基础知识巩固练1 分式-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练1 分 式 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) _ 2r ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.[洛阻市促师区]下列分式中,x取任意实数总有意义的是 ,_ B1 2+1 3.[朝霞原创]原绿球藻是讫今发现的地球上最小的放氧型光合自养原核生物,平均长径 0.8m,宽0.5um(0.5um=0.0000005m).将数据0.0000005用科学记数法表示为 A.5x106 B.5x10-7 C.0.5x106 D.0.5x107 2.-x-1-2时,去分母后变形为 _ x-33-x A.2-(x-1)=2(x-3) B.2+(x-1)=2(3-x 回 C.2-(r-1)=2 D.2+(x-1)=2(x-3) 3x中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值 5.[南通市]如果把分式 _ x一) ___ B.不变 C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍 6. 真实任务情境某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简, 规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人, ( 最后完成化简,过程如图所示,对于三个人的接力过程判断正确的是 ) 老师 甲 乙 )} 丙 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 7.[开封市]某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动 开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300 棵所需时间相同,设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是 _ _ 300 400 0 300 A. B._ x-50 x-50 。 400 300 300 400 C. D.一 x+50 。 “x+50 。 13 河南专版 数学 八年级 下册 华师 -.这里等式右边是通常的实数 a-b2} 6 1的解是 - x-1 A.x=4 C.=6 B.x=5 D.x=7 二、填空题(每小题3分,共15分) 9. 题新角度开放性试题有一个分式:①当x*1时,分式有意义;②当x=-2时,分式的值 为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式: 10.[平顶山市改编]若式子(m+1)*=1有意义,则m的取值范围是 11.[石家庄市改编]某种商品,原来每盒标价为p元,现在每盒的售价降低了2元,同样用500 元钱购买这种商品,现在比原来可多买 盒. 7 2m-1 5= 有增根,则n的值为 x-1 1 13.[唐山市]已知a,b为实数,且ab=1,设M-a a+1+b+1 一,则M,V的 大小关系是V V(选填“>”“<”或“=”). 三、解答题(共31分) 尽回 (2)解分式方程: 2 15.[洛阳市](7分)先化简 的数作为a的值代人求值 14 河南专版 数学 八年级 下册 华师 2 x=有解,其中“”表示一个数. 16.(8分)已知分式方程一 (1)若“■”表示的数为4,求分式方程的解; (2)小马虎由于抄题时等号右边的数值抄错,且找不到原题目,但可以肯定的是“”表示 的数是一1或0.试确定“■”表示的数。 17.[深圳市](8分)端午节是我国传统节日之一,粽子是端午节必不可少的美食,某超市计划 智只回 在端午节前夕购进A,B两种品牌的粽子,若每个B品牌粽子的进价比A品牌粽子贵 2元,用960元购买A品牌粽子的数量是用720元购买B品牌粽子数量的2倍 (1)求A.B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元 (2)若该超市将A品牌粽子的售价定为6元/个,B品牌粽子的售价定为10元/个,超市准 备用3200元购进A,B两种品牌的粽子进行销售(3200元恰好用完),并且A品牌粽子打 9折,B品牌粽子降价2元,要使总利润不低于1080元,至少应购进A品牌粽子多少个? 15 河南专版 数学 八年级 下册 华师BC,∠ABC=90°..∠AB0+∠CBE=90°.∴.∠BCE= 5.26.B ∠ABO..·∠BEC=∠AOB=90°，.△BCE△ABO. 第20章数据的整理与初步处理 ,BE=A0.在y=3x+3中，令x=0,则y=3:令 精选典例1.D2.A y=0,则3x+3=0.∴x=-1.∴A(0,3),B(-1,0). 变式训练1.C2.C ∴.BE=A0=3.B0=1..点C到y轴的距离为3+ 1=4.故选C 基础知识巩固练1分式 变式训练1.B2.B 一、选择题 3.)或10【解析】设线段AB的垂直平分线为直线 1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.B FG.分两种情况：①如图①，当点D在矩形内部 8.B【解析】根据题意，得x⑧(-1)=2 2 -T“-1 时，AD=5,AB=8,D'在线段AB的垂直平分线 6 FG上，AG=DF=AB=4,FG=AD=5.