基础知识巩固练1 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练1 一元一次方程 满分:80分 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.[武汉市]下列方程中,是一元一次方程的是 _ B.-2=3 C.x+2y=1 D.2-4x=3 2.下列是方程10 3-9=1的解的是 - _ C.x=2 A.x=0 B.x=1 D.x=3 3.[南阳市]把方程-1 =1-x+3 去分母,得 ( 2 A.2(x-1)=1-(x+3) B.2(x-1)=4+(x+3) C.2(x-1)=4-x+3 D.2(x-1)=4-(x+3) 4.[杭州中考]设x,Y,c是有理数,下列正确的是 A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x_y, D.20 回 5.已知x=3是关于x的方程ax-b-1=0的解,则2b-6a的值是 A.1 C.2 B.-1 D.-2 6. 教材P21第5题改编要锻造直径为50cm、高为40cm的圆柱毛坏,需要截取底面规格为 20.cmx20cm的方钢多长?若设需要截取底面规格为20cmx20cm的方钢xcm.根据 __ 题意可列方程为 ) A-(40~20. B..50.40=20 D.r.50·40=20. -1=2-+1 7.已知方程- )2 2 (3y+2)+1 -的解为 2 A.y=1 B.y=5 D.y=3 8.[青岛市]幻方历史悠久,最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方,其中每行、每列、每 ( 条对角线上的三个数之和都是相等的,如图所示的三阶幻方中a的值是 ) A.1 3n 0 B.0 C.2 4 D.4 13 河南专版 数学 七年级 下册 华师 9.定义a△b=3a-b.则方程2△(5△x)=1的解为 1 B.x=2 C10 A.x= D.x=10 3 10.[东芜市]为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定;若每户每月用水不超过 10t.则每吨水收费2元;若每户每月用水超过10t.则超出部分每吨水收费2.5元,若小红 家10月的水费为45元,则该月她家用水量是 _ A.20t B.22t C.24t D.25t 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若(6-m)x*--2=0是关于x的一元一次方程,则m的值为 12. 段题新角度开放性试题 写一个一元一次方程,且同时满足:①未知数的系数是-2;②方程 的解是x三1这个方程可以是 13. 材新风向数学文化《九章算术》是我国古代非常重要的一部数学典籍,被视为“算经之 首”,其中有这样一个问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百,问人 数、金价各几何?”其大意是:今有人合伙买金,每人出400钱,则多出3400钱;每人出300 钱,则多出100钱,问:人数、金价各是多少?设有x个人,则可以列方程为 3a-x-1的解互为相反数,则a的 尽回 14.[周口市改编]若方程2(x-1)-6=0与关于x的方程 3 值为 2 有整数a的和为 三、解答题(共35分) 16.[安阳市](8分)解方程; 4+3 (1)9x-7=2(3x+4); (2)-3 4 2 -去1. 17.[上海市](5分)某商家将某种服装按成本价加价40%作为标价,又以8折(即按标价的 80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,这种服装的实际售价是每件多少元 14 河南专版 数学 七年级 下册 华师 18. 真实任务情境(6分)下面是马小哈同学做的一道题. 解方程:+30.4x-1 =-2.5. 