基础知识巩固练2 一次方程组-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 0 基础知识巩固练2 一次方程组 满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程组是二元一次方程组的是 x+y=6, x+y=1, x+y=3, x=y+13, A. D. z+x=6 xy=12 +y=4 -2x=y+13 1 2.〔南阳市〕将方程3x-4y=5变形为用含x的代数式表示y,则 ( A.y=3x-5 B.y=3x+5 4 4 C.y=-3x+5 D.y-3x-5 4 )=为解的二元一次方程组可能是 x=1, 3.〔驻马店市)以 ( x+y=2, x+y=-2, x+y=0, x+y=0, A. B. C. D. x-y=0 x-y=0 x-y=2 x-y=-2 x=y+2,① 基 4.用代入消元法解二元一次方程组 将①代入②消去x,可得方程 ( x-2y=0,② 识 A.y+2+2y=0 B.y+2-2y=0 C.x=2+2 D.x-2(x-2)=0 固 5.〔武汉市)若 ,=-2是关于x,y的二元一次方程x-y=5的一组解，则u的值是 x=1, ( A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，一个盒身和两个 盒底配成一个完整的盒子.用多少张铁皮做盒身、多少张铁皮做盒底，可以使盒身和盒底 正好配套？设用x张铁皮做盒身、y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列 方程组是 ( x+2y=190, x+y=190, x+2y=190, x+y=190, A. C. D. 8.x=22y 2×8x=22y 2×8x=22y 2×22y=8x 7.已知单项式-2b8-y与单项式3a+%2是同类项，则x+y的值为 A.18 B.14 C.10 D.6 x+y=8k, 8.〔重庆市〕如果方程组 的解也是方程x+3y=12的解，那么k的值是（ x-y=4k 3 A.1 B C.-1 D.4 河南专版数学七年级下册华师 A 9.A地至B地的航线长9360km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12h,它逆风飞行同样的 航线需13h,则飞机无风时的平均速度是 A.720 km/h B.750 km/h C.765 km/h D.780 km/h 4x+3y=11,3x-5y=1, 10.已知关于x,y的方程组 和 ax by =-2 的解相同，则(a+b)2的值为 bx ay =6 ( A.0 B.-1 C.1 D.2024 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.〔洛阳市)若方程(m+1)x+3y=5是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 x+y=2, x=-1, 12.设题新角度开放性试题若关于x,y的二元一次方程组 A=0 的解为 y3.则含 x,y的多项式A可以是 (写出一个即可). 13.〔北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中每个篮球的 价格比每个足球的价格多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元/个，足 球的单价为y元/个，依题意，可列方程组为 ax +y=8, 14.〔成都市)解关于x,y的方程组 x-by=7 时，由于粗心，小天看错了方程组中a的值，得 识 x=-3 x=-1, 到的解为 y=5. 小轩看错了方程组中b的值，得到的解为 y=10. 则方程组正确的解 练 为 15.〔绍兴市〕如图，在一个大长方形中放人六个形状、大小相同的 小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是 6 cm cm2. 14 cm 三、解答题（共35分） 16.(8分)解方程组： 2x+y=3, x+2=y1 (1)H (2)2 3+1, 3x-2y=8; 3(x-1)=y+5. 18 河南专版数学七年级下册华师 17.〔沈阳市〕(8分)健康营养师用甲、乙两种原料为运动员配制营养品，每克甲原料含0.6单 位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.5单位铁质。 (1)依据题意，补全下表： 项目 甲原料xg 乙原料yg 所配制营养品 其中所含蛋白 0.6x 质（单位） 其中所含铁质 (单位) (2)如果运动员每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足运动员的需要？ 18.〔新乡市改编)(10分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，则8天可以完 基 成，需付两队费用共3520元：若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需 付两队费用共4040元. 识 (1)甲、乙两队单独工作一天，商店各应付多少钱？ 练 (2)如果装修前，商店每天可盈利200元，那么下列方案：①甲队单独施工：②乙队单独施 工：③甲、乙两队全程合作施工.商店选择哪种方案更加有利？并说明理由. 河南专版数学七年级下册华师 19 x+y=3,① 19. 设题新角度综合与实践了(9分儿数学问题】解方程组 5x-3(x+y)=1.② 【思路分析】榕榕观察后发现方程①的左边是x+y,而方程②的括号里也是x+y,她想 到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程② 直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的. 【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程 a+b=5.① 【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组{2a+3c=16,② a+b-c=1.③ 基础知识巩固练 20 河南专版数学七年级下册华师去分母，得5(10.x+30)-2(4x-10)=-25. 