内容正文:
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专项3
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3.解:(1)证明:D是BC边的中点,CD=BD
+720.
CF∥BE,,∠CFD=∠BED.
综上所述,,与x之间的函数关系式为
∠FDC=∠EDB,∴.△CFD≌△BED.∴.CF=BE
|50x,(0≤x≤48)
,四边形BECF是平行四边形.
2=
35x+720.(x>48)
(2)①5【解析】·四边形BECF是菱形.
(2)令40x=35x+720.解得x=144.
..AD1BC.
把x=144代入y,=40x,得y1=5760.
BD=CD,∴.AD垂直平分BC..AC=AB=5.
二点M的坐标为(144,5760).
②1【解析】:四边形BECF是正方形,
点M的实际意义是该公司购买144盒水果礼盒,
∴,EF=BC=6,EF⊥BC
去A,B两商铺所付费用相同,为5760元.
∴BD=CD=DF=DE=3.
(3)根据题图可知,当0<x<144时,去A商铺购买
AB=5,AD=√AB2-BD3=4
更划算:当x=144时,去A,B两商铺购买所付费
..AF=AD-DF=1.
用相同:当x>144时,去B商铺购买更划算。
4.解:(1)平行四边形
(2)①如图所示.
专项3大题强化练三
1.解:(1)①(或②浅④)
(2)证明:连结AC交BD于点O,
,四边形ABCD是平行四边形,
∴.0A=OC,0B=OD.
②四边形ABCD是平行四边形
BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF.
∴,AD∥BC..∠CAD=∠ACB.
∴四边形AECF是平行四边形
EF垂直平分AC
(或若选②.证明:连结AC交BD于点O,
∴.A0=C0,∠A0E=LC0F=90.
,四边形ABCD是平行四边形,∴.OA=OC.
.∴.△AOE≌△COF
AF∥CE,∴.LAF0=∠CEO
∴.OE=OF..四边形AECF是平行四边形
∠AOF=∠COE..△AOF≌△COE
EF⊥AC,.四边形AECF是菱形
AF=CE.∴四边形AECF是平行四边形,
AC=4,EF=3,Ss边形m=2AC~EF=6
或若选④.证明:连结AC交BD于点O,
5.解:(1)矩形纸片的宽为2,∴.BC=2
四边形ABCD是平行四边形,
·四边形MNCB是正方形,.CN=BC=2.
∴AB∥CD,AB=CD,OA=OC,OB=OD
∴,∠ABE=∠CDF
由折叠的性质可知AC=AN=CN=1,AD=AB
∠BAE=∠DCF,.△ABE≌△CDF.∴.BE=DF
在Rt△ABC中,根据勾股定理,
∴.OB-BE=OD-DF.即OE=O
得AB=√AC2+BC2=√5.
四边形AECF是平行四边形.)
..AD =5
2.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,
..CD =AD-AC=5-1.
,BC=AD,CD=AB,BC∥AD
(2)四边形ABQD是菱形.
LCBE=∠F
理由:由折叠的性质可知,
:AB=AF,AE平分∠BAD,∴.BE=EF,AE⊥BF
AB=AD,∠BAQ=∠DAQ
∠BEC=∠FED,∴.△BCE≌△FDE.∴.BC=DF
BQ∥AD,∴∠DAQ=∠BQA..∠BAQ=∠BQA
BC=AD,AD=DF,即D是AF的中点
∴AB=BQ.AD=BQ
(2)AE=4,BE=2,AE⊥BF
∴四边形ABQD是平行四边形
AB=√AE2+BE2=√20.
AB=BQ,∴四边形ABQD是菱形,
F20.CDF-F20
6.解:(1)四边形ABCD是正方形,
AD∥BC..∠DAE=∠BEA=55.
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根据题意,得∠FAE=45
.∠HAD=∠DAE-∠FAE=IO
【解折1设点P0.m.点C0+3
(2)四边形ABCD是正方形,
分两种情况:
∴LADC=90°,AD∥BC.
I.当CD为平行四边形的边时,
∴.∠DAE=LBEA=a
点C(1,0),D(4,1),点C向右平移3个单位长
∠FAE=45°,.∠HAD=∠DAE-∠FAE=a-45
度,向上平移1个单位长度得到点D.
.∠DFA=180°-∠ADC-∠HAD=135°-a.
n-0=3,
0-n=3,
(3)LBEA LFEA.
2+3-m=1或
理由:如图,延长CB至点I,使BI=DF,连结AL
11
D
解得m=2'或m=
2
n=3
n=-3.
点Q的坐标为3,引成-3,引
Ⅱ,当CD为平行四边形的对角线时,PQ是另一条
对角线.由平行四边形对角线互相平分的性质得
四边形ABCD是正方形,
xc+xp=xpxg
2
2
∴.AB=AD,LDAB=∠ABC=∠ADC=90°
yc+yn=Yp+yo
∴.∠AB1=180°-∠ABC=90°..∠ABH=∠ADC.
2
21
∴.△AB≌△ADF
点C(1,0),D(4.1),
.∴AI=AF,∠BAI=∠HAD.
+4-0+n
2
2
根据题意,得∠FAE=45
解得
2
.∠HAD+∠EAB=∠DAB-∠FAE=45
0+1
m+2n+3
n=5.
.∠BAI+∠EAB=45°,即∠IAE=45
2
2
∴∠IAE=∠FAE.
点Q的坐标为,》
·,AE=AE,,∴,△AIE≌△AFE.,·.∠BEA=∠FEA
7.解:(1)点A(6,0),B(0,3)在直线y=kx+b的图
综上所述,当C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四
象上,
边形时.点0的坐标为3.3,}戌5,引
(6k+b=0解得
1b=3.
专项4新颖题
b=3.
一、选择题
·直线y=k:+b的函数关系式为y=一2+3,
1.A2.B3.B4.B5.A6.C
(2)①,DE⊥x轴,CB绕点C顺时针旋转90°得到
7.C【解析】由题图2可知,呼气酒精浓度K越大,
CD,.∠BOC=∠BCD=∠DEC=90°,BC=CD.
R,的阻值越小:当K=0时,B的阻值为1O0.A,B
∴.∠0CB+∠DCE=90°,∠OCB+∠0BC=90.
正确,不符合题意.当K=10时,M=2200×10×
∴.LOBC=∠DCE..△BOC≌△CED.
103=22(mg100mL).
∴.OC=DE,CE=B0=3.
20<22<80,.当K=10时,该驾驶员为酒驾状
设点C(a,0),则点D(a+3,a).
态.C不正确,符合题意.当R,=20时,K=40.此时
:点D在直线y=-+3上,
M=2200×40×103=88(mg/100mL).
88>80,∴当R,=20时,该驾驶员为醉驾状态
5-5a+3)+3=a.2a=1
D正确,不符合题意.故选C
点C(1,0),点D(4,1)
8.B【解析】:四边形ABCD是平行四边形,
2存在.点Q的坐标为3.-3.或5,
.AB∥CD,AO=CO,AB=CD..∠BAC=∠ACD,
.∠AOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF
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