :∠ABE=∠CDF,.△ABE≌△CDF (3分)】 ,∴，AD=A'B'=8km,DB'=AA'=2km ..AE CF. .BB'CB'=4 km, .AD-AE=BC-CF,即DE=BF ∴.DC=DB'+CB=6km. (8分) DE∥BF, 在R△ADC中，根据勾股定理， ∴四边形BEDF是平行四边形. (6分) (2)四边形BEDF是平行四边形. 得AC=NAD2+DC2=10km. .∴，BF=DE=5. ∴.这个最短距离为10km (11分) :四边形ABCD是平行四边形， 基础知识巩固练3平行四边形 ..AB=CD.AD=BC,AD∥BC 一、选择题 .∠DEC=∠ECB 1.C2.C3.A4.C5.A6.B7.C :CE平分∠DCB,,∠DCE=∠ECB. 8.C【解析】如图.延长FP交AB于点G. ∴.∠DEC=∠DCE..∴DE=CD=5. (10分) .BC=BF+CF=8. 、.平行四边形ABCD的周长为2(BC+CD)=2× (8+5)=26. (12分) 14.解：(1)是 (2分) (2)①0E与OF始终相等. (3分) 理由如下： :△ABC为等边三角形，.∠A=∠B=∠C=60 .·四边形ABCD是平行四边形 :PD∥AC,∠PDG=∠A=6O°.PF∥BC, ∴.AD∥BC,OA=OC..∠OAE=∠O0CF ∠PGD=∠B=60°，∠AFG=∠C=60°.∴.△AGF ,∠AOE=∠COF,∴，△AOE≌△COF. 是等边三角形，△DPG是等边三角形..GF= ∴.0E=OF (7分) AG,PD=GP.PE∥AB,PF∥BC,.四边形 ②以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形. GBEP是平行四边形.PE=GB.PE+PF+ (8分) PD GB PF GP GB GF GB AG AB. 理由如下：由①得OA=OC,OE=OF :AB=20m,∴.PE+PF+PD=20m,即三条小 .以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形. 路的总长度为20m.故选C. (12分) 二、填空题 9.2010.811.2v21 基础知识巩固练4特殊的平行四边形 7 一、选择题 12.2或号 【解析】：E为BC的中点，BC=12 1.C2.A3.C4.B5.B6.D 7.B【解析】AB=AD,BC=DC,AC垂直平分 BE=CE=BC=6.4D/BC.以A,P.QE为 BD.当添加：“AB∥CD”时，则∠ABD=∠BDC. 顶点的四边形是平行四边形时，AP=EQ.设运动 BC=DC,.∠BDC=∠DBC.∴.∠ABD=∠DBC 的时间为ts.分三种情况：①当点P从点A向点D B0=B0,∠BOA=∠BOC=90°，∴.△ABO≌ 运动，点Q在线段CE上时，AP=1,CQ=21,EQ= △CBO.∴.AB=BC..AB=BC=CD=AD.四边 CE-CQ=6-2..t=6-21.解得1=2.②当点P 形ABCD是菱形.甲说法正确.当添加“∠BAD= 从点A向点D运动，点Q在线段BE上时，AP=t, 90°”时，无法证明四边形ABCD是矩形，乙说法错 CQ=21,EQ=CQ-CE=2-6.∴.1=2-6.解得 误.当添加条件“∠ABC=∠BCD=90”时，则 河南专版数学八年级下册人批