12.2.1完全平方公式-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

................................ > ._.. 可撕可裁 12.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 【边学边练】 知识清单 加上(减去)它们 两数和(差)的平方等于这两个数的 的2倍. (a士b):一 知识探究 知识点一,完全平方公式 1. 下列运算中,正确的是 ) A.(a十)-+b B.(-a-b)-a+2ab+b C.(a+2b)(a-2b)-a-2 D.(x+2)(x-3)-+x-6 2.已知多项式^一2kx十16是一个完全平方式,则的值为 A.4 B.士4 C.8 D.士8 3.利用完全平方公式计算; (1)(4n十n); (2)(#)# (3)(-a-b); (4)(-2a+3)*. 知识点二, 完全平方公式的实际应用。 4.如图,4张边长分别为a,的长方形纸片围成一个正方形,从中可以得到的等式是 A.(a十b)(a-b)-a-b B.(a十b)-a十2ab+ C.(a-b)-a-2ab十b D.(a十b)*-(a-b)-4ab 第4题图 第5题图 5.如图,一块直径为2a+2的圆形钢板,从中挖去直径分别为2a与25的两个圆,已知剩下钢板的面积 与一个长为a的长方形面积相等,则这个长方形的宽为 ) B.2 C.2n A.2rb D. 59 【随堂小测】 一、选择题 ( 1.下列计算正确的是 ) A.(a+3)(a-2)=a-6 B.(a-b)-a-b$ C.(-2a)-8a D.4a -2a-2a ( 2.比较a^}十^与2ab的大小,叙述正确的是 ) A.a?+二2a B.a?+62ab C.由a的大小确定 D.由的大小确定 3.若二次三项式.一8x十n{是一个完全平方式,则n的值是 ( ) B.4 C.士8 A.士4 D.8 4.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加13cm,这个正方形的边长是 A.4cm C.6cm B.5cm D.7cm 5.小石将(2022x+2023)展开后得到多项式ar+bx十c,小明将(2023x-2022)展开后得到多 项式a。x十b。x十c。,若两人计算过程无误,则a一a。的值为 ) A.一1 B-4045 C.4045 D.1 二、填空题 6.已知(x+y)-12,(x-y)-4,则r十3xy+y的值为 7.一个圆的半径长为r(r>2)cm,减少2cm后,这个圆的面积减少了 三、解答题 8.已知-x-1-0,求代数式(x+1)-(x十1)(2x-1)的值 /2思维升级 9.若一个整数能表示成a十万(a,b为整数)的形式,则称这个数为“完美数”,例如:因为5一2}十1*,所 以5是一个完美数,已知M一r十4y十4x-12y十k(x,y是整数,i是常数),要使M为“完美数”,则 :的值为 10.(核心素养·直观想象)现有甲、乙、丙三种不同的纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为 (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸 H。 {。 60(2)原式=(-1)3-(5a)=1-25a2: =(-1)×1011 (3)原式=(x-2)(x+2)(x2+4)=(x2-4)(x2+4) =-1011. =(.x2)2-4=x-16: 12.2完全平方公式 (4)原式=(30-0.2)×(30+0.2)=302-0.22= 第1课时完全平方公式 899.96: 【边学边练】 (5)原式=(110+2)×(110-2)=1103-2=12096： 知识清单 6)原式=(1-7)×1+)=-(7 平方和乘积a2士2ab+ 知识探究 =1208 1.B2.B 5.A 3.解：(1)原式=(4m)2+2·4m·n十 6.C【解析】长方形土地的而积为(a十6)(a-6)=a =16m2+8m1+n: 36,所以长方形土地的面积比正方形土地的面积α (2原式=少-2·y…名+(-)-少-y叶 小了36平方米.故选C 【随堂小测】 (3)原式=(a+b)°=a2+2ab+∥： 1.B2.C3.D4.15.1 (4)原式=4a2-12ab+96, 6.20【解析】设大正方形的边长为4，小正方形的边长 4.D5.A 为b.根据题意，得a2一=40，因为Sm围=Ss角Nm 【随堂小测】 SAE,所以S=xCDXAB-号×CDX BE- 1.D2.A3.A4.C 5.B【解析】因为(2022r十2023)2展开后得到a1xr+ a+b-2a+b6= 2(a+b)(a-b)）= -(a bx+c1,所以a1=2022.图为(2023x-2022)2展 开后得到a:r2十bx十.所以a:=2023.所以a:ae 6)=号×40=20. =20222-20232=(2022+2023)×(2022-2023) 7.4 =一4045.故选B. 8.解：(1)原式=(100-3)×(100+3) 6.147.(4rr-4r)cm =1002-3 8.解：(x+1)-(x十1)(2x-1) =9991: =x2+2.x+1-2x2+x-2x+1 (2)原式=(1+0.02)×(1-0.02) =-x2+r+2. =12-0.02 因为x2一x一1=0，所以x2一x=1. =0.99961 当x2-x=1时，原式=-(x2-x)+2=-1+2=1. (3)原式=(3a)-=9a-: 思维升级 (4)原式=(2a+3b)(2a-3b)[(56+4a)(5b-4a)] 9.13【解析】M=(x2十4x十4)十(4y2-12y+9)十 =(4a2-96)(256-16a2) 13=(x+2)2+(2y-3)2+k一13.因为M为完美数， =100a22-64a-225b+144a'b6 所以k一13=0.所以k=13. =244a6-64a-2256, 10.(1)a2+2(2)4【解析】(1)由图可知，一块甲纸 思维升级 片的面积为，一块乙纸片的面积为后，一块丙纸 9.解：原式=1+2)X1-2)+3+40X(3-42+…+ 片的面积为ab,所以取甲、乙纸片各1块，其面积和 7 为：十.(2)设取丙纸片x块才能用它们拼成一个 (2021+2022)×(2021-2022) 4043 新的正方形(x≥0)，所以a+4十xab是一个完全 =(-1)+(-1)+…+(一1) 平方式，所以x为4 110