基础知识巩固练4 平行四边形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 0 王朝 基础知识巩固练4平行四边形 满分：70分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔南阳市〕已知口ABCD中，∠A+∠C=70°，则∠B的度数为 A.1259 B.135 C.145 D.155 2.〔沈阳市〕下列说法不正确的是 A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.平行四边形的对角互补，邻角相等 D.平行四边形的对边平行且相等 3.〔南京市)□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.如果AC=10,BD=6,AB=m,那么m的 取值范围是 ( A.1<m<10 B.2<m<8 C.6<m<8 D.4<m<16 4.〔武汉市)如图，在△ABC中，D,F分别是AB,AC上的点，且DF∥BC,E是射线DF上一点. 若再添加下列其中一个条件后，仍不能判定四边形DBCE为平行四边形的是 ( 础 A.∠ADE=∠E B.∠B=∠E C.DE=BC D.BD=CE A E H 巩固 D B C 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，E为平行四边形ABCD外一点，且EB⊥BC,ED⊥CD.若∠E=55°，则∠A的度数为 ( A.105 B.100 C.125 D.135 6.〔商水县〕如图，E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF,AB∥CD,BE=DF.则 下列结论：①AE=CF:②AD=BC:③AD∥BC;④∠BCF=∠DAE.其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.〔南阳市)如图，在口ABCD中，AB>AD,按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AD的长为 半径画孤，分别交AD,AB于点E,F:②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧， 两弧交于点G;③作射线AG交CD于点H.若点H恰好将边DC分为1：2的两部分，当 AB=3时，□ABCD的周长为 ( A.8 B.10 C.4或5 D.8或10 河南专版数学八年级下册华师 23 8.〔北京市改编)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AB=2,D是 BC上一个动点，以AD,DB为邻边的所有平行四边形ADBE中， 对角线DE的最小值是 () B A.1 B.√3 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.〔苏州市〕如图，在口ABCD中，EF∥AD,GH∥AB,则图中的平行四边形的个数共有 个 B D G B H B 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，口ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则 ∠BHF= 11.〔温州市)如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于 点E,连结EC,以DE,EC为邻边作平行四边形DECF,DF交BC边于点H,连结AH.当 基 AD=2CD时，△AHC的面积为 识 12.设题新角度综合与实践了如图，在口ABCD中，点F在AD上，AF=5Cm,BF=11cm. ∠FBD=∠CBD,E是BC的中点.若点P以1cms的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点 练 Q同时以2cms的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运 动到点F停止运动，点Q也同时停止运动.当点P的运动时 间是 s时，以P,Q,E,F为顶点的四边形是平行 四边形 三、解答题（共34分）】 13.(7分)在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点.若LC=∠AFD,AB=AF. 求证：DF=EC 24 河南专版数学八年级下册华师 14.〔焦作市](8分)我们知道：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程 已知：如图，在四边形ABCD中， 求证： 15.〔洛阳市偃师区〕(9分)如图，在口ABCD中，E是边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长 线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE; (2)当∠BAF=90°，CD=6,AD=5时，AF的长为 B 基础知识巩固 16.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE=CD,过点E作 EF⊥AB,垂足为F, (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若∠B=40°，EF=EC,求∠ACD的度数， 河南专版数学八年级下册华师 25点P在线段4C上，设点Pa,+5则点 ②当DH:CH=2:1时，DH= 3DC=2 n. ..AD DH=2. .口ABCD的周长为2×(2+3)=10. n-5 综上所述，口ABCD的周长为8或10.故选D. 8.B【解析】四边形ADBE是平行四边形， 5 “4n-5=5.解得n=8 (5分) ∴.AE∥BC ∠C=90°，AC⊥BC. 点Q(8,6),点P(8,1). 当DE⊥BC时，DE取得最小值，此时DE=AC. AE⊥QP,点A(4,3),∴.AE=4. 