小专题2 平行线的性质与判定的综合应用-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 小专题2平行线的性质与判定的综合应用 类型一直接利用性质与判定求角度 1.如图，直线a,b被c,d所截，∠1十∠2=180°，∠3=60°，则∠4的度数为 Λ.30 B.45 C.60 D.120 G 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，已知∠1=∠3=65°，∠2=50°，则∠4= 3.如图，已知直线AB,CD被EF所截，EG是∠AEF的平分线，若∠1=∠2，∠2十∠4=120°，则∠3= 类型二性质与判定的应用 4.如图，下列结论不正确的是 A.若∠2=∠C,则AE∥CD B.若AD∥BC,则∠1=∠B C.若AE∥CD,则∠1十∠3=180 D.若∠1=∠2，则AD∥BC D E A 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，已知4∥l2,则下列选项不能判定l∥L的是 ( A.∠1+∠4=180 B.∠2+∠3=180 C.∠1+∠2=180° D.∠2=∠4 6.如图，∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论：①AD∥BC:②∠B=∠D:③AB∥CD:④∠2+∠B=180°， 正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图，AB∥CD,EF,GH分别平分∠AEG和∠EGD,请问EF和GH平行吗？请说明理由. 类型三拐点问题 8.如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB,DE于点F,G.若∠1=120°，则∠2= 23 9.如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD, ∠BAE=93°，∠DCE=116°，则∠E的度数是 第9题图 第10题图 10.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，试说明：AB∥EF, 解：因为∠1十∠2=180°， 所以AB∥ ( 因为∠3+∠4=180°， 所以 所以AB∥EF( 类型四与四边形、三角形的综合题 11.如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF,交BC于 点G,交AD于点H,若∠1=∠2，∠A=∠C 试说明：∠E=∠F G 12.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC (1)DE与BC平行吗？请说明理由： (2)若∠1与∠2互补，求∠BFH的度数. 13.如图，在三角形ABC中，点D,E分别在AB,AC上，点F,G在BC上，EF与DG交于点O,∠1十∠2 =180°，∠B=∠3. (1)判断DE与BC的位置关系，并给出理由： (2)若∠C=63°，求∠DEC的度数. 24小专题2平行线的性质与判定的综合应用 第10章一次方程组 1.C2.115°3.40°4.B5.C6.A 10.1认识二元一次方程组 7.解：EF∥GH.理由如下： 【边学边练】 因为AB∥CD, 知识清单 所以∠AEG=∠DGE. 1.整式两一次 因为EF,GH分别平分∠AEG和∠EGD, 2.未知数无数 所以∠FEG-号∠ABG,∠HGE-专DGE 3.一次方程 4.两 所以∠FEG=∠HGE. 5.公共解 所以EF∥GH. 6.解 8.609.23 知识探究 10.CD同旁内角互补，两直线平行EFCD 1.A2.23.14.D5.C6.17.-2或-3 平行于同一条直线的两条直线平行 【随堂小测】 1山.解：因为∠1=∠CGH,所以∠2=∠CGH. 1.C2.A3.A4.B5.-2 所以AD∥BC 12x+y=3, 所以∠A+∠ABC=180. 6. x+3y=5 因为∠A=∠C,所以∠C+∠ABC=180, 7.解：根据题意知， 所以CF∥AE. m=1, 所以∠E=∠F. m=-1 2一n=0,解得 12.解：口)DE∥BC.理由如下： n=2. m一1≠0. 因为AC⊥BC,DE⊥AC, 则m=(一1)2=1. 所以∠AED=∠ACB=90. 思维升级 所以DE∥BC r-4y=20, 8.(1) (2)因为DE∥BC,所以∠1=∠DCB. 5r+4y=4 因为∠1与∠2互补，所以∠1十∠2=180° (2)13 所以∠DCB+∠2=180. 10.2二元一次方程组的解法 所以FH∥DC. 第1课时 用代入法解二元一次方程组 所以∠BFH=∠BDC 【边学边练】 因为CD⊥AB,所以∠BFH=∠BDC=90°. 知识清单 13.解：(1)DE∥BC.理由如下： 代数式方程一元一次方程代入法 因为∠1十∠2=180°，所以AB∥EF. 知识探究 所以∠EFC=∠B. 1.B2.D 因为∠B=∠3，所以∠3-∠EFC. 3.②x=-4y-15③①x-12y-45-5y=6 所以DE∥BC y=-3y=-3x=一3 (2)由(1)得DE∥BC,所以∠DEC+∠C=180° 不=一3， 因为∠C=63°，所以∠DEC=180°-∠C=117 y=-3 101