11.1 同底数幂的乘法-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

............................ ._ 可撕可裁 第11章 整式的乘除 11.1 同底数幕的乘法 【边学边练】 知识清单 1. 相同的幕叫做同底数寡,它们的乘法叫做同底数寡的乘法 2.乘法公式:同底数寡相乘, 相加.a”·一 不变, (n,n都为正整数). 3.a".a'.= (n,n,p都为正整数). ·知i识探究 知识点一 同底数寡的定义。 1.(易错题)一5*的底数是 ( 2.下列各项中,两个器是同底数寡的是 ) A.与a{ B(-a)与a C.(r一y)与(y一c)* D.一与 知识点二 同底数寡的乘法法则 3.计算a·a的结果是 ( ) A." B C.2at D.2a 4.计算aXa一a的结果是 A.a-a B.a C.0 D.1 5.(a-1)·(1-a)- 知识点三 同底数寡的乘法法则的逆用。 6.若3-5,3-10,则3的值是 7.已知2一8,则2的值为 8.已知a-5,a,-25,求a十a的值 知识点四 同底数寡乘法的实际应用 9.一个长方形的长是4.2×10cm,宽是2×10cm,则此长方形的面积为 10.宇宙空间的年龄通常以光年作为单位,1光年是光在一年内通过的距离,如果光的速度为每秒3X10千来 一年约为3.2×10秒,那么1光年约为多少千来? 41 【随堂小测】 一、选择题 ( 1.计算n·n的结果,正确的是 ) A.n B.m{ C.”" D.5m 2.计算一·(一x)正确的是 - B-& C. A. D.一 3.电子文件的大小常用B.KB,MB.GB等作为单位,其中1GB=2*MB,1MB-2*}KB,1KB-2^*}B.某 视频文件的大小约为1GB,1GB等于 ) A.2B B.8{B C.8×101B D.2×10*B n个2 , ) n个3 2n A. D.( 二、填空题 5.a·m一:十*I.a- 6.若-18,x”-3,则x”的值为 7.已知3;一m,用含n的代数式表示3的结果为 8.若2x+y-2-0,则5.5- 三、解答题 9.计算: (1)(一x).r”.(一x); (2)一.(一).(一): (3)一m.n.(一n)* (4)-(1-b).(1-).(-1)。 10.若a·a”*-a,且n-2n-1,求n的值. /2思维H级 11.(核心素养·数学抽象)为了求1+2十2+2}+..+2*”*的值,可令S-1+2十2+2+..+2**,则 $$-2+2^+2+2+.+2*,因此25-S-2-00-1,所以1+2+2+2+.+2-2**-1.仿 照以上推理,计算1十4十4十4十..十4*的值为 12.已知2*-5,2-3.2,2-6.4.2-10,则a+b+c+d的值为 ) A5 B.10 C.32 D.64 42r=75.5 故m=3. 经检验， 不符合题意 y=27.5 思维升级 所以，八年级一班有48人、二班有55人 1.4-1 3 【解析】令S=1+4十2+4+…十4”. (2)因为1126>824， 则4S=4十4十4十…+4#出，4S-S=一1+45， 所以选择团体购票. 团体购票节省的费用为1126一824=302（元）. 3S=4-1,则S=4m-1 3 所以团休购票节省的费用为302元. 12.B【解析】因为2=5,2=3.2,2=6.4,2=10，所 第11章整式的乘除 以2++d=5×3.2X6.4×10=16×64=2“.所以 11.1同底数幂的乘法 a十b+c+d=10,故选B. 【边学边练】 11.2积的乘方与幂的乘方 知识清单 【边学边练】 1.底数 知识清单 2.底数指数a"+ 1.乘方乘方a"b 3.am 2.底数指数 知识探究 3.a"h"c 1.52.D3.B4.C5.-(a-1) 知识探究 6.50 1.B2.B3.D4.155.A6.D 7.64 7.243256125b>a>c 8.解：由题意得a+y=a'·a'=25,因为a=5, 8.解：因为2为正整数，且x=2, 所以a3=5.所以a十a=10. 所以(3.z“)2-4(x2)2m 9.8.4×10°cm =9.x5u-4.x 10.解：3×10×3.2×102=9.6×102（千米）. =9(x)3-4(.x2) 所以，1光年约为9.6×102千米. =9×21-4×2 【随堂小测】 =9×8-4×4 1.A2.B3.A =72-16 4.C【解析】原式=2÷(3m)= 品北选C =56. 【随堂小测】 5.2a6.67.g 8.25 1.C2.B3.D 9解：(1)原式=（一x)·x2·x=一x++=-1: +.C【解析】x4=x·3=(.2)·x2.因为r2=m,x (2)原式=-a2·a·(-a2)=-(-a+1+) =,所以x1=m,故选C =-(-a2')=a: 5.206.-27.3 (3)原式=一m·m·m2=一m++=一m: 8解：因为(9+1)2=92m+1=32+=3+4=34, (4)原式=一(1一p)3·(1一p)2·(1一p) 所以4m十4=16.解得m=3. =-(1-p)+3+2=-(1-p)1 9.解：原式=27(.x)3-8(x)=27×8-8×4=184. 10.解：由题意，得a1·a=a"+m+1=a. 思维升级 则m十2n=5, 10.解：(1)因为2·2=2+c=3×12=36,2·2=2 m+2n=5, m=3 =6×6=36, 因为 所以 m-2n=1,n=1. 所以2+r=2,即a十c=2. 106