专项3 大题强化练三-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

期更可2世交专酒了 (用究：的条样下，当厘】.石A，=金，当0是直角三对，自 运=里，直G切为的中或 核写4D的卡， 专项3大邀递化培三 ■可到毛离年年点，类家超 (3看年该，A:订，k军▣，求40的度题 三西和孕行店边尽的件算与还明 1.香上上生明量中)用，在A4中，Q0为为配鸭单A,点F为趋加上一表过A4 作AW丰点E.且A速分∠0红，日点太作面配室4C十点丘求证：门连E家为司 金.四山口有W了得限佳物】 在空合芍项厚上，老每让将学x车行俱对不纳所解”青土速开规散学话墙，如对！，餐平 行再次影量计行中=红，秀高限计修对角残C有开，青满△A机和△购 【楼作发现】 (1将形中的△0日A为家明中心，时针力同楚蜗角，使：∠A林，月月细用？两消 4事用，中，近5，，上为中高，D为上一C重，过 在和0，许民延病程C交子点《，精用两网生眼和的配铁，并灵期厚市， (3)鞋章密情用1中的A用日4青现拼中心，袋注时什表晚鞋角，得网如属)两湖 (11求证：国售形A0以了是平行情连形 (11台0罐墙的程中，明A0超时，求两道型的向科 【买线m究】 名1中们加图，平行再法形4少的时期线4，制交于点06：在角线0上，且 ()第南：想在暂事个横友传的博使黑储上日青调3中k3■0：，请直银行针 r=D,顶证，F,FA ti.求址.边目配每平转西边附。 (2若84M积等干上.量A送m的国同 召平行日边图合探究 5年明手1人年线第置学判舞小第在单习日不行口目之好执定剩用财将空抽来挥究半：调连老容绿 事非座可角形销页存存件时调.这下是情个免的一个两及.骑存架军其，室或下可学习住等： 1精塑E票：加用1，在口4中，1n>An,持△0霜D每质星△EA,有春交C干直，莲层 E,隆口G与D之道位置美采最△小的形建，址型明州白： 用A普鞋数◆A手流中音生号需1里A3里 用A卡数鞋年A华城7。交年E子重满重 专项3 有项3 可满卡城名华A车城十州我用名)目4》重(2)由(1)得，点P在AB的垂直平分线上 .∴∠BCE=180°-∠BEC-∠EBC=30 ∴PA=PB.∠A=∠ABP. ∴.∠DCB=∠DCE+∠BCE=40. :点P到边BA,BC的距离相等， ,.∠DAB=40°. ∴BP平分LABC.∠ABP=∠CBP 4.解：(1)证明：E为AC的中点，∴AE=CE ∴∠A=∠ABP=∠CBP AF∥BC,∴，∠FAE=∠DCE.∠AEF=LCED, ∠C=84°，∠C+∠A+∠ABP+∠CBP=180°， △AEF≌△CED.,AF=CD. .3LA+∠C=180°.∠A=32° .四边形ADCF是平行四边形 8.解：(1)证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, (2)根据垂线段最短可知，当ADLBC时，AD最短. .DE=DF,∠DEA=∠DFA=90. 4B=AC此时BD=D:BC=号×8=4 :AD=AD,.Bt△ADE≌Rt△ADF ..AE =AF. ∴在Rt△ABD中，AD=√AB2-BD2=√5-42=3 ∴AD垂直平分EF.ADLEF. 六S四边形ACF=ADCD=12 (2)00=40, 5.解：(1)A'C∥BD,△BOD为等腰三角形. 理由如下： 理由：∠BAC=60°，AD平分∠BAC 根据折叠的性质，得∠ABD=∠A'BD,AB=A'B. .∠EAD=30°.AD=2DE,∠EDA=60 :四边形ABCD是平行四边形， AD1EF,.∠EOD=90°. AB∥CD,AB=CD.∴.∠ABD=∠CDB,A'B=CD. .∠DE0=30°..DE=2D0. ∴∠A'BD=∠CDB.∴OB=OD 40=400.即0=0. .△BOD为等腰三角形. .A'B=CD,..A'B OB=CD OD,OA'OC. 专项3大题强化练三 .∠OA'C=∠OCA. 1.证明：AE平分∠BAC,∴.∠BAE=∠FAE. ∠BOD=∠A'OC,∠BOD+∠A'BD+∠CDB= AE⊥BF,,∠AEB=∠AEF=90 ∠A'OC+∠0CA'+∠0A'C=180° AE=AE,.△AEB≌△AEF.BE=FE .∠CDB=∠OCA'.∴A'C∥BD. :点D为边BC的中点， (2)AD=4-23或AD=2√3-2. ∴.DE是△BCF的中位线，.DE∥CG 【解析】根据题意，分两种情况：①当∠A'D0=90 :EG∥BC,.