基础知识巩固练6 平行四边形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 0 王朝 基础知识巩固练6 平行四边形 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分）】 1.平行四边形不一定具备的性质是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.〔安阳市]在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，连接DE,若∠B=50°，则∠ADE= A.40 B.50 C.90 D.130 3.〔平顶山市改编〕一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 基 4.〔成都市〕以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如 础 图所示的平面直角坐标系.若点A的坐标为(-2,1)，则点C的坐标为 ( A.(-2,-1) B.(1,-2 C.(-1,-2》 D.(2,-1) 巩固 第4题图 第6题图 第7题图 5.〔烟台市〕小明在社会实践中想用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有 一个正三角形和一个正十边形瓷砖，则还需哪种正多边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地 面 A.正十二边形 B.正十三边形 C.正十四边形 D.正十五边形 6.〔济南市〕如图，在口ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,AE=2,AD=5,则 CD的长为 ( A.4 B.3 C.2 D.1.5 7.〔郑州枫杨外国语学校改编〕如图，将口ABCD绕点A顺时针旋转，其中B,C,D分别落在点E, F,G处，且点B,E,D,F在同一直线上.若∠CBA=115°，则∠CDB的大小为 ( A.40 B.50 C.55 D.65 河南专版数学八年级下册北师 29 8.如图，△ABC和△ACD是两个完全相同的三角形，AB=CD,BC=AD,将△ACD沿直线I向 右平移到△EFG的位置，点A的对应点为E,且点E,C不重合，连接BE,CG,有下列结论： 结论1：以点B,E,C,G为顶点的四边形总是平行四边形； 结论2：当BE最短时，BCLCG 下列判断正确的是 A.只有结论1正确 B.只有结论2正确 C.结论1、结论2都正确 D.结论1、结论2都不正确 B D B 第8题图 第9题图 9.如图，A,B为定点，直线l∥AB,P是1上一动点，M,N分别为PA,PB的中点.下列各值中， 会随点P的移动而变化的是 A.线段MN的长 B.△PAB的周长 基 C.△PMN的面积 D.直线MN,AB之间的距离 知 二、填空题（每小题3分，共12分） 巩 10.真实任务情境小玲的爸爸在钉平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根 木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法 的依据是 D D' B 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.〔石家庄市〕如图，正五边形ABCDE的边CB在直线1上，现将其绕点C按顺时针方向旋转 一定的角度，使正五边形的边CD的对应边CD'落在直线1上，则正五边形旋转的最小角 度是 0 12.〔深圳市]如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=6,∠D=120°，延长CB至点M,使得 BM=2BC,连接AM,则AM的长为 13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A,C两点的坐 标分别为(2,0)，(1,2)，点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m(m>0)个单 位长度，若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是 30 河南专版数学八年级下册北师 三、解答题（共31分） 14.〔成都市改编)(9分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB和CD的中点 (1)求证：四边形AMCN是平行四边形： (2)若AC=BC=10,AB=12,求四边形AMCN的面积. M 基 15.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB,AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰 知 直角三角形ABE、等腰直角三角形ACD,M是BC的中点，连接MD,ME. (1)若AB=8,AC=4,求DE的长： 巩固 (2)求证：AB-AC=2MD 河南专版数学八年级下册北师 31 16,〔平顶山市)(12分)如图，在△ABC中，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC, 交直线AB于点E,DF∥AB,交直线AC于点F (I)当点D在边BC上时，若DE+DF=AC,求证：AB=AC: (2)已知点D在边BC的延长线上或点D在边BC的反向延长线上，请分别直接写出 DE,DF,AC满足什么数量关系时，AB=AC; (3)若AC=8,DE=5,直接写出DF为多少时，AB=AC 基础知识巩固练 32 河南专版数学八年级下册北师11×(1+)×11-) ×1+)×^$× 检验:当x= #是原# 分式方程的根. (4分) 14.解:原式-m(m+2)-5m m+2 m(m-3) 010110200 (m+2)(m-2)m-3 (m-2) 100*100 (8分) m m-3m-2 (4分) 基础知识巩固练5 分式与分式方程 若使分式有意义,则n不能取-2.2.3 (6分) 一、选择题 .m=0.当m=0时,原式=0. (8分) 1.B 2.A 3.C 4.A 5. D 6.A 15.