得r=750, ,·飞机无风时的平均速度是750kmh. 去括号，得50x+150-8x+20=-25. y=30. 移项、合并同类项，得42x=-195 故选B 两边同除以42，得x=-65 (6分) 10.A【解析】根据题意，得关于x,y的方程组 14 14x+3y=11, 19.解：(1)设甲，乙两队还需要合作x天才能完成此项 解得子将 y=1 代人 3x-5y=1. 工作 ax by =-2, 得 根据题意，得点2+)+ 0+1. bx -ay =6. 2a+6三-2.解得“2 2b-a=6. 解得x=20. .(a+b)204=(-2+2)2024=0.故选A. (3分) 二、填空题 答：甲、乙两队还需要合作20天才能完成此项工 11.1 作。 (4分) (2)设甲队每天的劳务费是y元，则乙队每天的 12.x+ 3(答案不唯一) 劳务费是(y-30)元。 x-y=3, 根据题意，得(12+20)y+20(y-30)=7200. 13.4+5y=435 解得y=150. 14/e=3 【解析】根据题意，将3，代人x y-30=120. (7分) y=2 y=5 答：甲队每天的劳务费是150元，乙队每天的劳 y=7.得-3-56=7.解得6=-2将代 务费是120元. (8分) y=10 20.解：任务一：①甲站至乙站的路程 (1分) 入ax+y=8,得-a+10=8.解得a=2.将 ②该次D字头列车从甲站至乙站所用时间比该 a=2,代入 +y=8:得 2x+y=8, b=-2 x-y=7, x+2y=7. 解得 次K字头列车少用30min (2分) x=3, 任务二：根据题意，得90y=120y- y=2. 解得y=2. (5分) 15.140【解析】设小长方形的长为xcm、宽为ycm x+3y=14 ∴y-30=22×90=180(km). (7分) 根据题意，得 x+y-2= 6解得=8. 2大 答：该款D字头列车从甲站至乙洁所用时间是弘 长方形ABCD的面积为14×(6+2×2)=14× 10=140(cm2). 该次K字头列车从甲站至乙站所用时间是2h,甲 站至乙站的路程为180km. (8分) 三、解答题 2x+y=3① 16.解：(1) 基础知识巩固练2一次方程组 3x-2y=8.② 一、选择题 ①×2+②，得7x=14. 1.D2.A3.C4.B5.B6.B7.C 解得x=2. (2分) 8.A【解析】解方程组 x+y=8k, x=6k, 得 把x=2代入①，得4+y=3. x-y=4k, y =2%. :方 解得y=-1. 程组+y=8%, x=2, x-y=4k 的解也是方程x+3y=12的解， “方程组的解是 y=-1 (4分) 6k+3×2k=12.解得k=1.故选A (2)原方程组整理，得 3x-2y=-2,① 9.B【解析】设飞机无风时的平均速度是xkmh, 3x-8=y.② 12(x+y)=9360. 将2代入①，得3x-2(3x-8)=-2. 风速为ykmh.根据题意，得 解 13(x-y)=9360. 解得x=6. (2分) 河南专版数学七年级下册华师 4 将x=6代人②，得18-8=y.解得y=10, 200×8=1600(元)，相当于-共损失3520+1600= x=6 方程组的解为{ 5120(元).：13600>5120>5000，.甲队单 y=10 (4分)】 独施工，商店损失最少 17.解：(1)补全表格如下. 答：商店选择方案①更加有利 (10分) 甲原料 乙原料 所配制 19.解：【完成解答】把①代人②，得5x-3×3=1. 项目 xg Yg 营养品 解得x=2, (2分) 其中所含蛋 0.6x 0.6x+y 把x=2代入①，得2+y=3.解得y=1. (3分) 白质（单位） 原方程组的解为 x=2 其中所含铁 (4分) 0.8x 0.5y 0.8x+0.5y y=1. 质（单位） 【迁移运用】把①代入③，得5-c=1.解得c=4 (每空1分，共4分) (6分)】 (2)根据题意，得 0.6r+y=35, 把c=4代人②，得2a+12=16.解得a=2.(7分) 0.8x+0.5y=40. 把a=2代入①，得2+b=5.解得b=3.(8分) 解得/=45. 1a=2 y=8. (7分) 原方程组的解为b=3, (9分) 答：每餐甲原料45g、乙原料8g时恰好满足运动 e=4. 员的需要 (8分) 基础知识巩固练3一元一次不等式 18.解：(1)设甲队工作一天商店应付x元，乙队工 一、选择题 作一天商店应付y元 1.B2.A3.B4.A5.C6.B 18x+8y=3520. 根据题意，得 解得 x=300. 6x+16y=4040. y=140. 7.A【解析】 2x+3y=5a,① x+4y=2a+3.2 ①-②，得x-y (2分) 答：甲，乙两队单独工作一天，商店各应付300 3a-3.x-y>0,∴.3a-3>0.解得a>1.故选A. 元和140元 (3分) 8.D 【解析】解不等式2x+a>0,得x>受：解不等 (2)商店选择方案①更加有利. (4分)】 >-+1，得>之+2不等式组的解集 式 理由如下：设甲队的工作效率为a,乙队的工作 效率为b.根据题意，得 为x>2+2.“不等式x-4>0的解集是x>4, 8a+8b=1,解得 a= 不等式组的解集中的任意x都能使不等式x-4> 10 6a+166=1. (7分) b=40 0成立-20+2≥4.解得a≤-4.故选D, .甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工 9.C【解析】ar<-bx+b..(a+b)x<b.关于x的 需要40天完成 不等式a<-:+6a.6均不为0)的解集为：>2 ①甲队单独施工，商店应付费用为10×300=3000 .a+b=2b,且a+b<0.∴a=b<0.关于x的不 (元)，商店少盈利200×10=2000（元），相当于一 等式ax>2bx+b可化为ar>2ax+a.移项、合并同 共损失3000+2000=5000（元）. 类项，得-ax>a.两边同除以(-a),得x>-1.故选C. ②乙队单独施工，商店应付费用为40×140=5600 二、填空题 (元)，商店少盈利200×40=8000（元），相当于一 10.x>1 共损失5600+8000=13600（元）. 11.2x+1>1(答案不唯-) ③甲、乙两队全程合作施工需8天，商店应付费 (-x≥-10 用为8×(300+140)=3520（元），商店少盈利 12.a≤2 河南专版数学七年级 下册华师