四边形DEGC为平行四边形， 时，如图①. 2.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， A0=C0,B0=D0. D .BE DF.:.EO=FO. .四边形AECF是平行四边形. (2)BE=EF,∴.S△BE=SAAEF=2. 四边形AECF是平行四边形， 图① 图② ∴.SAsr=S△cEr=2,E0=F0. ,∠0A'D=∠A=60°，.∠A'0D=30. 二△CFO的面积为1. CD∥AB..∠ABA'=∠A'OD=30 3.解：(1)证明：BF=BE,CG=CE, BC为△FEG的中位线. LABD=TABA=I5. .BC-G. 过点D作DE⊥AD交AB于点E. ∠AED=30°.∠BDE=∠AED-∠ABD=15 :H是FG的中点FM=FG=BC DE=BE.设AD=x,则AE=2AD=2x, :四边形ABCD是平行四边形， ∴DE=√AE2-AD=√3x.BE=√3x ..AD BC..'.AD FH. .AE BE AB=2. (2),四边形ABCD是平行四边形， 2x+√3x=2.解得x=4-23. ∴.∠DAB=∠DCB. AD=4-2√3. BC=CE,.∠BEC=∠EBC=75 ②当∠A'OD=90°时，如图②.CD∥AB 河南专版数学 八年级下册北师 10 .∠ABA'=∠A'OD=90 六ABD-Br=4行 LCAE-CAC,CC'-2CE. .∠BAC= CAC.LBAC=LCAE. 过点D作DF⊥AB于点F,∴DF=BF.设AD=x 21=600F=0:AP=0= ..CE=CM= 120 13cm. 240 2.BF=3 DF =AD -AF=3 .CC'=2CE=13 cm. :四边形BCCD为平行四边形. .AF+BF=AB=2. +9=2解得=25-2 BD=CC=240 3 em. AD=23-2 专项4新颖题 综上所述，AD=4-2√3或AD=23-2. 一、选择题 6.解：(1)四边形ACEC是平行四边形 1.B2.A3.D4.B5.A6.A 理由：在题图I中，四边形ABCD是平行四边形， 7.C【解析】正三角形的每个内角为60°，正六 ∴AB∥CD 边形的每个内角为120°.2×120°+2× ∴.∠BAC=∠DCA 60°=360°或120°+4×60°=360°，：.可以选 ∴.在题图2中，由旋转的性质，得∠BAC=∠DC'A. 择用2个正六边形卡片和2个正三角形卡片 a=∠CAC'=∠BAC, 或1个正六边形卡片和4个正三角形卡片拼 ∴.∠DC'A=∠CAC'.∴，AC∥CE. 成一个平面图形.如图所示，共可以拼出3种 BA=BC,∴.∠BCA=∠BAC 图案.故选C ∴LBCA=∠CAC.AC∥CE. .四边形ACEC是平行四边形 (2)a=2LBAC. 理由：BA=BC,∴∠BCA=∠BAC 8.A 【解析】如图，连接EF :在题图3中，∠BCC'=90°， ∴.∠ACC'=∠BCC-∠BCA=90°-∠BAC.由旋转 4(C)】 D(B) 性质得AC=AC,a=∠CAC'.∴.LAC'C=∠ACC= 90°-∠BAC. 由轴对称可得对角线EF⊥AD,且EF与平行四边 ∴.∠CAC'=180°-（∠AC'C+∠ACC)=2LBAC. 形ABCD边AD上的高相等，，平行四边形纸片 ∴.a=2∠BAC ABCD的面积为72cm2,AD=12cm,EF= (3)BD的长为240。 13cm. 6cm.题图2中的两条对角线长度之和为12+ 【解析】如图，过点A作AE⊥CC'于点E,过点C作 6=18(cm).故选A CMLAB于点M,过点B作BF⊥AC于点F, 二、填空题 9.a2-4(答案不唯一) 10.110【解析】如图 BA=BC.:.CF=AF-2AC=5 em. .在R△BCF中，BF=VBC2-CF2=12cm. ,四边形ADEF是平行四边形，∠2=130°， AGBF-BCM. .∠ADE=∠2=130°.∠1=60°，÷∠DAB= ÷CM=AC.BF-120 ∠1=60°.，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ BA =13m. CD.,∠ADC=180°-∠DAB=120°.，∠3=360 AC=AC,AE⊥CC', -∠ADE-∠ADC=110. 河南专版数学 八年级下册北师