2024年河北省邯郸市大名县第十中学中考模拟数学试题

2024年河北省中考数学模拟试题 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 和的积 2. 一艘轮船在P处向M处的海上巡逻艇呼叫救援，根据图所示，巡逻艇从M处去P处实施救援，若要航线最短，其航行的路线为（ ） A. 沿北偏东方向航行 B. 沿南偏西方向航行 C. 沿北偏东方向，航行30海里 D. 沿南偏西方向，航行30海里 3. 给分数分母乘4，要使原分数的大小不变，分子应该加上（ ） A. 21 B. 3 C. 7 D. 14 4. 象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若使用如图所示的、两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ） A. 只有可以 B. 只有可以 C. ，都可以 D. ，都不可以 6. 利用因式分解计算 A. 1 B. 2023 C. 2024 D. 7. 已知，则x的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 在给定的平行四边形中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：如图（1），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点M，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点N，连接，则四边形是菱形． 乙：如图（2），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点B，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线交于点K，连接，则四边形是菱形． 下列判断正确的是（ ） A. 甲对，乙错 B. 甲错，乙对 C. 甲和乙都对 D. 甲和乙都错 9. 如图，是工人李大爷自制的一个三角形纸板（厚度不计），已知，，，李大爷将该三角形纸板放置在一个圆形工件上，使得顶点A，C都在圆形工件的圆周上，将直角边与圆形工件圆周的交点记为点D，恰好发现，则该圆形工件的半径长为（ ） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm 10. 2024年第一季度甲工厂共生产个零件，乙工厂共生产个零件，求甲工厂比乙工厂多生产多少个零件，结果用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，以斜边为边向外作正方形，垂直于的延长线于，连接，则的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 20 12. 图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（ ） A. B. C. D. 13. 在中，，，点D在直线AB上，，则的度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 14. 如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 15. 在等边中，D，E分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当D从点A向B运动（不与点B重合）时，的变化情况是（ ） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变大后变小 16. 对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．若二次函数（为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______． 18. 如图，已知点，，函数的图象经过点A，与交于点C． （1）__________； （2）若C为的中点，则__________． 19. 有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接，方式1：如图1；方式2：如图2． （1）若有六个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是____________； （2）有n个长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若图案的外轮廓的周长为18，则n的最大值为____________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 课间游戏时同学们设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（A区B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）． 现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红和小华的有效成绩情况如下：小红得了65分，小华得了71分． （1）掷中A区、B区一次各得多少分？ （2）按照这样的计分方法，小明得了多少分？ 21. 数学课上，老师给出一个整式（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行探究． （1）甲同学给出一组数据，最后计算结果为，请分别求出甲同学给出的a，b的值； （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数． 22. 某校九年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取的人数相同，成绩分为“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，其中相应等级的得分分别为分、8分、6分、4分．小聪将九（1）班和九（2）班的成绩整理并绘制了如图所示的不完整的统计图表． 班级 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 —— 8 九（2）班 —— 请你根据所给的信息解答下列问题： （1）请补充完成条形图和统计分析表； （2）若九（2）班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是______（选填“平均数”“众数”“中位数”）； （3）请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些． 23. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象分别如图2中的线段，．根据以上信息，回答下列问题： （1）求线段对应的函数表达式； （2）先用普通充电器充电后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充满电，一共用时，通过计算在图2中画出电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象． 24. 如图，是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底藏线，弦是水位线，米，于点E，此时测得． （1）求的长； （2）如图，阴影矩形是漂浮的箱子移出水面的截面图，若其长为10米，高为2米，当点E恰在中点时， ①画出半圆O最高点H，并直接写出点H到线段的距离； ②若该箱子随水面上升1米，请判断此木箱能否通过该桥洞．并说明理由． 25. 如图1，是矩形电子屏中某光点P的运动轨迹示意图，光点从屏边缘点A处发出，运行路线近似抛物线的一部分，光点到屏底部的竖直高度记为y，光点运行的水平距离记为x，测得如下数据： （1）观察表格，直接写出抛物线的顶点坐标． （2）求满足条件的抛物线的表达式． （3）如图2，电子屏长为6，中间位置为一挡板，挡板高为3，当光点击中底部边缘时，挡板就会发光．如果只改变光点P的初始高度 (光点的运行轨迹只发生上下平移)，当光点既能跨过挡板，又能击中边缘时，请计算的取值范围． 26. 如图1，在直角三角形纸片中，，，． [数学活动] 将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点与点重合，得到折痕，然后展开铺平；第二步：将绕点顺时针方向旋转得到，点E，C的对应点分别是点F，G，直线与边交于点（点不与点重合），与边交于点． （1）折痕的长为________； （2）在绕点旋转的过程中，试判断与的数量关系，并证明你的结论； [数学探究] （3）如图2，在绕点旋转的过程中，当直线经过点时，求的长； [问题延伸] （4）如图3，若直角三角形纸片ABC的两直角边，按上边[数学活动]的步骤操作，在点G从点C开始顺时针旋转45°的过程中，设与的重叠部分的面积为S，求S的最小值．小明在探究这个问题的过程中发现，当旋转角为30°和45°时，S的值比较小，你能在小明探究的基础上，求出S的最小值吗？请直接写出答案． 2024年河北省中考数学模拟试题 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】220 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. 26 ②. 7 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）掷中A区一次得分，掷中B区一次得分 （2）小明得了分 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 解：当，时， = = =， 即该整式的结果为非负数． 【22题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图： 补充完成统计分析表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 8 8 九（2）班 （2）众数 （3）九（2）班的成绩要好些．理由如下： 从平均分来看，九（2）班的分数大于九（1）班，说明平均成绩九（2）班好； 从众数、中位数来看，九（2）班的分数大于九（1）班，说明九（2）班的高分层优于九（1）班，所以九（2）班的成绩要好些． 【23题答案】 【答案】（1） （2）函数图象见下 【24题答案】 【答案】（1）米 （2） ①如下图： ； ②可以，理由： 根据题意可得：米，米， 由勾股定理可得， 即点在圆内，可以通过． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）3<OA≤9 【26题答案】 【答案】（1）3 （2） ，理由如下： 如图，连接，由旋转知，，， 在和中，， ， ； （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024年河北省中考数学模拟试题 答题卡 证号 学校 班级 姓名 888 8888 888 四 而 请对齐此左上角 C 1888 条形码粘贴区 团 to 8388 58 8 9叨 1.答题前， 考生先将自己的学粮、、姓名、准考证号填写清楚，并认真糖准条形码上的准考 正确填涂 者员贴 证号 名等信息 在规定位望贴好条形码】 注意事 必须使用 请在与题号 写在诚] 填涂样例 错误填涂 面的缺考标记 不 用规定以外的笔和 不得在答题卡上做任何标记。 Y刀●X▣■O 考生禁填口 4,保将卡面清浩，不要装订、不要折、不要破损。 刀0加三 、选择题 1 LA B DT 7 LAB c D可 13 A B c] D 3 A [B] I D 8 LA B 四 D 14 A B D AJ B G D 9 A B G D 15 A [B]C D] LAJ B] c D 10 A四 B] 四 D 16 A B C]D 5 AJ [B] C D 11 A [B 四 D 6 A[B [c D 12 IA B G D 、填空题 17. 18.(1)】 (2) 19.(1)】 (2) 三、解答题 20.(1) B B 、09 缈 0 小红 小华 小明 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（1) (2) 22.（1) 班级 平均数 众数 中位数 方差 九(1)班 7.6 8 3.84 九(2)班 8.4 10 3.84 人数 8 0 0 7 九(1)班九(2)班 父 32 1 优秀良好及格不及格等级 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2)】 (3) 23.(1) 乃 目前电量20% 图1 y/% 100 80 (2) 20 0 123456 x/h 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(1) Q P CA B 0 备用图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) B 图1 （2) (3) D 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（1) B (2) D M C 图1 (3) (N) E 图2 (4) B D 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效