9.2 平行线和它的画法-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 9.2平行线和它的画法 【边学边练】 《知识清单 1.在同一平面内，两条直线的位置关系除了 的情况外，还有 的情况.平面内两条 的直线叫做平行线。 2.过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行， 3.平行于同一条直线的两条直线 4.平行用符号 表示，直线AB与CD平行，可以记作为 身知识探究 知识点一平行线的概念与表示 1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 2.下列生活实例中：①交通道口的斑马线：②天上的彩虹：③体操的纵队：④百米跑道线：⑤火车的平直 铁轨线，其中属于平行线的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(易错题)下列说法错误的是 () A.在同一平面内，不相交的两条线段必然平行 B.在同一平面内，不相交的两条直线必然平行 C.在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交 D.在同一平面内，两条直线设有公共点，那么这两条直线平行 知识点二平行线的画法 4.如图，在方格纸中，有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线： (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D. 知识点三平行线的基本性质和传递性 5.下列语句正确的有 () ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行：②过一点有且只有一条直线和已知直线平行：③过 两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c∥b:④如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a 和直线b的位置关系是平行. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 17 【随堂小测】 一、选择题 1.下列四边形中，AB不平行于CD的是 D 2.(易错题)下列说法正确的有 () ①不相交的两条直线是平行线：②在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交要么平行：③若线段 AB与CD没有交点，则AB∥CD:①若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线 ( A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合 4.(易混题)若a,b,c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有 A.1个或2个或3个 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.以上都不对 二、填空题 5.在同一平面内有直线4与l. (1)有且只有一个公共点，则（与 (2)没有公共点，则4，与 6.如图，在长方体ABCD一A'B'C'D'中，与棱AB平行的有 与棱AA'平行的有 三、解答题 7.读下列语句，并画出图形。 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB 垂直. 弘思维升级 8.(1)同一平面内的四条直线，最少有 个交点，最多有 个交点： (2)同一平面内的五条直线，最少有 个交点，最多有 个交点： (3)请探究：同一平面内，若有n条直线两两相交，则最多有几个交点？（用含n的代数式表示） 182∠AOD=(∠BOD+∠A0D)=∠AOB, 5.8080100 因为∠AOB=150°， 6.解：∠1的同位角：∠GDF,∠GEF,∠FBC,∠FCH: 所以∠COE=75°. ∠1的内错角：∠MDA,∠NED,∠ABP,∠ACQ: (2)60 ∠1的同旁内角：∠ADF,∠DEF,∠ABF,∠ACD. 8)号 思维升级 7.41284 ∠AGF和∠GMD,∠CMG和 11,解：(1)因为OC是∠AOB的一条三分钱， ∠MGB,∠CMG和∠MGH,∠NMG和∠MGB, 且∠BOC>∠AOC,∠AOB=75°， ∠NMG和∠MGH 所以∠A0C-号∠A0B=25 9.2平行线和它的画法 (2)①因为∠AOB=90°，OC.OD是∠AOB的两条 【边学边练】 三分线， 知识清单 所以∠COD=号∠A0B=30 1.相交不相交不相交 ②分两种情况：当OA是∠COD的三分线，且 2.- ∠AOD'>∠AOC'时，∠AOC=10°， 3.平行 所以∠D0=30°-10°=20 4.∥AB∥CD 所以∠D0D=20°+30°=50. 知识探究 当OA是∠COD'的三分线，且∠AOD'<∠AOC 1.C2.D3.A 时，∠AOC=20°， 4解：如图所示. 所以∠D0C=30°-20°=10. 所以∠DOD=10°+30°=40 综上所述，n=40或50. 第9章平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角 5.D 【边学边练】 【随堂小测】 知识清单 1.D2.B3.C4.B 同侧同旁同位角∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和 5.(1)相交(2)平行 ∠7，∠1和∠8 6.A'B'.C'D'.DC BB'.CC",DD' 之间两旁内错角∠3和∠5，∠4和∠6 7.解：如图所示 之间同旁同旁内角∠3和∠6，∠4和∠5 知识探究 1.B2.C3.B4.C 【随堂小测】 1.A2.B3.B 思维升级 4.BE∠ACD和∠ACE 8.解：(1)06(2)010 99 (3)同一平面内，n条直线两两相交，最多有”。D个 思维升级 2 8.B【解析】如图，过点C作MN∥AB,过点D作PQ 交点(n为正整数，且n≥2). ∥AB.AB∥EF,∴AB∥MN∥PQ∥EF..∠1= 9.3平行线的性质 a,∠2=∠CDP,∠PDH=r.3=∠CDP+∠PDH 【边学边练】 =∠2+r.∴∠2=3-r.:∠GCD=90°.∴∠1+∠2 知识清单 =90°，脚a十3-r=90°.故选B. 1.同位角两直线平行，同位角相等 G B 2.内错角两直线平行，内错角相等 3.同旁内角两直线平行，同旁内角互补 4.相等 知识探究 9.4平行线的判定 1.C2.C3.B 【边学边练】 4.C【解析】有两种情况：如图1，直线a与c的距离是 知识清单 3十5=8(cm):如图2，直线a与c的距离是5-3= 1.同位角同位角相等，两直线平行 2(cm).故选C 2.内错角内错角相等，两直线平行 3.同旁内角同旁内角互补，两直线平行 知识探究 1.C2.C3.C+.B5.∠3 图1 【随堂小测】 5.A 1.C2.A3.C4.95 【随堂小测】 5.ACDE内错角相等，两直线平行 1.A2.C3.B4.55.76 6.解：a∥c.理由如下： 6.85°【解析】如图，过点C作CM∥AB.因为AB∥ 因为∠1=∠2， DE,所以AB∥CM∥DE.所以∠1十∠B=180,∠2 所以a∥b. =∠D=35°.因为∠B=130°.所以∠1=50°.所以 因为∠3+∠4=180°， ∠BCD=∠1+∠2=85. 所以b∥e 所以a∥c. 思维升级 7,145°【解析】如图，延长AB.EC交于点F,当AD∥ EF时，∠F=∠A=110°，因为∠FBC=180° 7.解：如图，过点C作CF∥DE ∠ABC=35°.所以∠BCE=180°-∠BCF=180° 则∠DCF=180°-∠CDE=180°-140°=40 (180°-∠F-∠FBC)=∠F+∠FBC=110°+35°= 因为AB∥DE,所以AB∥CF 145°，即第三次拐的角为145°时，道路CE才能拾好与 所以∠BCF=∠ABC=80, AD平行. 所以∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-40°=40°. 100