10.1 认识二元一次方程组-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第10章一次方程组 10.1认识二元一次方程组 【边学边练】 知识清单 1,两边都是 ,含有 个未知数，并且含有未知数的项都是 的方程，叫做二元一 次方程 2.适合二元一次方程的一对 的值，叫做这个二元一次方程的解.二元一次方程有 个解. 3.由几个 组成的一组方程，叫做一次方程组， 4.含有 个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组。 5.二元一次方程组中两个方程的 叫做这个二元一次方程组的解. 6.求方程组 的过程，叫做解方程组。 身知识探究 知识点一二元一次方程及其解的概念 1.下列方程为二元一次方程的是 () A.x+y=3 B.x+1=3 Cx+} D.x2+y=3 2.已知/x=2, 是方程3.x十2y=10的一个解，则m的值是 y=m 3.已知x=1, 是二元一次方程2.x+ay=4的一个解，则a的值为 y=2 知识点二二元一次方程组及其解的概念 4.下列方程组是二元一次方程组的是 () r2x+x=0, 2.x-5y=-1. 2x+3y=6, A. B/x+y=3, c. D. 3.x-y=1 xy=1 x2+y=5 x=-1 5.在下列方程①x-y=一1，②2x十y=0,③x+2y=一3，④3x+2y=1中，任选两个组成二元一次方程 组，若/=1， 该方程组的解，则选择的两个方程是 () 1y=2 A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 2x-7y=1, 6.若方程组 是关于x,y的二元一次方程组，则(a一1)2= 3x十ag=y x-(c+3)xy=3, 7.(易错题)若方程组 是关于x,y的二元一次方程组，则代数式a十b十c的值是 x=-y3=4 25 【随堂小测】 一、选择题 1.下列方程是二元一次方程的是 A.2.x+y=g-3 B.xy=5 C.x=y D.1+5=3y 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 () A./+-y=1. |xy=2, C. x-y=1 B. y-3, x+y=3 x+y=3 x+y=2 x-y=2 x=3, 3.方程2x十y=5与下列方程构成的方程组的解为 y=-1 的是 () A.x-y=4 B.x+y=4 C.3.x-y=8 D.x+2y=-1 +.已知∠A,∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A,∠B的度数分别为x°，y,下列方程组中符合题意的是 () A/r+=180, B+y=180. C. x+y=90, x+y=90, D. 1x=y-60 x=y+60 x=y-60 1x=y+60 二、填空题 5.已知x=一2，y=1是方程mx十2y=6的一个解，则m的值为 6者士=吉3》=1，将原方程组化为 x+by=c' 5 的形式为 aex十by=ca 三、解答题 ym+(2-n)xy=2, 7.若方程组 是关于x,y的二元一次方程组，求m”的值. (m-1).x=3 么思维升级 8.(1)观察下列方程组：① x-y=2, ②/x-2y=6, 一312，若第④个方程组满是上述方 2.x+y=1;13x+2y=2;4.x+3y=3: 程组的数字规律，则第④个方程组为 x=a (2)(易错题)已知二元一次方程2.x一3y一5=0的一组解为 则4a-6b+3= y=b. 26小专题2平行线的性质与判定的综合应用 第10章一次方程组 1.C2.115°3.40°4.B5.C6.A 10.1认识二元一次方程组 7.解：EF∥GH.理由如下： 【边学边练】 因为AB∥CD, 知识清单 所以∠AEG=∠DGE. 1.整式两一次 因为EF,GH分别平分∠AEG和∠EGD, 2.未知数无数 所以∠FEG-号∠ABG,∠HGE-专DGE 3.一次方程 4.两 所以∠FEG=∠HGE. 5.公共解 所以EF∥GH. 6.解 8.609.23 知识探究 10.CD同旁内角互补，两直线平行EFCD 1.A2.23.14.D5.C6.17.-2或-3 平行于同一条直线的两条直线平行 【随堂小测】 1山.解：因为∠1=∠CGH,所以∠2=∠CGH. 1.C2.A3.A4.B5.-2 所以AD∥BC 12x+y=3, 所以∠A+∠ABC=180. 6. x+3y=5 因为∠A=∠C,所以∠C+∠ABC=180, 7.解：根据题意知， 所以CF∥AE. m=1, 所以∠E=∠F. m=-1 2一n=0,解得 12.解：口)DE∥BC.理由如下： n=2. m一1≠0. 因为AC⊥BC,DE⊥AC, 则m=(一1)2=1. 所以∠AED=∠ACB=90. 思维升级 所以DE∥BC r-4y=20, 8.(1) (2)因为DE∥BC,所以∠1=∠DCB. 5r+4y=4 因为∠1与∠2互补，所以∠1十∠2=180° (2)13 所以∠DCB+∠2=180. 10.2二元一次方程组的解法 所以FH∥DC. 第1课时 用代入法解二元一次方程组 所以∠BFH=∠BDC 【边学边练】 因为CD⊥AB,所以∠BFH=∠BDC=90°. 知识清单 13.解：(1)DE∥BC.理由如下： 代数式方程一元一次方程代入法 因为∠1十∠2=180°，所以AB∥EF. 知识探究 所以∠EFC=∠B. 1.B2.D 因为∠B=∠3，所以∠3-∠EFC. 3.②x=-4y-15③①x-12y-45-5y=6 所以DE∥BC y=-3y=-3x=一3 (2)由(1)得DE∥BC,所以∠DEC+∠C=180° 不=一3， 因为∠C=63°，所以∠DEC=180°-∠C=117 y=-3 101