基础知识巩固练3 一元一次不等式-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练3 一元一次不等式 满分:80分 得分: 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.“x的2倍与x的相反数的差不小于1”,用不等式表示为 _ A.2x-x>1 B.2x-(-x)>1 C.2r-x>1 D.2x-(-x)>1 2.[南阳市]某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是( A.x<1 B.x<3 C.1<x<3 D.x<1 3.[洛阳市僵师区]若a>b.则下列不等式变形不正确的是 A.-2a<-2b B.am<bm C.a-1>b-1 D. ->1的过程如下:①去分母,得2(x+4)-3(3x-1)>1; 回 ②去括号,得2x+8-9x+3>1;③移项、合并同类项,得-7x>-10;④两边都除以(-7) 得10 ,_ __ A.① C.③ B.② D.④ x<一m. 5.[杭州市]若不等式组 的解集为x<一n,则下列各式正确的是 _ l-x>n A.m>n C.m>n B.m<n D.m<n 6.[昆明市]把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余;若 .依题意,设有 x名同学,可列不等式7(x+4)>11x.则横线上的信息可以是 1 ) A.每人分7本,则剩余4本 B.每人分7本,则剩余的书可多分给4名同学 C.每人分4本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本 2x+3y=5a. 7.[南京市]已知关于x,v的二元一次方程组 满足x-y>0,则a的取值范 x+4y=2a+3 围是 _- B.a<1 C.a>-1 A.a>1 D.a<-1 2x+a>0. 8.[烟台市]若不等式组 的解集中的任意x都能使不等式x-4>0成立,则 /2 4 ,_ 的取值范围是 ) B.a>-4 C.a<-4 A.a>-4 D.a<-4 21 河南专版 数学 七年级 下册 华师 _ 于x的不等式ax>2bx+b的解集是 ) B.x< A.x> C.x>-1 D.x1 二、填空题(每小题3分,共15分) 10.[常州市]若代数式x+1的值小于代数式2x的值,则x的取值范围是 11. 设题新角度 开放性试题 写出一个符合条件①②③的不等式组: ①它的所有解为正数; ②其中一个不等式的解集为x<10; ③其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向 (2x-4>0. 12.[常州市]若关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 x-a<0 13.[朝霞原创]小明上午8点30分从甲地出发驾车前往145km处的丙地,途中经过乙地,小 明先以50km/h的平均速度经过0.5h到达乙地,因为汽车发生故障在乙地停留1h,为了 在11点半到12点之间到达丙地(包含11点半和12点),设小明从乙地前往丙地的平均速 尽回 度为xkm/h,则x的取值范围是 {2x-a<1. 14.[成都市]若关于:的不等式组 的整数解只有2.3,4,且a.b均为整数,则a+b 2<3x-2 的最大值为 三、解答题(共38分) 15.(8分)解不等式(组),并把解集表示在数轴上。 (1)[南京中考]2(x+1)-1>3x+2 3x-5>2(x-3). (2)[北京市] 3+2 2. 22 河南专版 数学 七年级 下册 华师 16.(5分)甲、乙两个工程队合作修建某段通往高铁站的快线,长度为15km,甲工程队每 天修0.3km,每天所需费用为1万元,乙工程队每天修0.2km,每天所需费用为0.6万元, 在总费用不超过48万元的情况下,至少需要安排乙工程队施工多少天? 17.(7分)已知关于x的方程2x-a三3 (1)若该方程的解满足x>1.求a的取值范围; (2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解,求a的值 回 -2y=-2a+6. x-v<1. 18.[郑州市](7分)关于x,v的二元一次方程组 的解满足不等式组 12x-=3 x+y>1, 求a的取值范围 23 河南专版 数学 七年级 下册 华师 19.[新乡市](11分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A.B两种型号的电风 扇,如表是近两周的销售情况: 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变,利润三销售收入一进货成本) (1)求A.B两种型号的电风扇的销售单价 (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号 电风扇最多能采购多少台。 (3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若 能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由。 尽回 24 河南专版 数学 七年级 下册 华师将x=6代人②，得18-8=y.解得y=10, 200×8=1600(元)，相当于-共损失3520+1600= x=6 方程组的解为{ 5120(元).：13600>5120>5000，.甲队单 y=10 (4分)】 独施工，商店损失最少 17.解：(1)补全表格如下. 答：商店选择方案①更加有利 (10分) 甲原料 乙原料 所配制 19.解：【完成解答】把①代人②，得5x-3×3=1. 项目 xg Yg 营养品 解得x=2, (2分) 其中所含蛋 0.6x 0.6x+y 把x=2代入①，得2+y=3.解得y=1. (3分) 白质（单位） 原方程组的解为 x=2 其中所含铁 (4分) 0.8x 0.5y 0.8x+0.5y y=1. 