13.1.3 三角形的外角-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

................................ .... 可撕可裁 第3课时 三角形的外角 【边学边练】 知识清单 1.三角形的一个角的一边与另一边的 所组成的角,叫做三角形的外角 2.三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和. 3.三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。 知识探究 知识点一 三角形的外角的定义。 1.△ABC一共有 个外角. 2.如图,DBF是 的外角,ABC是 的外角,ADE是 的 外角. 知识点二 三角形的外角的性质 3.如图,AB BD.A-52*,则 ACD的度数为 - B.132{ C.138{ A.128* D. 142* 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 1。 4.如图,A.1.2的大小关系是 ) C.A2>1 A. A>/1>/2 B21>A D. /2A1 5.将一副三角板按如图方式重叠,则 1的度数为 ( ) B.60* A.45* C.75* D.105。 6.如图,两张长方形卡片,图中有1,2,3,则其中一定相等的是 7.(核心素养·直观想象)一个零件的形状如图,按规定,若 A是90{}B和 C分别是32和21^*},则 零件合格,检验工人量得 BDC是149{,就判定这个零件不合格,请运用三角形的有关知识说明零件 不合格的理由. 77 【随堂小测】 一、选择题 ( 1.(易错题)三角形的一个外角是钝角,这个三角形是 、 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不确定 2.以下判断正确的是 A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角 C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60{ D.三角形的外角是内角的邻补角 3.三角形的一个外角是与它相邻的内角的4倍,是与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的 度数是 _ A.45*,45.90。 B.30*,60{,90。 C.36*,72*,72 D.25*,25*,130* 二、填空题 4.如图所示,1,2的大小关系是1 2. B 第4题图 第5题图 5.如图,点D在△ABC的边BC上, B= BAD,ADC=74*,则 B 三、解答题 6.如图,CE是△ABC的外角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)若 B-35{*,/E-25*,求 BAC的度数; (2)试说明:BAC= /B+2/E /思维H级 7.若三角形的两个外角的度数分别是a*,g,且(a一140)=一a十8-250 ,则此三角形是 ) C.等腰三角形 A.等边三角形 B.不等边三角形 D.钝角三角形 8.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,A与 1.2之间存在一种 始终保持不变的数量关系,这个数量关系是 78第3课时 三角形的外角 △A'EF的外角,所以 1= A+ EFD,即 EFD 【边学边练】 = 1一A,因为 EFD是△ADF的外角,所以 知识清单 EFD= A+ 2.所以 1- A'=A+ 2.$ 1.反向延长线 2.等于 3.大于 因为 A= A',所以2A= 1-2 知识探究 1.6 2.△BDE.△ABC △DBF △BDE 3. D 4. B 5.C 6. 2与 3 7.解:如图,延长CD交AB于点M 因为 A-90*,C-21*, 13.2 多边形 所以 1- A+ C-90*+21*-111 第1课时 认识多边形 因为 B-32*, 【边学边练】 所以 BDC- B+ 1=32^*+111*-143$$$ 知识清单 又因为/BDC-149* 1.首尾顺次 公共端点 线段 公共端点 角 所以这个零件不合格 2.四边形 五边形 ”边形 3.不相邻 4.各边 各角 知识探究 乙:.B 1.A 2. D 3. A 4.C 5. B 6. D 7. D 【随堂小测】 【随堂小测】 1.A 2.C 3.D 4.15 5.5 1.D 2.C 3.C 4. 5.37* 6.解:根据题意,得n-3-7,n=3. 6.解:(1)因为 ECD是△BCE的外角,B-35{,E -25. 解得-10. 由题意,得(6-3)-5. 所以 ECD- B+ E-60 2 因为CE平分ACD. 解得-5. 所以 ACE-ECD-60” 所以(m-)”-(10-5)-125 因为 BAC是△ACE的外角 思维升级 所以 BAC- ACE+ E-85* 7.(1)(n-3)(n-3)(n-3)(2)有重复 (2)因为CE平分ACD. (3)fn-3) 所以ECD-ACE 2 第2课时 由(1),得 BAC-E十ACE, 多边形的内角和与外角和 所以 BAC-E+ECD. 【边学边练】 由(1),得 ECD=B+E 知识清单 所以 BAC- E十B十 E 1.(n-2)·180* 所以 BAC- B+2 E 2.反向延长线 思维升级 3.顶点 一个 7.C 4.360* 8.2 A- 1一2【解析】如图,延长BE,CD交于点 知识探究 A'.AE与CD交于点F.在△AEF 中,因为 1是 1.D 2.D 3.B 4.B 5.6 6.C 7.C 8.C 9.C 115