0.2 0.5 10+30 4x-10 解:①原方程可化为 =-25. ②去分母,得5(10x+30)-2(4t-10)=-25 0$ ③去括号,得50x+150-8x+20=-25 0$ ④移项,得50-8x=-250-150-20$$ 合并同类项,得42x三-420 6两边同除以42,得:三-10 (1)上面的解题过程中从第 步开始出现错误(填序号); (2)请把正确的解答过程写出来。 回 19.(8分)一项工程需要甲、乙两队完成,已知甲队单独完成需要48天,乙队单独完成需要60 天.甲队先做12天,然后甲、乙两队合作完成剩下的工作。 (1)甲、乙两队还需要合作多少天才能完成此项工作? (2)已知甲队每天的劳务费比乙队多30元,完成这项工程共需支付劳务费7200元,则 甲、乙两队每天的劳务费各是多少元 15 河南专版 数学 七年级 下册 华师 20.(8分)阅读下列材料,完成相应任务. 学习了一元一次方程之后,某数学兴趣小组了解到如下信息: 我国的铁路旅客列车,按不同的运行速度、运行范围、设备配置、作业特征等,分为不同的 级别,列车的级别由车次开头的字母来表示(部分是纯数字).如G字头表示高速动车组 旅客列车:D字头表示动车组旅客列车:C字头表示城际旅客列车;K字头表示快速旅客 列车;等等,随着交通的发展,甲站至乙站已开通了多次列车,其中某次D字头列车在甲。 乙两站间的平均速度是120km/h,某次K字头列车在甲。乙两站间的平均速度是90km/h. 并且该次D字头列车从甲站至乙站所用时间比该次K字头列车少用30min(两列车中途 停留时间均除外). 数学兴趣小组提出了以下两个问题 该次D字头列车和该次K字头列车从甲站至乙站所用时间分别是多少? 甲站至乙站的 路程为多少千米? 小彬列的方程是30 9060=120 任务一:①小彬同学所列方程中的x表示 ②小彬同学列方程所用的等量关系为 (“路程:速度三时间”除外). 尽回 任务二:小亮的做法是设该次K字头列车从甲站至乙站所用时间为yh.请你帮助小亮解 决上述两个问题,写出解答过程. 16 河南专版 数学 七年级 下册 华师.乙ABC=2/BDC 基础知识巩固练1 一元一次方程 ·乙BAC=乙ABC. 一、选择题 2乙BDC=BAC.②正确. 1.A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8.A 【解析】根据题意,得3a+2+7=7+4+a.解 得a三1.故选A. 9.D【解析】根据题意,得5△x=3x5-x=15-x .CE1CD.③正确 $.$△(5△x)=2^(15-x)=3$2-15- =6 -15+x=x-9. . BDC=乙ABD . BEC= ECD+BDC=90*+乙ABD.④正确 ·2△(5△x)=1. 综上所述,正确的有①②③④ .x-9=1.解得x=10.故选D 10.A【解析】45>10x2.:小红家该月用水量 4.C 5.4 6.B 超过10吨.设小红家该月用水量为x吨.根据题 7.(3.3.3.3.6)(答案不唯一) 意,得10x2+2.5(x-10)=45.解得x=20.·小 第10章 轴对称、平移与旋转 红家该月用水量是20吨.故选A 精选典例1.C 2.D 3.B 4. B 二、填空题 变式训练1.C 11.-6 2.8【解析】如图,设直线a与AB交于点P’,连结AP 12.-2x+2=0(答案不唯一) $3.400-3400=300-100$ 15.-12【解析】将原方程化简,得(3+a)x=7 该一元一次方程的解是整数,且a为整数,7 ·直线a1AC,且AD=CD.:.直线a为线段AC的 能被3+a整除,即3+a的值为1,7.-1或-7..a 垂直平分线..AP=CP.Crc=CP+PB+ 的值为-2.4.-4或-10.-2+4+(-4)+(-10)= BC=AP+PB+BC.BC=3.:AP+PB的值最 -12.,;符合条件的所有整数a的和为-12 小时,△PBC的周长最小.AP+PB>AB,当点 三、解答题 16.解:(1)去括号.得9x-7=6x+8 A.P,B三点共线时,AP+PB=AB,:当点P与点 (2分) P'重合时,AP+PB的值最小,为线段AB的长度。 移项、合并同类项,得3x=15 两边同除以3.得x三5 .