一 小数的意义和加减法（教案）-2023-2024学年北师大版数学四年级下册

第 一 单元教学设计 概 况 单元名称： 小数的意义和加减法 总课时： 10 学校：陕科大附小新兴小学 备课人：童永鹏 教材版本: 北师大版 年级：四年级 单 元 分 析 单元主题：小数的意义和加减法 （一）课标要求 本单元是北师大版四年级数学下册第一单元《小数的意义和加减法》，主要内容是认识小数和学习小数加减法及混合运算。 《数学课程标准》指出:义务教育阶段的数学学习，重视培养学生以下核心素养:会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。 《数学课程标准》在“学段目标”中提出:理解小数的意义，能进行小数的加减运算，掌握必要的运算技能，理解估算的意义，形成数感。尝试在现实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，形成模型意识和初步的应用意识，创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 本单元内容是北师大版四年级数学下册第一单元《小数的意义和加减法》，包括小数的意义，小数的大小比较，小数的加减运算等。 在此之前，学生已经以元、角、分为背景，初步认识了小数和分数，会进行一位小数的加减运算，为本单元的学习奠定了知识基础和活动经验。而本单元内容结合学生已有的知识经验和认知特点，利用丰富的现实背景，通过画图、测量、拨计数器等方法，认识小数与十进分数的关系[小数的意义（一）]，运用小数解决单位换算的问题[小数的意义（二）]，理解和掌握小数数位顺序表及小数的基本性质[小数的意（三）]。由具体情境逐步过度到一般意义下对小数的理解，拓宽了小数的认识，发展学生的数感。为后续学习小数乘除法及四则混合运算奠定基础。 小数的加减法在生活中有着广泛的应用。为了探索小数加减法的计算方法，进一步理解和掌握小数加减法的算理。通过“买菜、比身高”等多种生活情境，利用元、角、分，面积模型和小数数值意义，从多个角度探索小数加减法的算理，抽象出一般意义下的小数加减法的竖式算法，突出了从具体到抽象的过程，同时也加深了对小数意义的理解。 本单元内容通过测量物体长度、质量，拨计数器等操作活动，运用自主、合作、探究的学习方式，体验合作交流的乐趣，尝试主动获取知识的喜悦，激发学生浓厚的学习兴趣和探究欲望。在具体情景中，利用学生已有的知识经验为基础，把小数转化成原来学过的整数或分数进行比较、计算，理解算理，突出了“转化” 的数学思想，在体验解决问题方法多样性的基础上进行方法的优化，有效地促进了学生思维能力的发展。本单元内容还适时地培养学生的文化素养，养成科学、严谨、认真的学习态度。 单元学情分析 四年级学生大多数学生对学习数学有一定的兴趣.并乐于参与数学学习活动。本学期需要较多地关注同学们业已形成的基本技能.培养他们的创新意识.提高他们的创新能力。大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握较牢固.具备了一定的学习数学的能力。展望本学期.最大的问题就是培养学生的听课问题、作业养成问题。要在培养学生听课习惯、作业习惯两方面做好。对学生小组交流能力的培养.以及学生展示的培养。思维灵敏.语言流畅.小组交流学习更高效。让出课堂.让他们成为课堂主人.去帮助他们提升。继续坚持自己增强自身业务素质能力不动摇的根本。在此基础上.雕琢自己课堂管理能力和做学生思想工作的能力。 1. 本单元知识框架图 单 元 教 学 目 标 课标要求 单元目标 1.理解小数的意义，能进行小数的加减运算，掌握必要的运算技能，理解估算的意义，形成数感。 1.进一步认识小数的意义，会进行十进分数与小数的互化，能比较小数的大小。 2.结合小数的意义,经历探索小数加减法计算方法的过程，能正确进行小数加减运算及混合运算，并能结合具体情境对计算结果进行估计，积累数学活动经验，发展数感。 2.尝试在现实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，形成模型意识和初步的应用意识，创新意识。 3.能运用小数加减运算的知识解决生活中的实际问题，体会小数与日常生活的密切联系。 3.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。 4.主动参与认识小数的学习活动，学会与他人合作、交流，初步养成严谨仔细的计算习惯，增强学好数学的自信心。 教学重点 点 单元教学重点： 1.小数的进一步认识是把第一学段结合元、角、分理解的小数的意义拓展到生活更广泛的领域.如用小数表示的身高、体重、时间、温度、面积等。在这些不同的生活领域使用的小数.有一个共同的基础.也是小数与整数的共同的基础.即十进制计数法。 2.进一步认识小数.认识小数的数位及其小数的单位。进而才能理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之间如何相互转换.也才能理解并掌握小数之间如何比较大小。 单元教学难点： 1.自主归纳小数加减法的计算方法.