11.1 同底数幂的乘法-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

第11章整式的乘除 【《《大单元·建构》》》 单项式乘单项式 转化 计算依据 乘法分配律 同底数幂的乘法 整式的 单项式乘多填式 乘法 看作整体 积的乘方 多项式乘多项式 互 器的 整式的乘除 帮的乘方 运 同底数幂的除法 零指数幂 零指数幂 科学记数法 当m≤n时 与负整数 负整数指数幂 指数幕 《《《本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 在本章中，同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方与整式的乘法等很多数学概念都是从具体、简 单题目的运算出发，由特殊到一般，最后归纳出运算性质、运算法则，并用代数式或文字语言表述 抽象能力 出来，这种从具体到抽象的探究过程有利于学生更好地理解数学概念，掌握计算方法，养成一般 性思考问题的习惯 本章的运算主要有同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方、整式的乘法，在这些运算过程中，能 运算能力 够让学生进一步提高运算能力，促进数学思维的发展，形成严谨求实的科学精神 幂的运算法则和整式的乘除法则及零指数幂和负整数指数幂的性质都是从具体、简单题目的运 推理能力 算推得的，这一过程体现了数学的推理能力和数学知识的严谨性 能够运用本章内容解决简单的实际问题，让学生经历问题解决的过程，感受类比、转化、数形结合 应用意识 等数学思想方法，发展应用意识 数学比年级下册OD 60 11.1 同底数幂的乘法（答案P13) 》》》通基础 知识点2同底数幂的乘法的逆用 知识点1同底数幂的乘法 8.若xm=3,x"=5,则xm+=( 1.(2023·菏泽郢城期中)计算a3·a2的结果 A.8 B.15 C.5 D.3 是() 9.已知3=y,则3+1=() A.a B.a C.as D.a A.y B.1+y C.3+y D.3y 2.下列计算正确的是( 10.已知2=5,20=1，求2++3的值. A.b2·b2=b8 B.x2+x=x C.a3·a3=a D.a8·a=a" 3.若2×2=2m,则m的值为() A.8 B.6 C.5 D.2 4.(2023·潍坊临朐期中)在等式45·( )= 知识点3同底数幂的乘法的实际应用 aⅡ中，括号内应该填入() 11.阅读理解电子文件的大小常用B,KB,MB, A.a B.a C.a' D.a GB等作为单位，其中1GB=2MB,1MB= 5.计算： 2KB,1KB=2oB.某视频文件的大小约为 (1)10×10 2GB,则2GB等于() (2)b2·b3·b= A.22BB.21B C.20B D.40B 6.已知8w+3·8-=80,求2a十b的值. 易错点》把互为相反数的底数化为同底数 时出现符号错误 12.计算：-(x-y)·(y-x)2·(y-x)3 7.阅读理解→我们约定a☆b=10×10,如2☆3= 102×103=105. 》》》通能力 (1)试求12☆3和4☆8的值. 13.计算-a3·(一a)的结果是( (2)(a+b)☆c是否与a☆(h十c)相等？并说 A.-a10 B.a10 C.a D.-a2 明理由 14.(教材P77练习T2变式)下列计算正确的 是() A.a3·a3=a B.a+a2=a C.a'·a2=a9 D.a+a=a 15.已知n是大于1的自然数，则（一c)”-1· (一c)+1等于( ) A.(-c)m-1 B.c2w C.-c2 D.c 61 优汁学案·课时通 16.在下列运算中，错误的有() 26.(2023·菏泽巨野期中)规定a￥b=2×2. ①a2+a2=a:②a2·a1=a5:③a·a"= (1)求1￥3. 2a";④-a'·(-a)'=a (2)若2*(2.x十1)=64，求x的值 A.1个B.2个 C.3个D.4个 17.如果k为正整数，那么2·（一2）十 (-2)2+1等于(） A.0 B.24+1 C.-2*+ D.224+2 18.若0<m<1,则代数式(m一1)2·(1一m)3的 值一定是() 》》》通素养 A.正数 B.负数 27.阅读理解》阅读下列材料： C.非正数 D.非负数 一般地，n个相同的因数a相乘： 19.(2023·泰安岱岳区期末)已知3“=2,3=6， 个a 则3+= a×aXa×aX…×a记作a",如2×2X2= 20.已知m十n一2=0，则3m×3”的值 23=8,此时，3叫做以2为底的8的对数，记 为 为log8(log28=3).一般地，若a“=b,则n 21.(2023·菏泽巨野期中)若27×3=3，则x 叫做以a为底的b的对数，记为logb=n,如 的值为 3=81,则4叫做以3为底81的对数，记为 22.计算：(a-b)3·(b-a)‘= .(结果 1og381=4. 用幂的形式表示) (1)计算：log24= ,l0g216= 23.已知10°=3,102=5,10=7，把