△PBC周长的最小值为AB+BC=5+3=8. (4分) (2)去分母,得x-3=2(4x+3)+4 3.16 (2分) 4.30{},90{或105^{}【解析】根据题意,分三种情况: 去括号,得x-3=8x+6+4. ①当0B平分/A0D时,:乙AOE=a,乙COD=60*. 移项、合并同类项,得-7x=13 .AOD=180*-AOE- C0D=120*- (4分) 17.解:设这种服装的成本价为每件x元. 0B平分/A0C时,乙A0C=180*-a,:乙A0B= 根据题意,得x(1+40%)x80%-x=15. 解得x=125.:125+15=140(元). (4分) 2=45:a=90{.③当oB平分 答:这种服装的实际售价是每件140元. (5分) 18.解:(1)① COD时.乙COD=60{.:BOC= (2分) 10x+30 4x-10 (2)原方程可化为 30{. '.a=180*-45^{}-30{}=105^{*}综上所述,a的$$ .-2.5. 2 5 值为30{,90或105*. (4分) 3 河南专版 数学 七年级 下册 华师 去分母,得5(10+30)-2(4x-10)=-25 得{ x=750. $1y=30. .飞机无风时的平均速度是750km/h. 去括号,得50x+150-8x+20=-25$ 移项、合并同类项,得42x=-195 故选B. 65 (6分) 两边同除以42,得x=- 10.A【解析】根据题意,得关于x,v的方程组 14 [4+3y=11. {#将 解得 代人 19.解:(1)设甲、乙两队还需要合作x天才能完成此项 13-5y=1. 工作. {2a+b=-2解得 ax+by=-2. 得 fa=-2. 1 2-a=6. l-ay=6. b=2. +60t=1. .(a+b)2024=(-2+2)2024=0.故选A. 解得x=20. (3分) 二、填空题 答:甲、乙两队还需要合作20天才能完成此项工 11.1 作。 (4分) (2)设甲队每天的劳务费是y元,则乙队每天的 12.x(答案不唯一) 劳务费是(v-30)元 13.{ 1x-y=3. 根据题意,得(12+20)v+20(v-30)=7200 14x+5y=435 解得y=150. =3. 1=-3. 14. 【解析】根据题意,将 代入:- 1=2 (7分) :.y-30=120. 1=5 答:甲队每天的劳务费是150元,乙队每天的劳 by=7.得-3-55=7.解得b=-2.将 1x=-1. 代 1=10 务费是120元. (8分) (1分) 20.解:任务一:①甲站至乙站的路程 Aax+y=8,得-a+10=8. 解得a=2.将 a=2代入 ax+y=8. 得 12x+y=8. ②该次D字头列车从甲站至乙站所用时间比该 解得 l=-2 1x-by=7. 1x+2y=7. 次K字头列车少用30min (2分) 3. 解得y=2. (5分) 15.140【解析】设小长方形的长为xcm、宽为vcm. [x+3y=14, 解得 =8. 根据题意,得 (7分) .y- 寸=2. 大 x+y-2y=6. 答:该次D字头列车从甲站至乙站所用时间是3}h. 长方形ABCD的面积为14x(6+2x2)=14× 10=140(cm). 该次K字头列车从甲站至乙站所用时间是2h,甲 三、解答题 站至乙站的路程为180km. (8分) 2x+y=3.① 16.解:(1) 一次方程组 基础知识巩固练2 3x-2y=8.② 一、选择题 ①x2+②.得7x=14 解得:-2. 1.D 2.A 3.C 4. B 5. B 6. B 7. C (2分) 8.A【解析】解方程组 把x=2代入①,得4+y=3 1:-y=4 ly=2 解得y=-1. 程组 x+y=8, .方程组的解是{12. 的解也是方程x+3y=12的解, =-1. (4分) 1x-y=4 .6k+3x2k=12.解得k=1.故选A 3x-2y=-2.① (2)原方程组整理,得 9.B【解析】设飞机无风时的平均速度是xkm/h. 3x-8=y② I12(x+v)=9360. 解 将②代入①,得3x-2(3x-8)=-2. 风速为ykm/h.根据题意,得 13(x-y)=9360. 解得x=6. (2分) 河南专版 数学 七年级 下册 华师 4