加法运算律的推广。 2.小数加减法的计算方法和整数加减法的内在联系。 3.小数加减运算的基础是整数的加减运算.理解小数加减运算时为什么小数点一定要对齐的道理；其次.要理解小数末尾添上“0”或去掉“0”.小数大小不变.以便根据运算的需要决定在小数的末尾是否要添上“0”或去掉“0”。 单元规划 1. 结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小数的意义 学生在三年级以元、角、分为主要素材初步认识了小数，在此基础上，本单元是进一步认识小数的意义。教科书结合学生已有经验和认知特点，进行了多角度、有层次的设计:首先，利用丰富的背景及分数的直观图引入(小数的意义(一))，然后通过解决对黑板长度的测量，以及对两种鸟蛋质量表示中遇到的单位换算问题(小数的意义(二))，进一步认识小数的意义--小数实际上就是十进分数，如0.1就是，0.02就是。为解决小数大小比较和小数加减运算，教科书借助计数器和数位顺序表，认识小数各个数位的位值意义_(小数的意义(三))，逐步由具体情境过渡到一般意义下对小数意义的认识。 2. 结合具体问题的解决，由具体到抽象，探索小数加减法的算法，理解小数加减法的算理，深化对小数意义的理解 在此之前，学生已借助现实背景初步接触过简单的小数加减法的运算。为了让学生从一般意义上理解和掌握小数加减法的运算，教科书首先通过“买菜”“比身高”等多种情境问题的解决，引出不同背景下小数加法和减法的算式。如何探索小数加减法的计算方法，教科书基于学生已有的知识和经验，先从具体的元、角、分入手，再到相对抽象的小数直观图，最后从小数位值意义的角度探索一般意义下小数加减的竖式算法。由具体到抽象，进一步理解小数加减法与整数加减法的关系，同时这个过程也有助于学生深化对小数意义的理解。 课时设计 子主题一（专题一）：小数的意义（一） 教学内容分析：学生在三年级时已经借助以元、角、分为主的现实背景初步认识了小数，本节课安排了层层递进的四个问题:第一个问题是通过生活中的元、角、分等素材，认识小数与十进分数的关系;第二个问题和第三个问题是抽象到一般意义上的小数与十进分数的关系;第四个问题联系生活中的小数进一步认识小数的意义。前三个问题重在将小数与十进分数之间建立联系，第四个问题重在让学生带着对小数意义的认识回归生活，进一步体会小数的意义，并感受小数与生活的密切联系。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.在认识小数现实模型(如元、角、分)的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。 利用附页1做一做，说一说，1.11元是什么意思？1.11米呢？ 用图表示下面各图中的涂色。 结合直观模型理解小数的意义。 2.结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。 找一找生活中的小数，与同伴交流。 会用数学的眼光发现现实世界。 教学 重难点 重点：理解小数的意义。 难点：经历探索小数的意义的过程。 教学活动 学生活动 环节一 一．创设情境.激趣导入（3分钟） 1.读出下面的小数。 4.56 7.32 8.5 0.523 0.50 师生共同总结：读小数时.整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”.小数部分是几就依次读出来即可。 2.写一写。 （1）小明的身高是一点三五米。 （2）小红体操得分是九点二五分。 （3）儿童超市一个布娃娃十六点五零元。 师生共同总结：写小数时.整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点.小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.填一填。 0.53元（ ）元（ ）角（ ）分 3.25元（ ）元（ ）角（ ）分 1.70元（ ）元（ ）角（ ）分 4.导入新课 师：同学们已经会读小数.会写小数.那么小数的意义又是什么呢？今天这节课我们一起来探讨小数的意义。 板书课题：小数的意义（一） 学生读一读 学生写一写 学生填一填 活动设计意图：通过复习小数的读与写，让学生感受到生活处处有小数，这样不仅检查了学 生掌握知识的情 况，同时激发了学生的学习兴趣，又调动了学生的积极性。 环节二 二．独立思考.自主学习（共8分钟左右） 探究小数的意义。 师：你们知道1.11元是什么意思吗？利用附页1.做一做.说一说。 师巡视.并适时指导。 师：谁来说说呢？ 师：想一想还有不同的想法吗？ 看看你知道了什么？ 师：谁来说说你的发现？ 师：能说说你对这两句话的理解吗？ 师：说的真不错！那么你们说说1.11米吗？拿出练习本画一画、说一说。 师：谁来说说？ 用数表示各图中的涂色部分。 课件出示：一张正方形纸 师：用一张正方形纸表示“1”.把这张正方形纸平均分成10份.将其中的1份涂色.想一想涂色部分用分数和小数怎样表示？ 师：能说说这里的0.1表示什么吗？ 师：那么谁知道“1”里面有几个“0.1”呢？ 