山东省滕州市官桥中学2023-2024学年下学期八年级数学周清试题（第四章、第五章）

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期周清试题 八年级数学（第四章、第五章） 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（　　） A．5 B． C．6 D． 3．已知是因式分解的结果，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．关于x的方程有增根，则k的值为（     ） A．2 B． C． D．6 5．已知，则代数式的值为（     ） A．30 B．36 C．42 D．48 6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．  B．  C．且 D．且 7．2023年5月23日，平陆运河全线动工建设，某运输公司承担该建设项目某段总量为250000立方米土石方的运送任务，原计划每天运送土石方a立方米，但由于工程进度的需要，该公司实际平均每天运送土石方比原计划多2000立方米，结果工期比原计划减少了12天，则可列方程（       ） A． B． C． D． 8．当，，且时，的值（       ） A．总是为正 B．总是为负 C．可能为正，也可能为负 D．不能确定正负 9．小红带着数学兴趣小组研究分式，下列说法正确的是（       ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当越来越大时，的值越来越接近于1 10．已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的为（　　） A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．若，，则__________． 12．若二次三项式可分解为，则m的值为______． 13．边长为a，b的长方形的周长14，面积10，则的值为___． 14．若代数式有意义，则的取值范围__________． 15．已知，则代数式的值为____． 16．若关于x 的不等式组 至少有四个整数解，且关于y 的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数的和是_______． 三、解答题 17．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知下列等式： ①， ②， ③， ④， …… (1)请仔细观察，写出第6个式子； (2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立． 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程：． 21．修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为万元． (1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米； (2)为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由． 22．阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式．然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： (1)分解因式：； (2)已知，，求的值； (3) 的三边，，满足，判断的形状并说明理由． 23．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为，，，，以此类推．请回答下列问题： (1)的值为______，的值为______； (2)的值为______； (3)若（为正整数），则的值为______． 24．如图，大长方形是由三个小长方形和一个小正方形拼成的． 观察猜想：请根据此图填空：（______）（______）． 说理验证：事实上，我们也可以用如下代数方法进行变形： （______）（______）（提示：提公因式）（______）（______）． 于是，我们可以利用此方法进行多项式的因式分解． 尝试运用：例题：把多项式因式分解． 请利用上述方法将下列多项式因式分解： （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $$