第八章二元一次方程组单元同步检测试题2023---2024学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题 一、选择题（每题3分，共30分) 1．若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是(   　   ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠2 2．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 3．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 4．二元一次方程3x+y=8的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为（       ） A． B． C． D． 6．如果，则、的值分别是（      ） A． B． C． D． 7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（       ） A．， B．2，4 C．4，2 D．， 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位 置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设合伙人数为x人，羊价y钱，根据题意，可列出方程为（       ） A． B． C． D． 10．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（       ） A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm 二、填空题（每题3分，共24分) 11．若是关于、的二元一次方程，则______． 12．若x＝2，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2mx+4ny﹣9＝3的一个解，则m﹣n的值为__． 13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是___． 14．已知方程组的解为，则的值为__________． 15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____． 16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________． 17．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为_____cm2 18．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就，其中有如下问题：五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，若互换其中一只，恰好一样重，则每只燕的重量是______两． 三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分） 19．解方程组： （1）； （2）． (3) (4) 20．已知关于的方程组的解满足，则的取值. 21．已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 23．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒． (1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ (2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？ 24．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车 【答案】 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A D B C B A C 二、填空题： 11． y＝﹣2x+3． 12． 2或4． 13． ． 14．6 15． 16．9 17． ． 18．． 三．解答题 19．解：（1） ， 把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7， 解得：y＝1， 把y＝1代入①得：x＝1， 则方程组的解为； （2） ， ①+②得：4x＝4， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：y＝﹣2， 则方程组的解为． (3) ①＋②×3，得10x＝50， 解得x＝5. 把x＝5代入②， 得2×5＋y＝13，解得y＝3. 于是，得方程组的解为 (4) ①＋②得3x＋4z＝－4.④ ④＋③×2得x＝－2. 把x＝－2代入①得y＝1. 把x＝－2代入③得z＝. 所以 20．a>−1 21．（1）；（2）；（3）． 22. 8 【解析】 设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可. 解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有： 解此方程组得： 故，小长方形的长为 4米，宽为2米． 23．(1)甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒 (2)购买的口罩数量能满足市教育局的要求 24．(1)1辆型车载满货物一次可运货4吨，1辆型车载满货物一次可运货5吨 (2)最省钱的租车方案为：租用10辆型车，1辆型车，最少租车费为1250元 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 方案，并求出最少租车费． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$