基础知识巩固练4 多边形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练4 多边形 满分:90分 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分 1.如图,一个三角形只剩下一个角,这个三角形为 . A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 F ED C 第1题图 第6题图 第7题图 2.[河北中考]下列图形具有稳定性的是 -_ 回 B C D 3.[南阳市]若三角形三边长分别为2,x.3,且x为正整数,则这样的三角形的个数为( A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 ,_ 4.[东芜市]从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则它的边数是 __ B.7 A.6 C.8 D.9 _ 5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是 _ A.乙A-/B=乙C B./ A=9*,/B=81* C.乙A=2/B=3/C D.乙A: B: C=3:4:7 6.[广州市]如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是 A.BF=CF B.乙C+/CAD=90* C.乙BAF=乙CAF D.SAsc=2Sa 7.如图所示,将分别含有30{},45^{①}角的一副直角三角板重叠,使直角顶点重合.若两直角重 _ 叠形成的角为75{,则图中乙a的度数为 __ A.160* B.150* C.140* D.130* 25 河南专版 数学 七年级 下册 华师 8.[商水县]在下列四组边长相同的多边形地板砖中:①正三角形与正方形;②正三角形与正 十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形,将每组中的两种多边形结合,能铺 满地面的是 C.③④ A.①②③ B.①②④ D.①④ 9. 教材P94第3题改编一块模板的形状如图所示,按规定/A应等于90{,/B,/D应分别是 ~_ 20{*和30{}.当/BCD是下列哪个度数时,这块模板才是合格的 ) A.150* B.140* C.130* D.120{* C A -B 第9题图 . 第10题图 10.[合肥市]如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点C落在四边形ABDE的外部C处时,测得 ( 1=106{,乙C=35^{*,则/2的度数为 ~ 回 C.37* A.35o B.36{ D.38{ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.[桐柏县]一个三角形最多有a个锐角、b个直角、c个钝角,则a+b+c= 13.一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为9cm,则这个等腰三角形的周长是 em. 14.[西安模拟]一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线/上,且 有一个公共顶点0,则乙A0B的度数是 P C 第14题图 第15题图 15.[南阳市]若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍,则称这样的三角形为 “和谐三角形”.例如,三个内角分别为120{},40{},20{的三角形是“和谐三角形”.如图,直 角三角形ABC中, CAB=90{},/ABC=60^{},D是边CB上一动点(不包含端点).当△ADC 是“和谐三角形”时,乙DAB的度数是 26 河南专版 数学 七年级 下册 华师 三、解答题(共45分) 16.[兰州市](8分)如图所示,在△ABC中. A=80^{*}.B=30{},CD平分/ACB.DE/AC (1)求/DEB的度数; (2)求/BDC的度数 B 17.[石家庄市](9分)如图,在△ABC中,AD是中线,AB+AC=14,△ABD的周长比△ACD的 周长大4. (1)求AB,AC的长 (2)求入ABC周长的取值范围 回 B 18.(8分)如图,在五边形ABCDE中,AP平分/EAB,BP平分/ABC. (1)五边形ABCDE的内角和为 度: (2)若/C=100*, D=75^{*,/E=135^{*,求/ P的度数 D 1 27 河南专版 数学 七年级 下册 华师 19. 真实任精题(9分)下面是明明与佳佳在探究某多边形的内角和时的一段对话 这个多边形的内角和 不对,你少加了一个 等于765{。 内角. 明明 佳佳 请根据以上对话内容解答下列问题; (1)明明求的是几边形的内角和? (2)少加的那个内角为多少度? 回 20.[邓州市](11分)△ABC中,AE是△ABC的高。 (1)如图1.若/B=40{*, C=60{*,AD是/BAC的平分线,请求出/DAE的度数; (2)如图2(/B</C),AD是/BAC的平分线,试说明/DAE,/B./C的数量关系 (3)如图3.延长AC到点F.乙CAE和/BCF的平分线交于点G.请直接写出/G的度数: B E DE C B DE C B G 图1 图2 阁3 28 河南专版 数学 七年级 下册 华师基础知识巩固练4多边形 4∠CAD=150°..∠CAD=37.5.∠DAB= 一、选择题 ∠CAB-∠CAD=52.5°.③当∠C=3∠CAD时， 1.C2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.D ∠CAD=10°..∠DAB=∠CAB-∠CAD=80°.综 9.B【解析】如图，延长DC交AB于点E. 上所述，∠DAB的度数是30°，52.5或80°. 三、解答题 16.