师：真是一群聪明的好孩子！如果把其中的3份涂上颜色.用分数、小数又该怎样表示？ 师：用一张正方形纸表示“1”.如果把1平均分成100份.将其中的1份涂色.涂色部分用分数和小数怎样表示？如果涂23份呢？ 请翻开课本第2页.自己读一读. 反馈：1角是1元的.也可以写成0.1元。 1分是1元的.也可以写成0.01元。 反馈：1元＝10角.相当于把1元平均分成10分.其中的一份是或0.1.正好是1角； 1元＝100分.相当于把1元平均分成100分.其中的一份是或0.01.正好是1分。 反馈：1.11米就是1米1分米1厘米； 1分米是1米的.也可以写成0.1米； 1厘米是1米的.也可以写成0.01米。 师生共同得出：把一张正方形纸看成“1”.把“1”平均分成10份.其中的一份是.也可以表示为表示是0.1。 活动设计意图：借助元、角、分和米、分米、厘米的现实情境，启发学生从多个角度体会分数与小数之间的关系。 环节三 三.小组交流.反馈点拨（共10分钟左右） 小组交流、反馈：组长组织.师生互动.巡视.逐步拔高。 师：如果把“1”平均分成1000份.那么其中的1份是.也可以表示为（ ）。 师：其中的59份是.也可以表示为（ ）。 师：观察这几个算式.你发现了什么？ 反馈：把1平均分成100份.其中的1份是.用小数表示是0.01；其中的23份.用小数表示是0.23。 引导学生得出：分母是10的分数.可以写成一位小数.一位小数表示十分之几； 分母是100的分数.可以写成两位小数.两位小数表示百分之几； 分母是1000的分数.可以写成三位小数.三位小数表示千分之几； …… 活动设计意图：学生已经初步感受到小数与分数之间的关系，然后引导学生观察分析、总结得出：分母是 10，100，1000，… 的分数分别用一位小数、两位小数 、三位小数……表示，从而使学生顺利地由直观思维过渡到抽象思维。 环节四 四.分层练习.当堂训练（12分钟左右） 找一找生活中的小数 师：其实在我们的生活还许多的小数.你们发现了吗？ 师：你知道小数是怎样得来的吗？ 课件出示：你知道吗？ 1.连一连。 2.用分数和小数表示粉色部分。 3.用小数表示下面的涂色部分。 4.（1）0.2 0.4 0.6 （ ） （ ） （2）13.01 13.03 13.05 （ ）（ ） （3）8.5 8.0 7.5 （ ） （ ） 5.拓展提高 用两种方法表示1.23。 与同伴交流。 学生独立完成。 活动设计意图：利用不同类型的练习，不仅巩固了学生学习新知，同时检验学生掌握新知的方法，还训练了学生解决问题的能力。 环节五 课末小结.梳理提升（5分钟左右） ． 过渡语：数学来源于生活.又运用于生活。这节课我们班每个孩子表现的都很优秀.机会是留给有所准备的人.老师希望你们都能够积极表现自己.大胆的展示自己.我们一起努力吧！ 通过本节课的学习.你们有什么收获？ 分母是10的分数.可以写成一位小数.一位小数表示十分之几； 分母是100的分数.可以写成两位小数.两位小数表示百分之几； 分母是1000的分数.可以写成三位小数.三位小数表示千分之几。 学生自由说一说。 活动设计意图：让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。 板书设计： 小数的意义（一） 分母是 10、100、1000…的分数都可以用小数表示。 教学反思： 作业设计： 1.作业内容 “二十三，糖瓜粘”，意思是为了让灶王爷说好话，在灶台上摆糖果甜一甜 灶王爷的嘴，所以做灶糖或买灶糖就成为腊月二十三这天很重要的事。 （1）自祭灶开始，春节的喜庆氛围就开始浓厚起来，腊月二十三这天，淘 气和妈妈来到集市排队买灶糖，如下图所示： ①观察灶糖的价格，说一说每种灶糖的价格分别表示什么意思？ ②其中 9.49 元中的 2 个“9”表示的意义相同吗？若不相同，分别表示什么？ （2）为了装点厨房，妈妈买来了格子墙纸，淘气由此想到了面积模型图。 认真想，仔细填。（上面各图的大正方形都看作“1”） ①图 1 涂色部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）； 空白部分用 分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 ②图 2 涂色部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）；空白部分用分 数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 ③把“1”平均分成 1000 份，其中的 26 份用分数表示是（ ），用小数表 示（ ），其中的 126 份用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 子主题一（专题二）：小数的意义（二） 教学内容分析：在上节课学生借助分数直观图，即面积模型初步体会了小数与十进分数关系的基础上，本节课教科书创设了长度和质量两个测量活动情境。主要是借助测量活动中把较小的度量单位转化成较大的度量单位，体会小数的意义与实际应用。