10.2.1 用代入法解二光一次方程组-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 10.2二元一次方程组的解法 第1课时 用代入法解二元一次方程组 【边学边练】 《知识清单 将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的 表示出来，然后将它代入到 另一个 中，从而转化为解 ,方程组的这种解法叫做代入消元法，简称 寻知识探究 知识点用代入法解二元一次方程组 1.用代人法解方程组 12.x-y=1,① 时，下列变形正确的是 ( 6y-3.x=5② A.由①，得y=2.x十1 B由①，得x=十 2 C由@，得y=3r。5 6 D.由②，得x=6y-5 3 2.已知二元一次方程组一3y=4①把②代人①，整理，得 y=2x-1,② A.x-2x+1=4 B.x-2.x-1=4 C.x-6x-3=6 D.x-6.x+3=4 3用代入消元法解方程组3x一5y=6.① 时，最简单的做法应是把方程 (填编号)变形为 x+4y=-15② ③，再把 代入 ,消去 ,得一元一次方程 解这个方程，得 ,把 代人方程③，得 ,所以原方程组的解是 4.用代人法解下列方程组： (1)/2x+y=2, (2)-y=-3, 13.x-2y=10: 18.x-3y=-14. 【随堂小测】 一、选择题 1.方程组2一3y5 用代入消元法得 y=x+1 A.2.x-3.x+1=5 B.2x-3y+1=5 C.2.x-3.x-3=5 D.2.x-3.x+3=5 2.用代入法解方程组x=2y,① 下列说法正确的是 1y-x=3,② A.直接把①代人②，消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代人①，消去x 27 二、填空题 3.已知二元一次方程组 2x=3y·用代人消元法消去x,得到关于y的一元一次方程为 5y=2.x+3, 4.已知二m是二元一次方程组二2=3： 的解，则代数式m十6n的值为 y=n 2.x+4y=5 三、解答题 5.用代入法解下列方程组： (1)/4x+3y=5, (2)=2.x-3, 1x-2y=4: 14.x-3y=1: (3)/2x-y=6. 2(x+y-1)=3(3-y)-3, (4) 12(2x-y)+y=10: 音+=2 么思维升级 6.(核心素养·数学抽象)善于思考的小军在解方程组 2x十5)y=3.①时，采用了一种~整体代换”的解 4.x+11y=5② 法：将方程②变形：4x+10y十y=5, 即2(2.x+5y)+y=5.③ 把方程①代人③，得2×3+y=5.所以y=一1. 把y=一1代入①，得x=4. x=4, 所以原方程组的解为 1y=-1. 请你模仿小军的“整体代换法”解方程组： 3.x-2y=5,① 9.x-4y=19.② 28小专题2平行线的性质与判定的综合应用 第10章一次方程组 1.C2.115°3.40°4.B5.C6.A 10.1认识二元一次方程组 7.解：EF∥GH.理由如下： 【边学边练】 因为AB∥CD, 知识清单 所以∠AEG=∠DGE. 1.整式两一次 因为EF,GH分别平分∠AEG和∠EGD, 2.未知数无数 所以∠FEG-号∠ABG,∠HGE-专DGE 3.一次方程 4.两 所以∠FEG=∠HGE. 5.公共解 所以EF∥GH. 6.解 8.609.23 知识探究 10.CD同旁内角互补，两直线平行EFCD 1.A2.23.14.D5.C6.17.-2或-3 平行于同一条直线的两条直线平行 【随堂小测】 1山.解：因为∠1=∠CGH,所以∠2=∠CGH. 1.C2.A3.A4.B5.-2 所以AD∥BC 12x+y=3, 所以∠A+∠ABC=180. 6. x+3y=5 因为∠A=∠C,所以∠C+∠ABC=180, 7.解：根据题意知， 所以CF∥AE. m=1, 所以∠E=∠F. m=-1 2一n=0,解得 12.解：口)DE∥BC.理由如下： n=2. m一1≠0. 因为AC⊥BC,DE⊥AC, 则m=(一1)2=1. 所以∠AED=∠ACB=90. 思维升级 所以DE∥BC r-4y=20, 8.(1) (2)因为DE∥BC,所以∠1=∠DCB. 5r+4y=4 因为∠1与∠2互补，所以∠1十∠2=180° (2)13 所以∠DCB+∠2=180. 10.2二元一次方程组的解法 所以FH∥DC. 第1课时 用代入法解二元一次方程组 所以∠BFH=∠BDC 【边学边练】 因为CD⊥AB,所以∠BFH=∠BDC=90°. 知识清单 13.解：(1)DE∥BC.理由如下： 代数式方程一元一次方程代入法 因为∠1十∠2=180°，所以AB∥EF. 知识探究 所以∠EFC=∠B. 1.B2.D 因为∠B=∠3，所以∠3-∠EFC. 3.②x=-4y-15③①x-12y-45-5y=6 所以DE∥BC y=-3y=-3x=一3 (2)由(1)得DE∥BC,所以∠DEC+∠C=180° 不=一3， 因为∠C=63°，所以∠DEC=180°-∠C=117 y=-3 101 2.x十y=2,① 解得y=一2. 4.解：(1) 3x-2y=10.② 将y=-2代人①，得x=2. 由①，得y=2-2x.③ x=2, 所以方程组的解为 将③代入②，得3.r-2(2-2x)=10. y=-2. 整理，得x=2. 2xr+5y=8,① (4)原方程组化简，得 将x=2代入③.得y=一2. 2x+3y=12.② x=2, 由①.得2x=8-5y.③ 所以方程组的解为 y=-2. 将③代入②.得8-5y+3y=12. x-y=-3.① 解得y=一2 (2)J 8.r-3y=-14.② 将y=一2代人③，得x=9. 由①，得x=y-3. x=9, 所以原方程组的解是 把③代入②，得8(y-3)-3y=-14. y=-2. 解得y=2. 思维升级 把y=2代人①，得x=一1. 6.解：由②，得3(3x-2y)+2y=19.③ r=-1, 把①代入③，得15+2y=19. 则方程组的解为 y=2. 解得y=2. 【随堂小测】 把y=2代人①.得r=3. 1.C2.B3.2y=24.2 x=3, 则方程组的解为 4x+3y=5,① y=2. 5.解：(1) x-2y=4.②@ 第2课时 用加减法解二元一次方程组 由②，得x=4十2.③ 【边学边练】 将③代入①，得4(4+2y)+3y=5. 知识清单 解得y=一1. 相加相减一元一次方程加诚法 将y=一1代人③，得x=2. 知识探究 x=2, 1.C2.B3.加减 则方程组的解为 y=-1. 「x+2y=7,① 4.解：(1) 1y=2x-3,① 3.x+2y=17.② (2) 4x-3y=1.② ②-①，得2x=10. 将①代入②，得4x-3(2x-3)=1. 解得x=5. 解得x=4. 将x=5代人①，得y=L. 将x=4代人①，得y=5. x=5, 所以方程组的解为 x=4, y=I. 故方程组的解为 y=5. 3.r+5y=11,① (2)方程组整理，得 2.x-y=6,① 5x-2y=8.② (3) 2(2.x-y)+y=10.@ ①×2+②×5，得31.x=62. 将①代入②，得2×6+y=10. 解得x=2. 102