10.2.2 用加减法解二元一次方程组-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第2课时 用加减法解二元一次方程组 【边学边练】 知识清单 通过把两个方程 或 消去一个未知数，从而转化为解 ,方程组的这 种解法叫做加减消元法，简称 身知识探究 知识点用加减法解二元一次方程组 1.已知方程组 2x十y=10,@由②-①，得到的方程是 x+y=5,① A.3.x=10 B.3.x=-5 C.r=5 D.x=-5 2.用加减消元法解二元一次方程组十3y=4 时，下列方法中没有消元的是 ( 2.x-y=1② A.①×2-②@ B.①-②×3 C.①×(-2)+② D.②×(-3)-① 3.用加减消元法解方程组 4红十3y=6·若先求x的值，应先将两个方程组相 :若先求y的值， 4x-3y=2, 应先将两个方程组相 4.用加减法解下列方程组： (1)/+2y=7, (23x+5y-11=0. 3.x+2y=17: 5.x-2y=8. 【随堂小测】 一、选择题 6x+④y=9,① 1.在解二元一次方程组。 2x十⑧y=-6② 时，若①一②可直接消去未知数y,则⊕和© A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数 2x+5y=-10,① 2.用加减消元法解方程组 时，下列求解过程正确的是 () 5.x-3y=2② A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3一②X5 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×5一②×2 二、填空题 [y=3.x, ②/2.x-3y=6, 3x+2y=8, 3.解下列方程组：① ④/2=y, 2x-5y=2:②2x-5y=1,913x-2y=-2:①2x-73=-3.其中 适 宜用代入消元法， 适宜用加减消元法.（填序号） 29 4写出一个解为x= 且可以用加减消元法来解的二元一次方程组：。 y=2 2.x+3y=2,① 5.针对方程组： 2.x-6y=-1.② (1)①一②，则可得关于y的一元一次方程： (2)①×2十②，则可得关于x的一元一次方程： (3)①十②×2，消去常数项，则可得 ,再代入①或②. 三、解答题 6.用加减法解下列方程组： 1)2a-6-1, (2)x+2=0, 15a-b=-2: 3x-4y=-10: 3(x-1)=y+5, (3) (4) 3.x+2y=10: 5(y-1)=3(x十5). 弘思维升级 7.(核心素养·数学抽象)小明在解 32x+35y=38,① 时，采用下面的解法来消元更简单： 30.x+33y=36② ①-②得2.x+2y=2,所以x十y=1.③ ③×35-①，得3x=-3. 解得x=一1，从而y=2.所以原方程组的解是二一1， y=2. 请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明发现的上述方法解这个方程组： 2016.x+2018y=2020,① 12019.x+2021y=2023.② 302x+y-2.① 解得y--2. 4.解:(1) 3r-2y=10.② 将y=-2代人①,得x-2 由①,得y-2-2x.③ r-2. 所以方程组的解为 将③代入②,得3r-2(2-2x)-10. 1--2. 整理,得x-2. 2x+5y-8,① (4)原方程组化简,得 将r-2代入③,得y=-2. 12r+3y-12.② (r=2, 由①,得2x-8-5.③ 所以方程组的解为 1=-2. 将③代人②,得8-5y+3y=12 -y=-3.① 解得y=-2. (2) 8r-3y--14.② 将y=-2代人③,得x-9 由①,得x=y-3.③ -9. 所以原方程组的解是 把③代入②,得8(y-3)-3y--14 1y--2. 解得y-2. 思维升级 把y-2代人①,得,=-1. 6.解:由②,得3(3x-2y)+2y-19.③ r=-1. 把①代人③,得15+2=19. 则方程组的解为 1y=2. 解得y-2. 【随堂小测】 把y-2代入①,得x-3 1.C 2. B 3.2y=2 4.2 (1-3. 则方程组的解为 4r+3y-5,① 1y-2. 5.解:(1) 第2课时 r-2y-4.② 用加减法解二元一次方程组 由②,得x-4+2y.③ 【边学边练】 将③代入①,得4(4+2v)+3y-5. 知识清单 解得y=-1. 相加 相减 一元一次方程 加减法 将y-1代人③,得x-2. 知识探究 (-2, 1.C 2.B 3.加 减 则方程组的解为 =-1. [+2y-7,① 4.解:(1) [y-2r-3,① 3x+2y-17.② (2) 14r-3y-1.② ②-①,得2x=10. 将①代入②,得4r-3(2-3)-1 解得:-5. 解得x-4. 将x-5代人①,得y-1. 将r-4代入①,得y-5. (2-5. 所以方程组的解为 (r-4. 1y-1. 故方程组的解为) y-5. 3x+5y=11,① (2)方程组整理,得 2-y-6.① 15x-2y-8.② (③) 12(2x-y)+y-10.② ①X2+②×5,得31r-62. 将①代入②,得2×6十y-10. 解得:-2. 102 把x=2代人①,得y-1. (x-5. 故方程组的解为 r-2. -7. 则方程组的解为。 1y=1. 思维升级 【随堂小测】 7.解:②-①,得3x+3y-3. ②③ 1.B 2.D 3.①④ 即r十y-1.③ [ay-3. ③2018.得2018-+2018-2018.④ 4. (答案不唯一) y--1 ④-①,得2:--2. 5.(1)9-3 (2)6.r-3 (3)6r-9y-0 解得x=-1. 2a-b-1,① 将x--1代人③,得-1+y-1. 6.解:(1) 5a-b--2.② 解得y-2. ①-②,得-3a-3 (r--1. 所以原方程组的解为 解得a--1. 1y-2. 把a=-1代入①,得6--3. 小专题3 解二元一次方程组 (--1. 1.B 2.C 3. B 4.200 则方程组的解为 1b--3. 5. (n-5. 十2y-0,① =-1 (2) 3r-4--10.② 6.解:(1)①×2,得6x-4y-10.③ ①×2,得2r+4y-0.③ ②-③,得r-1. 将x-1代入①,得y--1. ③+②,得:--2. 1.-1. 将x--2代人①,得y-1. 故方程组的解为 1y-1. [=-2. 所以方程组的解为 (2)整理②,得2x+11y-58.③ y-1. #{1① ③-①,得14y-56 3 (③){ 解得y-4. 3.x+2y-10.② 将y-4代入①,得,-7. 由①,得3r-2y-8.③ 7-7. 故原方程组的解为 ②十③,得r-3 1-4. 7.D 8.6 将r-3代人②,得y-. 4r十3y-7,① 9.解: .-3. 1 +(-3)-1.② 所以方程组的解为 把x=y代入①,得7-7.解得y-1. 把x=y-1代入②,得十b-3-1.解得 -2 3x--8,① (4)原方程组可变为 3.r+5y-n+2.① 3x-5y--20.② 10.解: 2.r十3y=n.② ①-②,得4y-28 ①X3,得9r+15y-3n+6.③ 解得y-7. ②×5,得10r+15y-5m.④ 将y-7代人①,得-5. ④-③,得r-2n-6. 103