11.4 多项式乘多项式-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 11.4 多项式乘多项式 【边学边练】 知识清单 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的 ,再把所得的积 身知识探究 知识点多项式乘多项式 1.计算(2.x-1)(5.x+2)的结果是 A.10.x2-2 B.10.x2-5.x-2 C.10x2+4x-2 D.10x2-x-2 2.下列各式中，计算结果是x一3.x一28的是 () A.(x+7)(x+4) B.(x-2)(x+14) C.(x+4)(x-7) D.(x+7)(x-4) 3.若(x+a)(x+b)=x2+4x十3，则a+b的值为 () A.3 B.-3 C.4 D.-4 4.若x十m与x一4的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为 () A.4 B.-4 C.8 D.-8 5.(课本P90习题T6变式)如图，在一个长为3m十n、宽为m十3n的长方形地面上，四个角各有一个边长 为的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为 力 mn+3n 3m+n 6.计算：(3x+2y)(2x-3y)-3x(3.x-2y). 49 【随堂小测】 一、选择题 1.已知(x一5)(x十☆)=x2一2x一15，其中☆代表一个常数，则☆的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若M=(2xr-1)(.x-3),N=(x十1)(x-8),则M与N的关系为 A.M=N B.M>N C.M<N D.无法判断 3.若三角形的底边长为4a+1,该底边上的高为4a一1，则此三角形的面积为 ( ) A8G-号 B.16a2-16a+1 C.16a2+16a+1 D.16a2-1 4.已知m十1=3，mn=一5，则(1十m)(1十n)的值为 A.-4 B.-2 C.-1 D.1 二、填空题 5.计算：(2x-y)(x-2y)= 6.要使(x2一x十5)(2x2一mx一4)的展开式中不含x2项，则m的值为 7.已知a,b为常数，对于任意x的值都满足(x一10)(x一8)十a=(x一9)(x一b),则a十b的值为 三、解答题 8.马同学与虎同学两人共同计算一道题：(x十m)(2x十n).由于马同学抄错了m的符号，得到的结果是 2x2-7x+3,虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x一3.请你求出m,n的值. 弘思维升级 9.(核心素养·数学运算)回答下列问题： (1)计算：①(x+2)(x+3)= ②(x十7)(x一10)= ③(.x-5)(x-6)= (2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果： ①(x+1)(x+3)= ②(x-2)(x-3) ③(x+2)(x-5)= (3)总结公式：(x十a)(x+b)= (4)已知在(x十a)(x十b)=x十mx一16中，a,b为整数，m的值一共有 种可能. 5010.解：原式=x2-x2-x十3x十3r-z2-22=2x 由于对应的系数相等， 当x=1时，原式=2x=2. 所以m十n=2,mm=一3. 思维升级 -2m十n=一7， tm=3, 所以 解得 山.-是【解析】因为3r·(r+5)=3r1+15x= m十n=2. n=-1. 故m=3,n=-1. 3+1-8,所以15r=-8.解得r=-8 15 思维升级 9.解：(1)①原式=x2+2x十3x+6=x2+5x+6: 12.0【解析】设m =k,则 y十z一x之十x一yx十y-* ②@原式=x2-10r+7x-70=x2-3.x-70: m=k(y十x-x),n=k(:+x-y),t=k(x十y-) ③原式=x2-6x一5x+30=x2一11x+30. 所以(y-z)m+(:-x)m+(x-y1=k(y十x-x)(y (2)①原式=x2+4.x+3: ②原式=x2-5r十6： )十k(x十x一y)(一x)十k(x十y一x)(x一y)= ③原式=x一3x一10. k[y+y:-ry-yz-s+rs+s+r-ys-rx (3)由上面的计算可知， r2+ry+x+xy-x:-xy-y+yz]=kX0=0. (r十a)(x+b)=x2十(a十b)x+ab. 11.4多项式乘多项式 (4)5 【边学边练】 11.5同底数幂的除法 知识清单 【边学边练】 知识清单 每一项相加 1.底数指数a- 知识探究 2.a--P 1.D2.C3.C4.A 知识探究 5.3m2+10mn-n 1.C2.C3.B4.D5.-4e6.A 6.解：原式=6.x2-9.ry+4xy-6y2-(9r2-6xy 7.B8.B9.110.B11.20 【随堂小测】 =6.x2-5xy-6y2-9.x2+6.xy =-3.x2+xy-6y. 1.D2.D3A445.966 【随堂小测】 7.解：(1)原式=x2y·xy÷(xy) =xy÷(xy) 1.C2.B3.A4.C =ryi 5.2.x2-5.xy+2y2 (2)原式=15zy÷(5.xy)-10.x'y÷(5.zy) 6.-67.10 20.x2y2÷(5.x2y2） 8.解：因为马同学抄错了m的符号，得到的结果是(x一 =3y2-2xy-4. m)(2x十n)=22+(-2m+n)x-mn=2x2-7x+3, 8.解：因为x+1÷x叶1=x4a+)-m+=x2w+, x·x+=x++=x2+, 由于对应的系数相等， 所以3n+2=2n+8. 所以一2m十n=一7，mn=一3. 解得n=6. 因为虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果 9.解：因为2x+3y-4x+1=2, 是(x+m)(x十)=+(m+n)x+mm=x2+2x-3, 所以2x+3y-4z=1. 108