由折叠 x1解得x=5.经检验，=5是该分式方程 的性质知，AD'=AD=5,D'E=DE.在Rt△AGD 的解.故选B. 二、填空题 中，由勾股定理，得DG=√AD2-AG2=3..FD= FG-D'G=2.设DE=x,则DE=DE=x,EF=DF 9.+2(答案不唯一) x-1 -DE=4-x.在RI△DFE中，由勾股定理，得EF 10.m≠-1 +FD2=DE.（4-x)2+22=x2.解得x= 5 2 11.1000 p(p-2) 12.4【解析】方程两边同时乘以(x-1),得7x+ 5x-)=2m-1.:关于x的分式方程7 5=2m-1有增根，x-1=0即x=1.将x=1 x-1 代人7x+5(x-1)=2m-1,得7+0=2m-1.解 D 图① 图② 得m=4. ②如图②，当点D'在矩形外部时，：FG为AB的垂 13.=【解析】M-N= b a+1+6+1a+1 直平分线AG=DP=B=4.FG=AD=5.由折 叠的性质知，AD'=AD=5,DE=DE.在Rt△AGD 888 中由勾股定理，得DG=√AD2-AG2=3.二，FD'= (b-1)(a+1)ab+a-b-1+ab+b-a-1 (a+1)(b+1) (a+1)(b+1) FG+D'G=8.设DE=y,则D'E=DE=y,EF=DE 2ab-2 -DF=y-4.在R1△D'FE中，由勾股定理，得EF (a+1)(b+1) +FD2=DE.∴.(y-4)2+82=2.解得y=10. 2ab-2 DE=10,综上所述，DE的长为或10， b=l.a+D6+D=0.即M=N 三、解答题 4.C【解析】连结BD,BM.四边形ABCD为矩形， 14.解：(1)原式=4+3+1 (2分) .∠A=90°，AD=BC=8..BD=√AB2+AD2=10. =8. (4分) 点M是点A关于直线BE的对称点，AB= (2)方程两边同时乘以2(2x+1)(2x-1), BM=6. 得4x2-(2x+1)=(2x+1)(2x-1). .:MD≥BD-BM, .当B,M,D三点共线时，MD取得最小值，为BD 解这个整式方程，得x=0. (2分) -BM的值. 检验：把x=0代人2(2x+1)(2x-1), .BD-BM=4. 得2×1×(-1)≠0. MD的最小值为4.故选C ∴x=0是原分式方程的解. (4分) 河南专版数学八年级下册华师 15.解：原式=，0+1 ÷a-1+2 a+1 球第1次碰到正方形的边时的点为P,(-2,0),当 (a-12 a-1 (a-1月 小球第2次碰到正方形的边时的点为P,(-4,1), 0-1 a+I=a-T (4分) 当小球第3次碰到正方形的边时的点为P(0,3), 要使分式有意义，则a的值不能取-1,1. 当小球第4次碰到正方形的边时的点为P,(-2,4), ∴.a只能取0 当小球第5次碰到正方形的边时的点为P(-4,3), 当小球第6次碰到正方形的边时的点为P(0,1), 1 当a=0时，原武=0-=-1 (7分) …,,小球碰到正方形的边时的点的坐标每6次 16.解：(1)根据题意，得2 为一个循环组依次循环.：2022÷6=337，.点 -1+1- -=4 P四的坐标是(0,1).故选A, 方程两边同时乘以(x-1),得2-x=4(x-1). 解得： 检验：当x-时-10 原分式方程的解为x=了 6 “若“■”表示的数为4，则分式方程的解为 (4分) 二、填空题 9.x≤1且x≠0 (2)当“■”表示的数是-1时，原方程为 2 x-1 10.(0,-3) ,产，=-1.方程两边同时乘以(x-1),得2-x 11.y=0.3.x+0.6(x≥2) 12.8+√34【解析】由题图知，BC=3,4B=CD= -(x-1.此时方程无解 (6分) 8-3=5. 当~■表示的数是0时，原方程为，己 由勾股定理，得AC=√AB2+BC2=√34 =0.方程两边同时乘以(x-1),得2-x= .△ABC的周长为AB+BC+AC=8+√34 1-x 三、解答题 0.解得x=2.检验：当x=2时，x-1≠0..x=2是 13.解：(1)：点P(3m-6,m+1)的横坐标比纵坐标 分式方程的解，符合题意 大1. “■”表示的数是0 (8分) ,3m-6-1=m+1.解得m=4 17.解：(1)设A品牌棕子每个进价为x元，则B品牌 ∴.3m-6=6,m+1=5 棕子每个进价为(x+2)元. 点P(6,5) (3分) 根据题意，得960=2×720 x+2 .解得x=4.(3分) (2):点P(3m-6,m+1)在过点A(3,-2),且与x 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题意， 轴平行的直线上， 则x+2=6. ∴m+1=-2.解得m=-3. 答：A品牌棕子每个进价为4元，B品牌棕子每个 .∴.3m-6=-15. 进价为6元. (5分) .点P(-15,-2) (6分) (2)设购进A品牌棕子a个 14.解：(1)3 (2分) 根据题意，得(6×0.9-4)a+(10-2-6)× (2)4 (4分) 3200-40≥1080. 【解析】根据题意，可知当销售量为0件时，生产 6 成本为2万元 解得a≥200. 答：至少应购进A品牌棕子200个. (8分) 3-2》*3=万元). 销售量每增加1件，生产成本增加？万元。 基础知识巩固练2变量与函数、函数的图象 一、选择题 4对应的函数表达式为y=3x+2 1.D2.D3.D4.B5.C6.A7.A 当x=6时，y=4, 8.A【解析】由题图知，小球从点P(0,1)出发，当小 当x=6时，生产成本为4万元. 3 河南专版数学 八年级 下册华师