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合测量长度、质量等活动的具体情境，体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。 黑板有多长 在具体情境中理解小数产生的意义。 2.会用小数表示长度、质量等常见的量，进一步体会小数在日常生活中的应用。 鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少？ 会用小数表示生活中常见的量。 教学 重难点 利用小数改写名数的互化（低级单位的数改写成高级单位）。 会用小数表示一个物体的长度、质量等。 教学活动 学生活动 环节一 一.创设情境.复习旧知 1.复习旧知 1米＝（ ）分米＝（ ）厘米 1千克＝（ ）克 把“1” 平均分成100份.其中的36份是（ ）.也可以表示为（ ）。 把“1” 平均分成1000份.其中的340份是（ ）.也可以表示为（ ）。 2.把下面的分数化成小数。 师生共同总结：分母是10的分数.可以写成一位小数.一位小数表示十分之几； 分母是100的分数.可以写成两位小数.两位小数表示百分之几； 分母是1000的分数.可以写成三位小数.三位小数表示千分之几。 师：同学们.你知道1米有多长吗？用手比一比。 师：你知道黑板有多长吗？ 师：是这么长吗？我们来测量一下好吗？ 师：能说说你们测量的结果吗？ 反馈：黑板长2米多。 量出2米后还多出36厘米。 师：36厘米等于多少厘米呢？ 师：是等于0.36米吗？今天我们一起来探究这方面的知识好吗？ 板书课题：小数的意义（二） 学生独自计算。 学生独自读一读。 学生用手势表示 1 米。 学生独自估一估：大约有2米或3米。 学生拿着米尺测量黑板的长度。 活动设计意图：通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时利用复习分数与小数的互化方法为后面的新科做准备。 环节二 2. 探究新知.猜想验证 1.将厘米转化成以米做单位的数 师：36厘米等于多少米呢？借助课前准备好的米尺.分小组交流。 课件出示： （1）1米＝（ ）厘米 （2）把1米平均分成（ ）份.每一份就是1厘米.其中的1份用分数表示为（ ）米.还可以表示为（ ）米。 （3）36厘米用分数表示为（ ）米.还可以表示为（ ）米。 师：谁来说说呢？ 反馈：1米＝100厘米； 把1米平均分成100份.1份就是1厘米. 其中的1份用分数表示为米.还可以表示为0.01米； 36厘米用分数表示为米.还可以表示为0.36米。 师：看来要把36厘米转化成以米做单位的数.我们可以先用分数的形式表示.再转化成小数的形式.所以黑板全长2米36厘米.那么2米36厘米＝（ ）米呢？ 师：能说说你的想法吗？ 师：说的真不错！当测量的物体不足1米时.我们可以用小数表示.或者当测量的物体多出整米数时.多出的部分可以用小数表示。 学生根据学习提示自主学习，然后集体反馈。 学生：黑板长 2.36 米。 学生：36厘 米 =0.36米，2+0.36= 2.36 米。 活动设计意图：通过估一估、量一量、想一想、说一说等实践活动，既能使学生获取新知，又能培养学生的分析、推理和概括能力，还 使学生感受到合作的快乐，从而使学生学习数学的兴趣更加浓厚。 环节三 3. 方法应用,知识迁移 将克转化成以千克做单位的数 师：同学们.你们知道世界上最大的蛋是什么蛋吗？ 师：是的.鸵鸟是世上最大的禽类动物.鸵鸟蛋则是世上最大的蛋.一个鸵鸟蛋的质量是1千克500克。你们知道一个鹌鹑蛋有多重吗？ 课件出示：一个鹌鹑蛋的质量约是2克。 师：鹌鹑蛋和鸵鸟蛋分别是多少千克呢？首先先想想1千克＝（ ）千克.1克＝千克＝（ ）千克.分组交流。 师：有结果了吗？谁来说说.并说说你的想法好吗？ 反馈：因为1千克＝1000克.把1千克平均分成1000份.每一份是1克.所以 1克＝千克＝0.001千克。 师：现在你能得出12克＝千克＝（ ）千克？ 师：500克呢？ 师：现在你知道鸵鸟蛋的质量是多少千克吗？说说你的想法好吗？ 师：经过大家的努力.我们知道了鹌鹑蛋的质量是0.002千克.鸵鸟蛋的质量是1.500千克。大家观察这几个等式.看看你能发现什么？ 学生：是鸵鸟蛋。 学 生 疑 惑。 学生分组交流，然后集体反馈。 活动设计意图：通过学生自主探究解决实际问题，既能使学生获取复名数改写成单名数的方法，又能培养学生自主探究的能力。 环节四 4. 梳理知识.总结升华 反馈：都是将低级单位的数转化成高级单位的数； 先用分数的形式表示.再转化成小数的形式。 师：能说具体点吗？ 引导学生得出：把低级单位的数转化成高级单位的数的方法：根据两个单位间的进率.先把低级单位前的数改写成分母是10.100.1000.……的分数.再把分数改写成小数的形式.并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。 学生独自观察，然后集 体反馈。 学生自由说一说。 活动设计意图：通过总结，帮助学生明确互化的方法，形成具体的知识体系。 板书设计： 教学反思： 作业设计： 1.