11.3.2 单项式来多项式-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第2课时单项式乘多项式 【边学边练】 知识清单 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的 ,再把所得的积 身知识探究 知识点单项式乘多项式 1.单项式乘多项式运算法则的依据是 A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律 2.计算一6a(a一3b)的结果是 A.-6a+18ab B.-6a2-18ab C.-6a2+18ab D.-6a+9ab 3.若2x与一个多项式的积为2x一x2+2x,则这个多项式为 ( ) A.x2-2x+1 B.4x2-2x+4 C.x2- 2x+1 D.r-gr 4.小刘在做数学作业时，发现这样一道题：2x(-3x2一3x十1)=一6x一☐十2.x,“口”的地方被墨水污 染了，你认为“口”内应填写 () A.-6.x B.6.x2 C.6.x D.-6.x 5.若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3.x一4，则长方体的体积为 () A.3.x2-4x B.6.x2-8x C.6.x3-8.x D.6.x3-8x 6.化简：3a-a(2a-1)= 7.计算：-是r2-3x+4r-6r). 【随堂小测】 一、选择题 1,(易错题)下列说法正确的是 A.单项式乘多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式 B.单项式乘多项式的积仍是一个单项式 C,单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数不同 2.如果三角形的底边长为2xy十xy一y,底边上的高为6xy,那么三角形的面积为 A.6r'y +3r'y-3ry B.6ry+3ry-3ry C.6.x2y2+3.x2y2-y D.6xy+3r'y 3.代数式yz(xx十2)-2y(3.xz十x十x)十5xy的值 A.只与x,y有关 B.只与y,x有关 C.与x,y,:都无关 D.与x,y,都有关 47 4.(必考题)某同学在计算一3x乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x一x十1，由此可 以推断正确的计算结果是 () A.4x2-x+1 B.x2-x+1 C.-12x+3.x-3.x2 D.无法确定 二、填空题 5.若(x2十a.x一x)·(一8.x)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为 6.已知2m一3n=一5，则代数式m(n一4)一n(m一6)的值为 7.已知关于x的多项式a(x十1)一b(x+1)+c一7的化简结果为2.x2十5.x,则a+b十c 8.(深本P86T8变式)一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽Q米，下底宽(a十2b)米，坝高2a米.则 防洪堤坝的横断面积为 平方米 三、解答题 9.如图，请计算阴影部分的面积. 2a-b 2b-a 10.化简，并求值：x(r-x-D+3(r+x)-33r+6x),其中x=1 髫思维升级 11.已知3x·(x”+5)=3x+1-8,那么x= 12.已知m—n y+之一x+x一yx+y文，则y一)m+(x-x)n+(红一y1的值为 48(2)a.b,c之间的数量关系为4c-6b-3a.理由如下; 思维升级 因 2-6,4-2-12,16-2-8$ 11. 所以2.(2)-2.2-2\+-8×6-2 6$ -12-(2)-2. 所以4c+3a-6b. a,b.r之间的数量关系也可以为a+4c一2+2b.理 由如下: #3 因为2-6,4-2--12,16-2-8$ $$ $8-4$12,所以2·2-2$2}.$ 12.解;因为ab一1:n为正整数; 所以a+4c-2+26. 所以(ab)(ab-I)..(a)(a'b) (3)a,么.c之间的数量关系为c二a死,理由如下 -2+-+-161-+21 因为-72-2x3=(a).()=(a). -{" 所以一。 -(ab)" 11.3 单项式的乘法 -1{ 第1课时 单项式乘单项式 -1. 【边学边练】 第2课时 单项式乘多项式 知识清单 【边学边练】 1.系数 同底数寡 积 知识清单 2.乘方 乘法 各项 相加 知识探究 1.D 2. B 3. B 4.D 5. B 6.1.6×10* 知识探究 【随堂小测】 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 1.A 2. B 3.B 4. B 5.2x 6.{ 6. 7.解:一 7.4.8×10* 8.-36n*” 【随堂小测】 9.解:长方形的面积是xym. 1.A 2.A 3.A 4.C 【解析】-x+1-(-3r)=-c+1+3 $-r+1,-3r.(4-+1)--12x +3- 0 则剩下的面积是xy一 11 20- 20y(m). 3x,故选C. 10.解:(-3---)(1-) 5.1 6.10 7.5 -/(-3×) 【解析】防洪堤坝的横断面积S一 .-.·1.) #[at(a+20)-(2a+2)-(*十 ---1_-: -一, 2n十n-1-7. 即 m+2n-2-5. 9.解:阴影部分的面积为(2b-a)-a(2a-h) 解得m-3,n-2. - -ab-2a+ab-26}-2a. 107 $.解:原式=-r-+3r^+3r--2-2$ 由于对应的系数相等: 当-1时,原式-2x-2. 所以m+n-2,mn=-3. 思维升级 (-2m+”--7 n-3. 所以 解得 m+n-2. 8 11.- 【解析】因为3r·(+5)-3-1+15= n--1. 15 故m-3,n--1. 31-8,所以15x=-8.解得x-- 8 15: 思维升级 9.解:(1)①原式=+2r+3x+6-+5r+6; y+z-x z十x-yx+y-: ②原式--10.r+7x-70-r-3x-70; n=(y十-x),n=(+-y),=k(x+y-). ③原式--6x-5x+30-r-11x+30 所议(y-z)m十(z-r)n十(r-y)=k(y十z-r)(y (2)①原式-^+4r+3; ②原式-r*-5r+6; )十(z十x-y)(z-x)十(x十y-z)(x-y)= ③原式-r-3x-10. y+yx-ry-y-+z++xz-yz-rz (3)由上面的计算可知: r*+ry+r+y-x-ry-y+y]-x0-0 (x+a)(x+b)= +(a+b)x+ab 11.4 多项式乘多项式 (4)5 11.5 【边学边练】 同底数寡的除法 知识清单 【边学边练】 知识清单 每一项 相加 1.底数 指数 _: 知识探究 2.。~,-。 1.D 2.C 3.C 4.A 知识探究 5.3n*+10m-n* 1.C 2.C 3.B 4.D 5.-4c 6.A 6.解:原式-6-9xy+4xy-6y-(9-6.xy) 7.B 8. B 9.1 10.B 11.20 【随堂小测】 -6-5x-6y-9v+6xy --3r+xy-6y. 【随堂小测】 7.解:(1)原式-y·r*y一(ry) 一y一(y) 1.C 2.B 3.A 4.C -ry; 5.2.-5.xy+2y} (2)原式-15xy-(5ry)-10ry-(5x)- 6.-67.10 20ry-(5y) 8.解;因为马同学抄错了”的符号,得到的结果是(x -3-2xy-4. 8.解:因为,-1-(1-. n)(2x+)-2+(-2n+n)x-mn-2-7x+3 ._--. 由于对应的系数相等, 所以3n+2-2n+8. 所以-2m+n=-7,mn--3. 解得一6. 因为虎同学漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果 9.解:因为2r+3y-4z+1-2. 是(r+m)(r+n)=+(n+n)r+m=+2x-3, 所以2r+3y-4z-1. 108