在R△ABC中，：BC=1,AB=2 六Saw=20PAE=10 (7分) .AC=√AB2-BC2=√3， (3)点M的坐标为(5,0). (10分) 即对角线DE的最小值是√3，故选B 【解析】如图，过点M作MF⊥OQ于点F. 二、填空题 9.910.61 11.8【解析】连结HE.SaA=24,AD=) F以N 0MDC AE∥BC,∴.SaE=SABc=24,SAAe=S△CE MD⊥PD,QM平分∠AQP,∴.MF=MD 四边形DECF是平行四边形，∴.DF∥EC. 由(2)，得点D(8,0),Q(8,6).0D=8,QD=6. SACME SACEO S△c8n=S6E-S△n=8, .0Q=82+62=10. SAAnC SACHE=SACED=8. S△om=Sa0w0+S△w, 12.3或号 【解析】四边形ABCD为平行四边形， 20D.0D=00MF+2MD:0D,即2×8× ∴.AD∥BC,AD=BC..∠CBD=∠FDB. 6=D×10+号D×6 ∠FBD=∠CBD,,∠FBD=∠FDB. ∴.MD=3.∴.0M=0D-MD=5. .'DF=BF 11 cm. 点M的坐标为(5,0). .AF =5 cm,.'.AD BC=16 cm. ,E为BC的中点，CE=8cm. 基础知识巩固练4平行四边形 设点P运动时间为1s, 一、选择题 AP =t em.PF=(5-1)em,CO 2t cm. 1.C2.C3.B4.D5.C6.D 根据题意可知存在以下两种情况： 7.D【解析】由作图步骤，可知AH平分∠BAD. ①当点Q在点E右侧时，四边形PEQF为平行四 .∠BAH=∠DAH. 边形，EQ=(8-2)cm,则PF=EQ. 四边形ABCD为平行四边形， .5-1=8-2t.解得t=3. ..AD BC.AB DC=3.AB//DC. ②当点Q在点E左侧时，四边形PQEF为平行四 ∴∠DHA=∠BAH.∴.∠DHA=∠DAH. 边形，EQ=(2-8)em,则PF=EQ. ..AD DH. 5-1=2云-8解得=号 点H恰好将边DC分为1：2的两部分， 综上所述，当点P的运动时间是3：或 3 s时，以 分两种情况： P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形 ①当DH:CH=1:2时，DH=3DC=1. 三、解答题 ..AD DH=1. 13.证明：：四边形ABCD是平行四边形， 口ABCD的周长为2×(1+3)=8. ∴CD=AB,AD∥BC. 河南专版数学八年级下册华师 6 ∴.LADE=∠DEC ①如图①，当AE=BE时，∠BAE=∠ABD=40° .AB=AF, .∠DAE=∠BAD-∠BAE=60 ∴.AF=CD. (4分) .∠AFD=∠C ..△ADF=△DEC. ..DF EC. (7分) 14.解：AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四 C 边形 (2分) 图① 图② 证明：连结BD ②如图②，当AB=BE时， .AB=CD.AD BC.BD=DB. ∠BHE=180-∠ABD)=70 .△ABDe△CDB. (4分) ∴.∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD ∴.LDAE=∠BAD-∠BAE=30° 综上所述，∠DAE的度数为60或30°.故选C. ∴AB∥CD,AD∥CB. 四边形ABCD是平行四边形 (8分) 7.C【解析】连结PC.PE⊥AC,PF⊥BC, 15.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∠PEC=∠PFC=90° ∴AD∥BC. ∠ACB=90°，∴四边形ECFP是矩形 ∴.LDAE=∠CFE,LADE=LFCE. (3分) ∴EF=PC..当PC的值最小时，EF的值也最小 E是CD的中点，DE=CE ∠ACB=90°，AC=12,BC=5, ∴.△ADE≌△FCE (6分) .AB=√AC2+BC2=13. (2)8 (9分) 当PC⊥AB时，PC取得最小值 【解析】：△ADE=△FCE,.CF=AD=5. 此时sa-c-Bc=B-PC :四边形ABCD是平行四边形 ∴.BC=AD=5,AB=CD=6. PC= 4CBC-12×5_60 AB 13=13 ..BF=BC+CF=10. 线段EF长的最小值为9放选C :∠BAF=90°，，AF=√BF2-AB2=8 8.D【解析】四边形ABCD是正方形 16.解：(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90°，AD∥CE. .AB=BC=CD,∠ABE=∠BCF=90 CD=AE,AC=AC,∴.Rt△ADC≌Rt△CEA.(2分) BE=CF,∴.△ABE≌△BCF ..AD =CE. ∴AE=BF.①正确 ,∴.四边形AECD是平行四边形 (4分) △ABE≌△BCF,.∠EAB=∠FBC. (2),·EF⊥MB,EC⊥MC,且EF=EC .∠FBC+∠ABF=∠EAB+∠ABF=90° .AE平分∠BAC.∴∠FAE=∠CAE. (7分) ,AE⊥BF.②正确 .·∠B=40,..∠BAC=90°-∠B=50 BE =CF. FAE-ZCAE-LBG25 CE+CF=CE+BE=BC≠BD.③错误. 由(1)，知Rt△ADC≌Rt△CEA. 四边形ABCD是正方形， .∠ACD=∠CAE=25 (10分) .OB=OC,∠0BE=∠OCF=45°. BE=CF,.△OBE=△OCF..Saom=Saos 基础知识巩固练5矩形、菱形与正方形 六.S国边形r=S&COE+S△r=S△cE+S么t 一、选择题 1 Sone=43正方形m④正确 1.C2.C3.B4.A5.C 6.C【解析】，四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， 综上所述，正确的结论是①②④.故选D. 二、填空题 ∠ABD=-∠ABC=40°，∠BAD=180°-∠ABC=100° 2 9.对角线相等的平行四边形是矩形 当△ABE是等腰三角形时，分两种情况： 10.70 河南专版 数学 入年级下册 华师