作业内容 （1）量一量、称一称、填一填。 ①除尘这天，淘气一家齐上阵，把家里上上下下打扫得干干净净，然后又添 置一些新的家具和电器，为了把它们摆放合理，淘气爸爸考虑要用皮尺量一量电 视和床的尺寸。 ②量一量数学书的封面长是（ ）厘米（ ）毫米，用小数表示是（ ）厘米；宽是（ ）毫米，用小数表示是（ ）厘米；称一称一个鸡蛋的质量是（ ）克，用小数表示是（ ）千克；一袋盐的质量是（ )克，用小数表示是（ ) 千克。 （2）想一想，填一填。 88 厘米=（ ）米 5.9 米=（ ）米（ ）分米 6 元 8 角 4 分=（ ）元 3.15 千克=（ ）千克（ ）克 （3）爸爸、妈妈把新买的电视放置好后，打开电视第一个节目播放就是淘气最喜欢看的《自然传奇》，淘气从中了解到： ①长颈鹿是世界上现存最高的陆生动物，刚出生的幼崽身高就有 15 分米， 用小数表示为（ ）米。世界上体重最轻的鸟类是吸蜜蜂鸟，它的体重基本不会超过 2 克，用小数表示为（ ）千克。 子主题一（专题一）：小数的意义（三）（1） 教学内容分析： 本节重点是通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义。为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各数位的计算单位及其进率关系，教科书提出了三个问题:第一个问题是结合实例，认识小数的十分位、百分位与千分位等数位上的计数单位与数字的意义:第二个问题是在数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用，小数数位的计数单位;第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位。 在计数器上拨出22.222，认识数位顺序表。 渗透小数的计数单位。 2.掌握十进制计数法，通过学生的自主探究与合作交流.培养学生的观察能力与分析、概括能力。 借助数学模型，体会小数计数单位“满十进1”。 沟通小数和整数的联系。 教学 重难点 重点：理解并掌握小数十进制计数法、数位顺序表。 难点：认识小数各个数位的计数单位及进率关系。 教学活动 学生活动 一.诱导示标，复习导入 1.读出下面各数。 1076322，3.47，0.02，78.03。 师：看来同学们对整数掌的特别好！那么你们还记得关于整数方面的一些知识吗？ 课件出示： （1）整数的数位顺序是什么？ （2）整数的计数单位依次是什么？ （3）相邻的两个计数单位间的进率是多少？ 2.说出下面各数中的“5”表示的意义。 5983　　 5　　650020 3.导入新课：同样是数字5.由于放的位置不同.所表示的意义是不同的。其实小数和整数一样.也有计数单位.今天这节课我们一起来研究这方面的知识吧！ 板书课题：小数的意义（三） 学生独立思考，指名回答。 反馈：从右边起.依次是个位、十位、百位、千位…….它们的计数单位分别是：一（个）、十、百、千…….相邻的两个计数单位间的进率是10。 反馈：50中的5表示5个十；5983中的5表示5个千；5中的5表示5个一；650020中的5表示5个万。 活动设计意图：通过复习回顾整数的计数单位和进率，为掌握小数的计数单位奠定基础。 二.自主探究.合作交流 1.创设情境 师：同学们.周末出去玩耍.你们一般乘坐什么交通工具？ 师：正因为交通工具的发达，使我们的出行更加方便。你知道地铁的最高运行速度是多少吗？（课件出示教材情境图。） 师：现在你能说说了吗？ 师：读完后有什么感觉？ 2.认识小数部分的数位和计数单位。 师：你知道22.222中的“2”分别表示多少吗？ 师：你们知道整数部分的两个2表示的意义.是因为你们知道整数数位与计数单位.所以要想知道后面三个“2”表示的意义.我们需要认识小数部分的数位。 课件出示计数器。 师：大家观察这个计数器与原来的计数器有什么不同？ 师：观察的真仔细！对于这个计数器你还知道什么呢？ 师：拿出课前准备好的计数器.在计数器上拨出22.222 师：十分位上的“2”表示多少呢？ 师：百分位和千分位上的“2”分别表示多少呢？ 3.完善小数数位顺序表 师：如果在整数数位顺序表中加入小数部分的数位.应在什么位置？ 师：中间怎样区分呢？ 师：现在我们一起来完善这个数位表好吗？ 师：小数部分只有这些数位吗？ 师：像这种情况.应该怎样表示？ 师：你知道小数部分的计数单位分别是多少吗？回忆一下22.222中各个2所表示的意义。 师：说的非常的正确。小数部分的计数单位分别是、、.…也可以写成0.1、0.01、0.001.… 学生自主交流。 反馈：北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时约为22.222米/秒。 学生独立观察，同桌交流，发现计数单位多出了小数部分。 自学教材第6页，思考小数计数单位与整数计数单位的区别。 反馈： 百分位上的“2”表示2个.也可以表示2个0.01； 千分位上的“2”表示2个.也可以表示2个0.001。 反馈：从小数点开始.第一位是十分位.第二位是百分位.第三位是千分位。 反馈：十分位的计数单位是十分之一.