基础知识巩固练1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 0 王朝宝 基础知识巩固练1整式的乘除 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最大的是 A.-39 C.-3引 D.32 2.已知1nm=10°m,将4nm用科学记数法表示为a×10m的形式，则a,n的值分别为 A.2.5,-10 B.2.5,-9 C.2.5,-8 D.4,-10 3.〔郑州外国语学校〕下列选项的括号内填入a,等式成立的是 A.a2+( ）=a B.a8÷( )=a C.( )3=a D.a3. )=a3 4.某市计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为 (3ab+b)m2,宽为bm,则这块空地的长为 ( A.3a m B.(3a+1)m C.(3a+2b)m D.(3ab2+b2)m 5,设题新角度过程性学习数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂 基 笔记复习，发现一道题：-7y(2y-x-3)=-14y2+7xy口，口的地方被钢笔水弄污了，则 础 知 口内应是 ( 识 A.+21xy B.-21xy C.-3 D.-10xy 6.〔郑州市改编)如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余 练 下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这 个等式是 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+ C.(a-b)2=a2-2ab+b月 D.a(a-b)=a2-ab 7.〔珠海中考〕已知9”=3,27=4，则32m+= A.1 B.6 C.7 D.12 8.〔郑州外国语学校]若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为 A.-6 B.0 C.-2 D.-3 9.当n为正整数时，代数式(2n+1)2-（2n-1)2一定是下面哪个数的倍数 A.6 B.7 C.8 D.9 河南专版数学七年级下册北师 13 02 223 10.若a=2025,b=2024×2022-2023 3 .c ,则a,b,c的大小关系是 ( A.a<b<c B.b<a<e C.c<b<a D.b<c<a 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.〔平项山市〕若a"=3,a=2,则am-2的值为 12.〔驻马店市)已知a-b=9,ab=-14,则a2+b的值为 13南用)对于任何一个数我们复定符号：。的意文是化 =ad-bc,按照这个规定 计算x+1 的结果是 x-2x-1 14.教材P24读一读改编观察下列各式及其展开式： (a+b)P=1, (a+b)'=a+b. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3ab+3ab2+b3, 基 (a+b)=a+4a%+6a2b2+4ab3+b, (a+b)5=a3+5ab+10a3b2+10ab3+5ab+b5, 知 … 根据其中的规律，请你猜想（α+b)?的展开式中第四项的系数是 练 三、解答题（共28分） 15.(12分)计算：(1)〔宝丰县)a2.a-a÷a+(-2a2)3: (2)[焦作市〕(2xy)3.(-3xy2)÷12xy: (38+(a-2025P-(-1m 14 河南专版数学七年级下册北师 (4)3x(x-4)+(x-1)(2x+1). 16.(10分1)先化简，再求值：x+2P-(3x+y(3x-)-5列÷(-2x),其中x=-4y=1: (2)[北京市]已知：2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值 基 17.〔郑州外国语学校)(6分)如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的大 识 正方形 (1)若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的大正方形的面积，就可以得到一个等式， 练 这个等式为 (2)请利用(1)中的等式解决下列问题： ①若三个有理数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc+ae=38,求a2+2+c2的值： 2若三个有理数满足2×4÷8=行+4+9=4，求2-3证-6的值。 6 河南专版数学七年级下册北师 15基础知识巩固练1整式的乘除 (4)原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1(2分) 一、选择题 =5x2-13x-1. (3分) 1.C2.A3.D4.B5.A6.A 16.解：(1)原式=(x2+4y+4y2-9x2+y2- 7.D【解析】因为9"=32m=3,27=3=4,所 5y2)÷(-2x) 以32m+斯=32m×3“=3×4=12.故选D. =(-8x2+4y)÷(-2x) 8.D =4r-2y (3分) 9.C【解析】原式=4n2+4n+1-4n2+4n- 1=8n.所以当n为正整数时，(2n+1)2-(2n 当=-y=1时.原武=4 4 2×1= 1)2一定是8的倍数.故选C. -1-2=-3 (5分) 10.D【解析】因为a=2025=1,b=2024× (2)原式=6a2+3a-(4a2-1)=6a2+3a- 2022-20232=(2023+1)×(2023-1) 4a2+1=2a2+3a+1. (3分) -20232=20232-1-20232=-1,c= 因为2a2+3a-6=0,所以2a2+3a=6. 2023 *引 当2a2+3a=6时，原式=6+1=7.(5分) 17.解：(1)(a+b+c)2=a2+2+c2+2ab+2ac ,所以b<e<a.故选D. +2b (1分) 二、填空题 (2)①因为(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+ 房 2ac 2bc,a +b+c=11,ab bc ac 38, 12.53 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-(2ab+2ac+ 13.2x-1【解析】根据题中新定义，可得原 2bc)=112-2×38=45. (3分) 式=(x+1)(x-1)-x(x-2)=x2-1-x2+ 2x=2x-1. @因为2×中÷8所以2×2÷2- 14.35【解析】根据题意，得(a+b)°，(a+b)', 所以2+-=22.所以x+2y-3z=-2. (a+b)2,(a+b)3,(a+b),(a+b)5,(a+ 因为(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy b)卢，(a+b)?的展开式的系数如图所示. 3xz-6yz),x2+4y2+92=44. 所以(-2)2=44+2(2xy-3xz-6yz). 1 11 所以2y-3-6yz=-20. (6分) 121 1331 14641 基础知识巩固练2相交线与平行线 15101051 一、选择题 1615201561 172135352171 1.B2.B3.D4.A5.B6.C 所以(a+b)7的展开式中第四项的系数是35. 7.D【解析】如图，过点E作EF∥AB. 三、解答题 15.解：(1)原式=-a-8a (2分) =-8a (3分) (2)原式=8xy2.(-3xy2)÷12xy =-24xy3÷12xy (2分) 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF.因为∠BAE= =-2x2. (3分) 92°，所以∠FEA=180°-∠B4E=88°.因为 (3)原式=2+1-1 (2分) ∠DCE=115°，所以∠FEC=180°-∠DCE= =2. (3分) 65°.所以∠AEC=∠FEA-∠FEC=23°.故选D 3 河南专版数学 七年级下册北师