阶段检测四 （10.1～10.3）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次方程组 阶段检测四　（10.1～10.3） 一、选择题 1. 解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4 x ，得到的方程 是（　C　） A. 2 y ＝－2 B. 2 y ＝－36 C. 12 y ＝－36 D. 12 y ＝－2 C 2. 三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数 z 后，得到的二元一次方程组是（　A　） A. B. C. D. 3. 如果｜ x －2 y ＋1｜＋｜ x ＋ y －5｜＝0，那么 xy ＝（　D　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 A D 4. （2023·济南历城区期末）若是关于 x ， y 的方程组的 解，则（ a ＋ b ）·（ a － b ）的值为（　B　） A. 15 B. －15 C. 16 D. －16 B 二、填空题 5. （2023·潍坊诸城期中）若某个二元一次方程组的解是则这个方程组可 以是 .（只要求写出一个） 6. （2023·潍坊期中）已知关于 x ， y 的方程组的解满足 x ＋ y ＝ 2，则 k 的值为 ⁠. 7. 若 x ， y 满足方程组则 x －6 y ＝ ⁠. （答案不唯一）　 1　 8　 8. 若方程组和的解相同，则2 m － n ＝ ⁠. 9. 阅读理解对于任意有理数 a ， b ， c ， d ，我们规定 ＝ ad － bc .已知 x ， y 同时满足 ＝5， ＝1，则 x ＝ ， y ＝ ⁠. 10. （2023·泰安泰山区期末）若方程组有正整数解，则整数 a 的值 为 ⁠. 5　 2　 －3　 －3或－2或0　 11. （2023·聊城阳谷期中）已知的解是 则的解为 　　. 　 三、解答题 12. 运算能力解方程组： （1） 解：把①代入②，得3（3＋2 y ）－8 y ＝13，解得 y ＝－2.把 y ＝－2代入①，得 x ＝－1，所以方程组的解为 （2） 解： 因为 x ∶ y ∶ z ＝1∶2∶3，所以 y ＝2 x ， z ＝3 x ， 代入②，得 x ＋2 x ＋3 x ＝36，解得 x ＝6， 所以 y ＝2 x ＝12， z ＝3 x ＝18， 所以方程组的解为 （3） 解： ①＋②，得2 x ＋3 y ＝21.④ ③－①，得2 x －2 y ＝－2.⑤ 由④和⑤组成二元一次方程组解得把代入 ①，得 ＋ ＋ z ＝12，解得 z ＝ ，所以方程组的解为 13. 一题多解阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题： 解方程组 现有两位同学的解法如下： 解法一：由①，得 x ＝2 y ＋5，③ 把③代入②，得3（2 y ＋5）－2 y ＝3. …… 解法二：①－②，得－2 x ＝2. …… （1）解法一使用的具体方法是 ，解法二使用的具体方法是 ⁠ ，以上两种方法的共同点是 ⁠ ⁠. （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来. 解：（2）解法一：由①，得 x ＝2 y ＋5，③ 把③代入②，得3（2 y ＋5）－2 y ＝3， 整理，得4 y ＝－12，解得 y ＝－3. 把 y ＝－3代入③，得 x ＝－1， 则方程组的解为 代入消元法　 加 减消元法　 基本思路都是消元（或都设法消去了一 个未知数，使二元问题转化为了一元问题）　 解法二：①－②，得－2 x ＝2，解得 x ＝－1. 把 x ＝－1代入①，得－1－2 y ＝5，解得 y ＝－3， 则方程组的解为 14. 模型观念【方法体验】 已知方程组 求4 043 x ＋ y 的值. 小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦！后来他将两个方程直接相加便迅速解 决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程. 【方法迁移】 根据上面的体验，填空： 已知方程组则3 x ＋ y －