百分位的计数单位是百分之一.千分位的计数单位是千分之一.… 活动设计意图：通过多媒体图片创设地铁运行速度情境，引出小数22.222，同时引导学生感受地铁的速度有多快，增强数感。结合计数器上拔一拨，初步感知小数的数位及其计数单位。 三、对比小结，分享收获 1.探究小数部分单位之间的进率 师：你知道小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是多少吗？ 师：是这样吗？我们验证一下好吗？ 师：谁来说说？ 画图： 一个正方形可以用“1”来表示；如果把这个正方形平均分成10份.每一份是0.1；如果把这个正方形平均分成100份.每一份是0.01。 师：通过同学们的探究.我们可以得出什么结论了？ 小结：所以小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是10。 2.看一看、比一比。 师：大家继续观察数位顺序表.看看整数部分与小数部分的数位有什么异同？ 相同点：相邻两个计数单位间的进率都是10。 不同点：整数部分在小数点的左面.数位顺序是从右往左依次排列.计数单位由小到大.没有最大的计数单位.只有最小的计数单位——1；小数部分在小数点的右面.数位顺序从左往右依次排列.计数单位由大到小.没有最小的计数单位.只有最大的计数单位——0.1。 3.通过本节课的学习.你们有什么收获？ 小组合作，结合经验交流讨论小数计数单位之间的进率关系。 反馈：利用人民币：10个0.1元是1元.10个0.01元是0.1元。 学生观察数位顺序表，独立思考，寻找整数与小数计数单位的异同。 反馈：从小数点开始.第一位是十分位.第二位是百分位.第三位是千分位。小数的计数单位也是“满十进一”。 活动设计意图：开展小组交流活动，促使学生积极参与交流，学会合作，并通过举例和比较法充分验证相邻两个数位间的十进制关系。 四．学以致用，当堂训练 1.填一填。 0.5里面有（ ）个0.1.0.038里面有（ ）个0.01。 15.38中.3在（ ）位.表示（ ）个（ ）.8在（ ）位.表示（ ）个（ ）。 2.判断。 （1）5.006米改写成一位小数是5.6米。 （2）在一个小数的小数点后面无论添上多少个0.小数的大小都不会改变。 （3）4.5与4.50的大小相同.计数单位也相同。 3.有一个数，它的十分位和百分位上都是4.个位和十位上都是0，这个数是多少？读作什么？ 活动设计意图：充分运用多媒体互动功能，指导学生巩固练习，夯实基础，发散思 维，并学以致用 板书设计： 教学反思： 作业设计： 剪窗花中最多的是剪“福”字，福与祈福、祝福、幸福及一切美好的愿望息息相关，是祥瑞、美好等吉祥寓意的统称。奶奶正在一张长是 12.42 分米，宽是7.59 分米的红纸上剪百字福。 （1）请将这两个数据在计数器上拨一拨、说一说、填一填。 ①7.59 分米中，十分位上的数是（ ），表示（ ）个（ ），百分位上的数是（ ），表示（ ）个（ ）； ②12.42 分米中，从右数第一个 2 表示（ ），第二个 2 表示（ ）。 （2）奶奶剪之前，在纸的边缘标了好多小竖线，展开想象，这些竖线是什么意思呢？ ①在口里填上适当的分数或小数。 ②标一标，找一找。 （3）淘气想动手剪一剪，奶奶就打趣地说要出题考考他，完成之后才能教他剪福字： ①一个数由2个0.1和9个0.001组成，这个数是（ ），读作（ ）。 ②由5个十4个十分之一和8个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 ③0.025 的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 子主题一（专题一）：小数的意义三（2） 教学内容分析：本节重点是通过具体情境和直观模型，让学生探索小数的基本性质。第一个问题：下面两个商店毛巾的价格一样吗?两个商店毛巾的价格5元与5.00元相等吗?借助生活经验，对5元与5.00元表示的具体钱数，学生不难得出是相等的。通过具体情境，让学生感受小数末尾填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。问题二：涂一涂，你发现了什么?通过在上图上分别突出0.6和0.60，直观看到这两幅图上涂色部分的大小是相同的，即0.6等于0.60。由此归纳出“小数末尾添上0’或者去掉“0’，小数的大小不变” 的性质。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.创设情境，利用涂一涂、比一比.明确小数的性质.并学会应用。 想一想，两个商店的毛巾价格一样吗？为什么？ 感受小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 2.结合具体情境，感受知识之间的联系，提高学习的兴趣。 数形结合，发现小数的性质。 通过直观图，理解小数的性质。 教学 重难点 重点：理解并掌握小数的性质。 难点：探索小数的基本性质，能运用小数的性质解决相关问题。 教学活动 学生活动 一、情境导入 同学们，你在什么地方见到过小数？