解:(1)设原计划每天生产x辆,则第一天后每天 7.B【解析】方程两边都乘(x-2),得2x+m 生产1.5x辆. 360-× (1分) 3=3(x-2).一原分式方程有增根,:最简公分 根据题意,得360 -3-1+ 母$x-2=0.即x=2.当x=2时,4+m-3=0.解得$ 1.5x 解得x=36. (3分) m=-1.故选B 8.C 【解析】当c三-2时,分式无意义.A选项不符 经检验,x=36是原方程的解,且符合题意. 3603=7. , 合题意,当c=0时,A= 答:完成第一项任务实际需要7天 1+c1 2+c (4分) 2+2c C (2)t>t2 2+C 2(2+c) 2 2(2+c) 2(2+c) (5分) 理由如下: c-2..c<0.2(2+c)<0. 2(2+c) >0. 甲方案:t180 180180(a+) n b .A> ab 720 选C. a+# 二、填空题 180(a-)} :-2= ab(a+) 9.-3 1(答案不唯一) :a*b,a>0,b>0. 10.(r+2). 2-4 (a-b)?>0,ab(a+b)>0 ->0,即> 11.x=5 (8分) 12.-2023【-题多解】方法一::a(a+1)=1. 基础知识巩固练6 平行四边形 一、选择题 1 - 024=+a-2024=1-2024=-202 3$$ 1.C 2. B 3. D 4. D 5. D 6. B 7. D _; 8.A【解析】:AB=CD,BC=AD.:四边形ABCD 是平行四边形。.AD/BC.AD=BC.由平移的性 方法二::a(a+1)=1,:a+a=1.a=1- 1-2+1- 质,得EG//AD.EG=AD..EG//BC.EG=BC 以 a1-2024 a+1 点B,E,C.C为项点的四边形总是平行四边形。 1-(1-a)+1 -2024=1-2024= .结论1正确,当BE最短时,BE1AC,:乙BEC= 2024三 a+1 90{.. BEG= BEC+LCEG 90*.·四边形 -2023. BEGC是平行四边形.:乙BCG=乙BEG>90{。:.BC 三、解答题 与CG不垂直.:.结论2错误.故选A. 13.解:(1)方程两边都乘(x-2),得x-1=1+ 9.B 【解析】A.B为定点,M.V分别为PA.PB的 3(x-2).解这个方程,得x=2. (3分) 检验:当x=2时,x-2=0.因此x=2是原分式方 (4分) 程的增根.所以原分式方程无解. 线段MN的长度不变.故A不符合题意.·PA,PB (2)方程两边都乘2(x-1),得2x-3=-4(x-1). 的长度随点P的移动而变化,且PA+PB的值不是 定值,·△PAB的周长会随点P的移动而变化,故 (3分) B符合题意,过点M作CDLAB分别交AB、直线/于 6 河南专版 数学 八年级 下册 北师 点D.C.则/VDA三90*.即线段CD的长度为直线 . BAE= CAD=45^*$ ADC=90* 与AB之间的距离.:直线l/AB,:乙MCP=90{ .乙ADF =90*. .AD=AD.:.△ADFs△ADC .M为PA的中点..PM=AW.乙CMP=DMA (7分) CD.:直线 .△CMP△DMA.:.CM=DM= *.AC=AF,CD=DF :.BF=AB-AF=AB-AC. VN.AB之间的距离不随点P的移动而变化.故D ·M是BC的中点,:MD是△CBF的中位线. 不符合题意,直线1/AB,P是1上一动点,:.点P 到MN的距离不变MN的长度也不变,.△PMN .MD= 的面积不变.故C不符合题意,故选B .AB-AC=2MD (10分) 二、填空题 16.解:(1)证明:::DE//AC.DF/AB. 10.对角线互相平分的四边形是平行四边形 .四边形DFAE是平行四边形. (1分) 11.72 :DE=AF. .DE+DF=AC. 12. 13【解析】过点A作AN1BM于点A,则 $AF+DF=AC..AF+CF=AC $.DF=CF.:.乙FDC=乙C. 乙ANB=乙ANM=90{··四边形ABCD是平行四边 (3分) 形,$BC=AD=6.$ ABC= D= 12 20{} '$ AB$V=$$ ·DF//AB. FDC= B. B= C ..AB=AC. $$ 60 . BAV=30$.AB=4.:BV=$$$ (4分) (2)点D在边BC的延长线上,当DE=DF+AC BCE3. '.AN=AB-BN=23.:BM= 时,AB=AC;点D在边BC的反向延长线上,当 DF=DE+AC时,AB=AC (8分) .M=BM-B=1.AM=M$+A$}=13 13.4<m<8 【解析】分两种情况:①当点D在边BC的延长线 三、解答题 上时,如图①.若AB=AC,则 B= ACB.:DE/ AC. . CDE= ACB. .. B= CDE. $.BE=DE 14.解:(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形 (2分) .AB=CD.AB/CD. ·DE/AC.DF/AB.:四边形DFAE是平行四边 形。 .AE=DF .BE=AE+AB=DF+AC. ·M,N分别为AB,CD的中点. *.DE=DF+AC.②当点D在边BC的反向延长线 ..AM三 (4分) 上时,如图②.若AB=AC,则乙ABC=C :四边形AMCN是平行四边形. (5分) ·DF//AB,ABC= FDB..LFDB= C ($2):AC=BC=10.AB=12.M是AB中点, ·.DF=CF.与①同理可得四边形AFDE是平行 .AM=MB=6.CM1AM 四边形. $AF=DE. ·CF=AF+AC=DE+ .CM=AC-AM=8. (7分) AC.:DF=DE+AC.综上所述,点D在边BC的 ·四边形AMCN是平行四边形,且CM1AM 延长线上,当DE=DF+AC时,AB=AC;点D .Sm边形AMcw=AM·CM=48. (9分) 在边BC的反向延长线上,当DF三DE+AC时. 15.解:(1)·△ABE为等腰直角三角形. AB=AC. '.AE=BEAE+BF=AB} . AB=8.:2AF2=64.:AE=4② (3分) 同理可得AD=2② :DE=AF-AD=4V2-2V2=2V2 (4分) C (2)证明:延长CD交AB于点F.如图。 图① 图② (3)DF为3或13时,AB=AC (12分) 期末复习第2步·攻专项 专项1 大题强化练一 ·△ABE,△ACD均为等腰直角三角形, 1.解:(1)去分母,得5(3+2x)-10<2(1+2x). , 河南专版 数学 八年级 下册 北师