质（单位） 【迁移运用】把①代入③，得5-c=1.解得c=4 (每空1分，共4分) (6分)】 (2)根据题意，得 0.6r+y=35, 把c=4代人②，得2a+12=16.解得a=2.(7分) 0.8x+0.5y=40. 把a=2代入①，得2+b=5.解得b=3.(8分) 解得/=45. 1a=2 y=8. (7分) 原方程组的解为b=3, (9分) 答：每餐甲原料45g、乙原料8g时恰好满足运动 e=4. 员的需要 (8分) 基础知识巩固练3一元一次不等式 18.解：(1)设甲队工作一天商店应付x元，乙队工 一、选择题 作一天商店应付y元 1.B2.A3.B4.A5.C6.B 18x+8y=3520. 根据题意，得 解得 x=300. 6x+16y=4040. y=140. 7.A【解析】 2x+3y=5a,① x+4y=2a+3.2 ①-②，得x-y (2分) 答：甲，乙两队单独工作一天，商店各应付300 3a-3.x-y>0,∴.3a-3>0.解得a>1.故选A. 元和140元 (3分) 8.D 【解析】解不等式2x+a>0,得x>受：解不等 (2)商店选择方案①更加有利. (4分)】 >-+1，得>之+2不等式组的解集 式 理由如下：设甲队的工作效率为a,乙队的工作 效率为b.根据题意，得 为x>2+2.“不等式x-4>0的解集是x>4, 8a+8b=1,解得 a= 不等式组的解集中的任意x都能使不等式x-4> 10 6a+166=1. (7分) b=40 0成立-20+2≥4.解得a≤-4.故选D, .甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工 9.C【解析】ar<-bx+b..(a+b)x<b.关于x的 需要40天完成 不等式a<-:+6a.6均不为0)的解集为：>2 ①甲队单独施工，商店应付费用为10×300=3000 .a+b=2b,且a+b<0.∴a=b<0.关于x的不 (元)，商店少盈利200×10=2000（元），相当于一 等式ax>2bx+b可化为ar>2ax+a.移项、合并同 共损失3000+2000=5000（元）. 类项，得-ax>a.两边同除以(-a),得x>-1.故选C. ②乙队单独施工，商店应付费用为40×140=5600 二、填空题 (元)，商店少盈利200×40=8000（元），相当于一 10.x>1 共损失5600+8000=13600（元）. 11.2x+1>1(答案不唯-) ③甲、乙两队全程合作施工需8天，商店应付费 (-x≥-10 用为8×(300+140)=3520（元），商店少盈利 12.a≤2 河南专版数学七年级 下册华师 13.60≤x≤80【解析】根据题意，得 (2)解不等式3(x-2)+5<4(x-1),得x>3. 50×0.5+1.5x≤145.解得60≤x≤80， 该不等式的最小整数解为x=4.把x=4代入 150×0.5+2x>145. 2x-a=3,得8-a=3.解得a=5. (7分) 14.10【解析】 2x-a<1,① 解不等式①，得x< |x-2y=-2a+6,① 2b<3x-2.② 18.解： 2x-y=3.② “解不等式②得>22：不等式组 ①+②，得3x-3y=-2a+9. 2 的整数解只有2,3,4，.不等式组的解集为 -y=30+3 (2分) 、6+2,2“,,且4<2≤5,1≤ 3 2 ②-①，得x+y=2a-3. (4分) 22<2解不等式组4<“≤5，得7<a≤ 3 :关于，y的二元-次方程组：-2=2血+6 2x-y=3 9.解不等式组1<2弘2<2，得6<2a.b x-y<1, 3 的解满足不等式组 x+y>1, 均为整数，a的最大值为9，b的最大值为1. 2 .a+b的最大值为9+1=10 -3a+3<1.a>3. (7分) 三、解答题 2a-3>1. 15.解：(1)去括号，得2x+2-1≥3x+2. 19.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别 移项，得2x-3x≥2-2+1 为x元冶y元冶. (1分) 合并同类项，得-x≥1. 根据题意，得 3x+4y=1200, 5x+6y=1900 两边都除以(-1)，得x≤-1. (3分) 在数轴上表示不等式的解集如图所示， x=200. 解得 y=150. (3分) ÷(4分) -3-2-10123 答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为200 元/台、150元/台. 3x-5>2(x-3),① (4分) (2) 3x+2≥x② (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号 4 电风扇(50-a)台 解不等式①，得x>-1. 根据题意，得160a+120(50-a)≤7500. 解不等式②，得x≤2. “不等式组的解集为-1<x≤2 (3分) 解得a≤3 a是整数，a的最大值是37. (6分) 在数轴上表示不等式组的解集如图所示。 答：A种型号电风扇最多能采购37台. (7分) -2-101234 (4分) (3)超市销售完这50台电风扇能实现利润超过 16.解：设安排乙工程队施工x天，则安排甲工程队施 1850元的目标 (8分) 工15-0.2r天. 根据题意，得(200-160)a+(150-120)(50-a)> 0.3 根据题意，得0.6c+15,02x≤48. 1830解得a>35.35<a≤37号 0.3 (3分) :a为整数，a的值为36或37，对应50-a的值 解得x≥30 为14或13. (10分) 答：至少需要安排乙工程队施工30天. (5分) 二采购方案有两种： 17,解：解方程2x-a=3得x=”:该方程 ①采购A种型号电风扇36台，B种型号电风扇14台： ②采购A种型号电风扇37台，B种型号电风扇13台. 的解满足>1生>1解得。>-1.（3分) (11分) 河南专版数学七年级下册华师 6