看一看我们的课本标价是多少？在商店里见到过小数吗？2.30元、0.90元分别是多少钱？你知道吗？ 引入课题：2.30元是2元3角、0.90元是9角，为什么能这样写呢？这是小数的一个重要性质，是我们今天要学习的内容。［板书课题：小数的意义（三）（2）］ 学生根据信息和生活经验，汇报：2.30元是2元3角、0.90元是9角。 活动设计意图：通过解决生活实际中的数学问题，感受小数与生活的密切联系。 二.精讲点拨，新知生成 (一)结合具体情境感知小数的基本性质。 师：小熊和小狗两家商店正在搞促销活动.我们一起去看看好吗？（课件出示教材情境图。） 1.观察图片，说说发现的数学信息。 2.启发思考：两个商店毛巾的价格一样吗？为什么？ 3.全班交流汇报，明确： （1）商品价格用小数表示时，小数的整数部分是几就表示几元、十分位是几就表示几角，百分位是几就表示几分。 （2）5.00元的整数部分是5，表示5元；十分位是0，表示0角；百分位是0，表示0分，5.00元表示5元0角0分，即5元。所以两个商店毛巾的价格一样。 4.引导观察： （1）启发思考：从左往右看，小数发生了怎样的变化？从右往左看，小数发生了怎样的变化？ （2）汇报交流。从左往右看，5变成了5.00，钱数不变；从右往左看，5.00变成了5，钱数同样不变。 小结：表示钱数的小数末尾添上“0”或去掉“0”，钱数不变。 (二)动手涂一涂，探究并归纳小数的基本性质。 1.出示问题：在下面两幅图中分别涂色表示0.6和0.60。 2.小组交流。 （1）把1个正方形平均分成10份，其中的6份是0.6；把1个正方形平均分成100份，其中的60份是0.60。 （2）涂色成果展示。 （3）观察比较：上面两个正方形大小一样，比一比，涂色部分大小有什么关系？为什么？ （4）汇报交流，明确： ①说明意义：把正方形平均分为10份，其中的6份是，用小数表示是0.6；把正方形平均分为100份，其中的60份是，用小数表示是0.60。 ②用重叠法发现，涂色部分大小相等。即0.6=0.60。 3.观察探究。 （1）启发思考： 从左往右看，小数发生了怎样的变化？从右往左看，小数发生了怎样的变化？ （2）汇报交流。从左往右看，0.6的末尾添上1个0，变成0.60，大小不变；从右往左看，0.60的末尾去掉1个0，变成0.6，大小不变。 小结：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 反馈：小熊商店每条毛巾5元，小狗商店每条毛巾5.00元。 学生借助生活经验，发现5元和5.00元表示的钱数相等。 学生观察两个小数，汇报交流并归纳发现的规律。 学生按要求涂色后，展示涂色成果。 全班交流，汇报发现，总结规律。 活动设计意图：通过具体情境和直观模型，让学生探索中发现小数的基本性质，引导学生把课堂上学的知识运用到生活中，发现生活中的更多数学信息。 三．巩固练习 1.下面的数中哪那些 0可以 去掉？哪些0不可以去掉？ 28.0 56.100 550 2.600 82.01 72.505 6.005 82.010 2.拓展提高 用数字4、5、0、0根据要求写小数。 （1）可以去掉一个0但不改变大小的小数。 （2）可以去掉两个0但不改变小数的大小。 小结：小数中间的0不能去掉，小数的中间也不能添上0，否则小数的大小会发生改变。 学生独立解答，教师巡视。 汇报交流，集体订正。 活动设计意图：通过形式多样的练习，夯实基础，发散思维。 四．课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0.小数的大小不变。 活动设计意图：总结收获，强化小数的性质，巩固所学知识，形成基本技能。 板书设计： 教学反思： 作业设计： 1.爸爸妈妈带着淘气来到了超市。年货区种类繁多，品种齐全。 （1）货架上的红包备受关注，超市也做起了促销活动。 不改变数的大小，这两数中的哪些“0”可以去掉？先涂一涂，再在原数中将能去掉的“0”划掉。 （2）淘气在玩具区里看到了神舟六号载人飞船模型。中国载人航天工程，是中国空间科学实验的重大战略工程之一，是集国家政治、军事、科技实力为一体的高难度系统工程。我国神舟六号载人航天飞船在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是 344.725 千米。 ①这个小数的小数点左边第一位是什么数位？计数单位是多少？表示什么意义？ ②小数点右边第一位是什么数位？计数单位是多少？表示什么意义？ 2.备完年货，淘气和爸爸玩猜数游戏： （1）爸爸：我能用四张卡片组成三位小数，你能猜出是 多少吗？ ①可以去掉两个 0 而不改变数的大小。（ ） ②可以去掉一个 0 而不改变数的大小。（ ） ③一个 0 都不能去掉。（ ） （2）你能仿照这个游戏和你的同伴玩一玩吗？ 子主题一（专题一）：比大小 教学内容分析：数的大小比较是数的认识的基本问题，本节课学习比较小数的大小。教科书以运动会跳高和跳远比赛的情境为载体，安排了三个问题。第一个问题是用通过直观模型和小数意义比较两个小数的大小。第二个问题是借助数位顺序表和竖线比较小数的大小，第三个问题是概括小数比较大小的一般步骤和方法。