解：(1)在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，.∠ACB= 180°-∠A-∠B=70° (2分) DE∥AC,.∠DEB=∠ACB=70°. (4分) B E (2),CD平分∠ACB,∠ACB=70°，.∠ACD= :∠DEB是△ADE的外角，∠A=90°，∠D=30°， ·.DEB=∠A+∠D=120 ∠BCD=5ACB=35.LBc=180-∠B- ,∠BCD是△BCE的外角，∠B=20°， ∠ECD=115. (8分) ∠BCD=∠DEB+∠B=140°，即当∠BCD=140 17.解：(1)在△ABC中，AD是中线， ∴BD=CD (2分) 时，这块模板才是合格的.故选B 10.B【解析】设C'D与AC交于点0.∠C=35° :.CAADD CAADE (AB +AD+BD)-(AC+AD+ CD)=AB-AC=4. .∠C=∠C=35°.∠1=∠D0C+∠C,1= 106,∴.∠D0C=∠1-∠C=71°.∠D0C=∠2+ 联立，得AB+AC=14解得AB=9 (5分) AB-AC =4. AC=5. ∠C',,∠2=∠D0C-∠C=36.故选B. (2)由(1)知AB=9,AC=5. 二、填空题 根据三角形三边关系，得AB+AC>BC即 11.5 AB AC BC. 12.8 9+5>BC, .4<BC<14 (7分) 9-5<BC. 13.22 14.84° 【解析】如图所示。 ∴C△A=AB+AC+BC>14+4=18, CAANC AB+AC+BC<14+14=28. ·.△ABC周长的取值范围为18<C△c<28 (9分) 18.解：(1)540 (3分) (2),∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，∠EAB 根据题意，∠A0B=5-2)×180=108,∠0EF= 5 +∠ABC=540°-（∠C+∠D+∠E)=230°.(5分） 5=72 360 :AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,.∠PAB= 同理.可得∠B0F=120°，∠0FE=60. EBPRA-AC.PA- .∠E0F=180°-∠0EF-∠0FE=48°. LPRA=180-(LEAB+LABC)-65'. (8分) ∴.∠A0B=360°-∠AOE-∠E0F-∠B0F=84°. 19.解：(1)设这个多边形的边数为n,少加的内角度 15.30°，52.5或80°【解析】∠C4B=90°，∠4BC= 数为x 60°，.∠C=90°-∠ABC=30°.当△ADC是“和谐 根据题意，得(n-2)180-x=765. 三角形”时，根据题意，分三种情况：①当∠ADC= .∴，x=180m-1125. (3分) 3∠C时，∠ADC=90°..∠CAD=90°-∠C=60°. .0<x<180. ∴∠DAB=∠CAB-∠CAD=30°.②当∠ADC= .0<180n-1125<180 3∠CAD时，∠ADC+∠CAD=180°-∠C=150°， ..6.25<n<7.25 (5分) 河南专版数学七年级下册华师 n为整数 二、填空题 n=7. 11.95 答：明明求的是七边形的内角和 (6分) 12.3 (2)(7-2)×180°-765=135°. 13.4 答：少加的那个内角为135°. (9分) 【解析】如图，作点F关于AD的对称点F', 20.解：(1)∠B=40°，∠C=60°，.∠BAC=180°- 连结CF",EF',过点C作CHLAB交AB于点H. ∠B-∠C=0.AD平分B1C2CD=B1C =40° (2分) :AE⊥BC,.∠AEC=90°，.在△AEC中， ∠CAE=90°-∠C=30°，.∠DAE=∠CAD- ∠CAE=10 (4分) AD平分∠CAB,.AD所在直线为LCAB的对称 (2):∠BAC=180°-∠B-∠C,AD平分∠BAC, 轴，点F'在AB上，四边形AFEF是轴对称图 ∴∠C0=B1C=180-∠B-∠C)=90° 形.EF=EF".EF+CE=EF+CE≥CF, .当且仅当C,E,F三点共线，且CF⊥AB,即点 (B+2C) (6分) F与H重合时，CF取得最小值.此时CE+EF有 :∠CAE=90°-∠C,.∠DAE=∠CAD-∠CAE= 最小值，为CH的长.在△ABC中，：AC=6,BC= 90-B+4c-(90-4C)=uc-∠B. 8,AB=10,∠1CB=90°，Sac=2AC~BC= (8分) B-CCH=AGC-头即CE+EF的最 AB (3)45 (11分) 【解析】：AG,CG分别是∠CAE,∠BCF的平分线， 小值为学 ∠CAG=CAE,LFCG=BGR.:∠BCF是 三、解答题 15.解：，△ACD与△ECD关于直线CD对称，，AD= △AEC的外角，.∠BCF=∠CAE+∠AEC. DE.AC=CE. (3分) .∠AEC=∠BCF-∠CAE.:∠FCG是△ACG的 AB=7,AC=9,BC=12,,△DBE的周长为BD 外角，.∠FCG=∠G+∠CAG.∴.∠G=∠FCG- DE BE BD AD BC-AC AB BC- ∠CAG六LG=号BGF-号∠cE=LBcF AC=7+12-9=10. (7分) -LCAE)-GC0G4 16.解：(1)△AB,C,如图所示. (3分) (2)△A,B2C如图所示. (6分) 基础知识巩固练5轴对称、平移与旋转 一、选择题 B 1.C2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.C 9.B B B 10.D【解析】根据折叠的性质，可知∠ABE= ∠A'BE=∠DBC,∠CDB=∠CDB=74°.∠A= 20,∠CDB=∠A+∠ABA',.∠ABA'=∠CDB- (3)向下平移6个单位长度，向右平移5个单位 A-54.LDBG-LABE -AB-2T. 长度」 (10分) ∠C=180°-∠DBC-∠CDB=79°.故选D. 17.解：(1)AA'∥CC (3分) 河南专版数学七年级下册华师 8