10.4.2 一次方程组解图表信息网题-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第2课时 一次方程组解图表信息问题 【边学边练】 知识清单 1.列二元一次方程组的关键是明确 2.设未知数分为 和 两种方法 3.一般来说，设 未知数，就应列出 方程，并组成方程组。 知识探究 知识点一 销售问题 1.如图，设他们中有x个成人，y个儿童.可得方程组为 昨天，我们8个人 每张成人票30元，每张 去看电影.买电影 儿童票15元，他们到底去 票花了195元. 了几个成人、几个儿童？ A.x+y=30. x+y=8, x+y=195, x+y=15, B. D. 30.x+15y=195 30.x+15y=195 30.x+15y=8 30x+15y=195 知识点二工程效率问题 2.某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要 在27天内生产最多的成套产品，甲、乙两种零件各生产儿天？设甲种零件生产x天，乙种零件生产 y天，下列方程组正确的是 () A.r+y=27. x+y=27, (x+y=27, x+y=27, B. C. D. 120.x=100y 2×120x=3×100y 3×120.x=2×100y 2.x=3y 知识点三方案设计问题 3.为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员开展红色研学之 旅.若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位：若调配36座客车，则用车数量将诚少1辆，并空出 4个座位.设计划调配30座客车x辆，全校共青团员共有y人，则根据题意可列出方程组为() A.y-30x=8. B. 1y-30.x=8, 136(x-1)-y=4 y-36(.x-1)=4 30x-y=8, 30.x一y=8, C. D. 36.x-1-y=4 y-(36.x-1)=4 知识点四几何问题 4.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长比宽多30cm,拼成的长方形地砖 的面积是 cm'. 37 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，已知射线OP的端点O在直线AB上，∠AOP比∠BOP的4倍少45°，设∠AOP的度数为x°， ∠BOP的度数为y°，则x,y满足的关系是 () 0 A./T+y=180, B/x+y=180, C/x+y=180, D./x+y=180, y=4.x+45 y=4.x-45 .x=4y+45 1x=4y-45 2.2021年7月份，河南暴雨牵动着中国人民的心，某中学七年级一班40名同学第二次为灾区捐款，共 捐款2000元，表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有 x名同学，捐款50元的有y名同学，可得方程组为 ()】 捐款/元 20 40 50 100 人数 10 8 A./+y=22. B/x+y=22 40.x+50y=2000 50.x+40y=2000 C/+y=22, D./x+y=22, 140.x+50y=1000 50.x+40y=1000 二、填空题 3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都米到店中，一房七客多七客，一房九 客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住 9人，那么就空出一间客房，设该店有客房x间、房客y人，可列方程组为 三、解答题 4.在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如 下表所示： 商品单价/（元/件） 成本价 销售价 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进两种商品各多少件？ (2)这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？ 思维升级 5.有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有 个人 共同买鸡，鸡的总价是钱 6《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木 长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，可列方程组为 38x+y=190, (2)根据题意，得 4. 2×8.x=22y 300×(36-24)+200×(48-33)=6600(元). 5.C6.400 所以，该商场共获利6600元 【随堂小测】 思维升级 1.C2.B3.D 5.970 【解析】设有？个人共同买鸡，鸡的价格为y 2x=3y 9x-11=y, x=9, 4. 钱.依题意，得 解得 4.x+7y=3480 6.x+16=y. y=70. x+y=300. y-x=4.5, 5. 20.x+5y=4200 6. 1 x-2y=1 6.解：设哥哥今年x岁，弟弟今年y岁。 则/y+5=t-, 小专题4二元一次方程组的应用 1(.x+3)+(y+3)=3(x-y). 1.C2.B3.A4.B5.15506.8 解得17. 7.3场或4场【解析】设该队胜x场，平y场，则负 y=7. (6-一y)场，根据题意，得3.x+y=12,即x= 经检验，方程组的解符合题意。 12义因为xy均为非负整数，且x十y≤6，所以当 3 故哥哥今年17岁，弟弟今年7岁 y=0时，x=4:当y=3时，x=3,所以孩队荻胜的场 思维升级 数可能是3场或4场. 7.B8.10 8.解：(1)设45座的客车每辆每天的租金是x元，60座 第2课时 一次方程组解图表信息问题 的客车每辆每天的租金是y元.由题意，得 【边学边练】 2x+4y=5000, 1x=700. 知识清单 解得 y=x+200. y=900. 1.等量关系 经检验，方程组的解符合题意， 2.直接设未知数间接设未知数 所以，45座的客车每辆每天的租金是700元，60座的 3.几个儿个 客车每辆每天的租金是900元. 知识探究 (2)由题意，得5×900+1×700=5200（元）. 1.B2.B3.A4.5400 所以，按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司 【随堂小测】 租车一天，共需租金5200元. 1.D2.C 9.解：(1)设八年级一班有x人、二班有y人 7x+7=y ①当50<y≤100时. 3. 9(x-1)=y 12.x+10y=1126 由题意，得 4.解：(1)设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件， 8x+8y=824. 由题意，得 x=48, 解得 x+y=500, y=55. 24x+33y=13800. 经检验，方程组的解符合题意， 1r=300. 12x+8y=1126, 解得 ②当y>100时，则有 y=200. 8x+8y=824. 经检验，方程组的解符合题意。 x=75.5, 解得 所以，商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件. y=27.5. 105