内容正文:
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2024春河南期末页二模
-2x+2x=90{}.所以AE1AD.③正确.因为
一、选择题
△GAC=△EAD.所以CG=DE.因为CG=CE
1. A 2. D 3. C 4.A 5. C 6.A 7.D
+GE=CE+2BE,所以DE=CE+2BE.④正
8.C 【解析】过点D作DF1AC于点F.因为AD
确,综上所述,正确的有②③④.故选B
是△ABC的角平分线,DE1AB,所以DE=
二、填空题
11.108
13.12
面积为9,所以Sc=Sac-Sn=4. 因为
14.
【解析】分两种情况:①当AC/
4
Saoc=
AB时, A'CA= BAC=45^*}.所以12t=4 $ $$$$
AC=4.故选C.
所以:-15
4
9.A 【解析】由题意,得S=(a+b)-b-
②当A'D/AB时,如图,过点C作CE//AB.
=2 ab,$.=(b-a)a=ab-a}.因为S.=8$
所以AB//CE//A'D'
所以2ab=8(ab-a}).所以6ab=8a^}.所以$$
E
36=4a.故选A.
10.B 【解析】如图,延长EB至点G.使BE=
>A
BG.连接AG.设AC与DE交于点M
D
D'
所以/ACE= A=45^$*, ECA'= A'=3^。
所以乙A'CA=乙ACE+乙ECA'=75^*}.所以$
G B E
C
25
12t=75.所以:=
.综上所述,当旋转时间
因为乙ABC=90{},所以AB垂直平分GE.所以
15
25
为
AG=AE.所以△AGE是等腰三角形,所以
s或
1
G= AEG, GAB= BAE=
三角板ABC的AB边恰好平行
15.
48
1
为乙BAE=
【解析】作A关于BC的对称点A',过点
5
A'作A'O'1AC,交AC于点0',交BC于点P,
以乙GAE+乙EAC=乙CAD+乙EAC.所以
连接A'P,A'O,A'C
GAC= EAD.因为AC=AD,所以△GAC
△EAD.所以 G= AED./ACB= ADE.②$
正确.根据已知条件无法判断AC1DE.①错
误,设/BAE=x.则 CAD=2x.因为AD=AC.
180{-2x=90*-x
所以乙ACD=/ADC=
)
因为AB/CD,所以 BAC=ACD=90*-x
由对称性可知,AP=A'P,所以AP+P0=
所以 CAE= BAC- BAE=90{*-$-x=$$$$
A'P+P0 A'0.所以当A',P.0三点共线
$$$0*-2x.所以 DAE=CAE+ DAC=90*$$$
时,AP+P0最小,为A'0的长度.因为垂线
29
河南专版 数学 七年级 下册 北师
段最短,所以当A'O1AC时,A'0最小,此时0
答:估计这批花卉成活18000棵
(7分)
与0重合.因为点A.A'关于BC对称,所以
②90000-0.9-20000=80000(棵)
A'$B=AB=6.所以AA'=12.因为A'0'1AC.
答:估计还要移植80000棵
(9分)
20.解:(1)连接AC
48
因为E是BC的中点,F是CD的中点,AEI
5
BC.AF1CD.
所以AP+PO的最小值等于48.
所以AE垂直平分BC,AF垂直平分CD
5
(2分)
三、解答题
所以AB=AC,AD=AC
16.解:(1)原式=y+*-y
(2分)
所以AB=AD.
(4分)
=y+#-#
(2)/EAF= BAE+ DAF.
(5分)
=.
(4分)
理由:由(1)知AB=AC,所以△ABC为等腰三
(2)原式=4×(4×){-×(8)2
角形.
因为AE1BC,所以/BAE=乙EAC
(7分)
(2分)
同理可得乙CAF=/DAF.
=4x1-8x1
所以乙EAF = EAC +CAF= BAE +
=4-8
乙DAF.
(4分)
=-4.
(9分)
21.解:(1)120
$7.解:原式=(-4xy+4+x-4-4+
(2分)
2xy)-2x
过点F作MN/CD(如题图2),则乙2=乙1=
30{.
=(-2-2x)+2
=-x-y.
(4分)
因为EF1AB,所以 4=90{*}.因为AB/CD.
因为x-(-)-~2-y2024)=一1.
所以AB/MN.
(6分)
所以 3= 4=90*}.所以 EFG= 3+ 2 =$$
120{.
所以原式=-(-2)-1=1.
(8分)
(5分)
(2)选择思路二。
(4分)
18.解:(1)CV如图所示.
(6分)
过点P作PN/EF,交AB于点N,如图①.
(2)因为BM=BD,所以 BDM= BMD=
(180{-乙B)=-70{}.
D
(5分)
G
2
图①
所以 CDM=180*-/BDM=110*
则 3= 4. EFG= NPG
因为CM平分/ACB,所以乙ACM=乙BCM
因为EF1AB,所以/4=90{*},所以 3=90^{*。$
因为CA=CD.CM=CM.
因为AB/CD.所以/2= 3=90*。
(8分)
所以△ACM=△DCM.
所以 NPG=$ 2+ 1=120^{*}.所以 EFG$=$$$$
(9分)
所以/A= CDM=110*.
120{.
(9分)
19.解:(1)0.9 0.9
(4分)
[或选择思路三.
(6分)
(2)①20000x0.9=18000(棵)
过点O作ON/FG.交CD于点N,如图②
30
河南专版 数学 七年级 下册 北师
G
B
图②
图①
$则 $ = 1$=30*. EFG= EO$
与(1)同理,得△AGF=△ECA.
因为EF1AB,所以/4=90^{。
所以FG=AC=BC,AG=$CE.
因为AB/CD,所以 3= 2=30{*。$$
因为FG1AC.所以/FGD=90^*}$$
所以 EON= 4+ 3=12 0*.所以 EF$G$=
因为 ACB=90{*}.所以/FCD= ACB$
120{}.
(9分)1
因为/FDG三/BDC.所以AFGDABCD
22.解:(1)8 46
(3分)
(6分)
(2)因为AB=6cm.CD=4cm,所以EF=2cm
所以DG=CD.
所以该图形的面积为6x8+6x2=60(cm^})
因为
-3.所以4C
CD
(5分)
CD
.
(3)由(1)可知,BC=8cm,所以当1=4s时.
因为AG=CE,AC=BC,所以
2
点P与点C重合,
所以E为BC中点
(9分)
(3)11
(12分)
所以m=24.
(7分)
由题图2得,当/三ns时,S=0.即此时动点P
【解析】过点F作FG1AD的延长线于点G,如
运动到点A.所以n=(BC+CD+DE+EF+
图②.
(9分)
AF)-2=17.
因为
BC
(4)当点P在BC上运动时,0<1<4.$=
所以AC
6x2t=6t(em}).
当点P在DE上运动时,6<1<9,△ABP中
AB边的高h=2t-CD=2t-4
G
所以当0 1 4时,$=6t,当6 t9时.$
s=6t-12.
(11分)
A
23.解:(1)因为AF1AE.
所以/FAG+/CAE=90*。
图②
因为FGLAC.
与(2)同理,得△AGF△ECA.△FGD△BCD
所以 FGA=90^*, FAG+ F=90{*$$$
所以乙CAE=乙F.
(2分)
AC4
#K
因为 ACB=90O{*,所以 FGA= ACB$
因为AF=AE,所以△AGF=△ECA.
(4分)
(2)过点F作FG1AC.交AC于点G.如图①
3
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