12.4.1 直接用公式法进行四式分解-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

>8 12.4用公式法进行因式分解 第1课时 直接用公式法进行因式分解 【边学边练】 知识清单 1.把具备 或 形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法 2.a2-= 3.a士2ab+6= 身知识探究 知识点一 用平方差公式进行因式分解 1.下列各式不能用平方差公式分解因式的是 A.a2-4 B.-x+y C.x2y2-1 D.-n2- 2.因式分解：a°-25 3.计算：5.35-4.65= 3x+2y=4, 4.已知x和y满足方程组 则代数式9x-4y的值为 6.x-4y=3, 5.(易错题)因式分解：a一1. 知识点二用完全平方公式进行因式分解 6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 A.4.x2-1 B.4x2+4x-1 C.x-x+I 4 D.x-xy+y 7.1.22+2×1.2×6.7+6.72-2.1P的值为 ( 4.58 B.57 C.56 D.55 8.已知长方形的长和宽分别为a和b,其周长为4，则a+2ab+的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.(易错题)若关于x的整式x十(m一1).x十9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 () A.a2-1 B.-a2-1 C.a2+1 D.a'+a 67 2.若x+kx十64=(x一8)对一切实数x成立，则k的值为 () A.-4 B.-8 C.-12 D.-16 3.运用公式a+2ab十6=(a十b)2直接对整式9x+6.x+1进行因式分解，公式中的a可以是() A.3.x B.3x C.6x D.9x +.将a一2a2+1分解因式，所得结果正确的是 () A.a2(a-2)+1 B.(a-2)(a2+1) C.(a2-1) D.(a-1)(a+1) 二、填空题 5.分解因式(.x+3)(x+1)+1的结果是 6.若x十y十g=2,x2一(y十)2=8，则x一y一z= 7.因式分解：4ab-4a一6= 8.多项式42一9b(其中n是小于10的自然数，b≠0)可以分解因式，则n能取的值共有 种 三、解答题 9.因式分解：25(a+b)°-9(a-b)°： 么思维升级 10.(核心素养·数学抽象)阅读材料： 因式分解：(.x+y)+2(x十y)+1. 解：将“x十y”看成整体，令x十y=A, 则原式=A十2A+1=(A十1)°. 再将“A”还原，可以得到原式=(x十y十1). 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法， 问题解决： (1)因式分解：1十4(x-y)十4(x-y): (2)因式分解：(a°-4a十1)(a”-4a十7)+9： (3)试说明：若n为正整数，则代数式(n十1)(n十2)(n十3)十1的值一定是某个整数的平方. 68(6)大正方体的体积为(a十b),分割成的8块的体 知识探究 积分别为a,b,ab,ab,ab,ab,ab,ab. 1.D 2.(a+5)(a-5) 3.7 4.6 因此有(a+b)-a+b+3ab+3a}. 5.解:a-1=(?-1)(a+1)-(a+1)(a-1)(+1) 12.3 用提公因式法进行因式分解 6.C 7.A 8.B 9.-5或7 【边学边练】 【随堂小测】 1.A 2.D 3.A 4.D 5.(x+2) 知识清单 6.4 1.因式n因式m 公因式 7.-(2a-b)?8.5 2.乘积 因式分解 9.解:原式-[5(a+b)+3(a-b)][5(a+b)-3(a- ] 3.公因式 -(8a+2b)(2a+86) 知识探究 -4(4a十b)(a+4). 思维升级 1.B 2.C 3.A 4.A 5.2a(x-y) 6.C 7.C 8.C 9.(r-y)* 10.解:(1)令x-y-A. 原式-1+4A+4A 10.-8或 【解析】因为(2r-10)(x-2)-(r-2) -(1+2A)② (-13)=(-2)[(2x-10)-(x-13)]-(x-2) -(1+2x-2y). (x+3)-(x+a)(x+b),所以a=-2.=3或a (2)令a-4a-B. 3,--2当a--2,b-3时,*-(-2)--8;当 则原式-(B十1)(B十7)+9 a-3,b--2时,*-3-:- -B+8B+16 -(B十4){ 【随堂小测】 -(-4a+4) 1.C 2.D 3.B 4.-2 =(a-2). 5.(m-1)(m+1)6.4 7.0 (3)原式=(n*+3n+2)(n*+3n)+1 8.解:2n(m-n)-8m(n-n) -(r+3n)+2(r+3n)+1 -2m(m-n)[(m-n)+4m] -(n+3n十D). -2m(n-n)(5m-n). 因为n为正整数, 思维升级 所以n*十3n十1为正整数. 9.解:(1)r-1-1r-1 所以代数式(n+1)(n+2)(r+3n)+1的值一定是 (2)r+++*+r十1 某个整数的平方。 (③)_-1 第2课时 提公因式法和公式法进行因式分解 (4.*-1-(x-1)(+++++++1 【边学边练】 12.4 用公式法进行因式分解 知识清单 第1课时 直接用公式法进行因式分解 提 套检 【边学边练】 知识探究 知识清单 1.D 2.D 3.b(a+9)(a+3)(a-3) 1.平方差 完全平方式 4.解:原式-9a(x-y)-4(r-y) 2.(+b)(a-b) -(-y)(9a-4) 3.(a士b): -(x-y)(3a+2b)(3a-2). 112