三个问题侧重点不同，但又都围绕着小数的意义，其中两个小数的大小比较是基础。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合小数的意义，探索比较小数大小的方法。 谁跳得最高？ 通过不同方法比大小，体现方法多样性。 2.比较多个小数的大小，并按一定的顺序进行排列，并在数线上表示他们的位置。 谁跳的最远？ 会利用线段图比大小。 教学 重难点 重点：探究并概括小数大小比较的一般方法。 难点：有效的协调好同整数大小比较的关系。 教学活动 环节一 一．创设情境.复习导入 1.填一填 8.75米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米 2.56元＝（ ）元（ ）角（ ）分 0.05里面有（ ）个0.01.0.30里面有（ ）个0.01。 0.2里面有（ ）个0.1。 2.用分数与小数表示涂色部分。 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 3.比较大小。 5690○3670 120000○156700 632○756 999○1000 师生共同小结：比较两个整数大小.先看两个数的数位.那个数的数位多.那个数就大.如果两个数的数位相同.就从高位看起,那个数相同数位上的数大.那个数就大。 带领学生回顾小数的意义，小数和分数的关系，整数的大小比较相关知识，思考并回答。 活动设计意图：通过知识的回顾，抓住新旧知识之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较有机的衔接，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。 环节二 二.独立思考.自主学习 师：中国是一个非常强盛的国家.中国的体育事业也在稳步的前进.中国的儿童更是不甘落后。你们看淘气的班上正在举行跳高和跳远比赛呢.我们一起去看看好吗？ 课件出示教材情境图。 师：从图中你知道了什么？ 反馈：在跳高比赛中.王红跳了0.69米.李娜跳了0.8米。 在跳远比赛中.郑强跳了2.97米.李明跳了3.13米.张华跳了3.08米。 师：看到这些信息.你最想知道什么呢？ 师：要想知道谁跳得高和谁跳得最远.实际就是比较小数的大小。 板书课题：比大小 2.比较整数部分是“0”的两个小数的大小。 师：她们谁跳得高呢？ 课件出示： 师：能说说你们是怎么想的吗？分小组交流。 师：谁来说说？ 反馈：0.69米是6分米9厘米. 0.8米是8分米.0.8＞0.69。 师：不错.这是利用单位换算比较 除了0.69与0.8的大小.还有谁来说说？ 师：看来对以前学习的知识掌握的真好！能利用小数的意义比较0.69与0.8的大小.还有不同的方法吗？ 学生展示自己画的图。 得出：0.8＞0.69。 师：通过同学们的探究我们知道了……？ 学习比较三个小数的大小的方法。 引导学生根据情境图和表格寻找信息。 独立思考，小组交流，说一说应该如何比较这两个小数的大小。 学生展示自己的想法。 活动设计意图：根据小数的意义帮助学生理解0.69米和0.8米的意义，围绕小数的意义从多个角度引导学生探索小数大小比较的方法。 环节三 3、 小组交流.反馈点拨 课件出示跳远成绩。 师：谁跳得最远呢？想想可以怎样比较呢？ 师：想一想有没有更简捷的比较方法呢？可以回忆一下比较整数大小是怎么做的？ 师：说的真好！老师这里有两种做法.我们一起看看吧！ 师：你们看懂了吗？ 反馈：第一种方法借助的是小数数位顺序表：2.97.3.13.3.08的整数部分分别是2、3、3.所以可以先判断出最小的是2.97.要比较3.13和3.08的大小.应该看它们的十分位.3.13十分位上的数是1.3.08十分位上的数是0.所以3.13＞3.08。 第二种方法是用数线上的点来比较的：图上每一小格表示0.1.由此分别找到2.97.3.13.3.08.然后根据越靠后数越大来比较的。 师：同学们观察的真仔细！现在你们能把这三名同学的成绩按顺序排列起来吗？谁跳的最远呢？ 3.总计比较大小的方法 观察这两种方法.你们觉得哪种方法更实用一些呢？为什么？既然这样.那么大家说说怎样比较小数的大小呢？ 反馈：先看整数部分.再比较小数部分； 比较小数部分.先比较十分位上的数.再比较百分位上的数.…… 师小结：比较两个小数的大小.先看它们的整数部分.整数大的那个数就大；如果整数部分相同.十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同.百分位上的数大的那个数就大.…… 活动设计意图：回顾上课开始提出的问题，让学生在尝试用不同策略解决问题的同时，自主的实现方法的优化，从而探究出比较大小的一般方法。 环节四 四.分层练习.当堂训练 1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 6.4○5.8 4.5○4.7 0.54○0.57 2.在上图中找到8.1和9.1的位置.并比较它们大小。 3.请把这些蝴蝶从小到大的顺序排列。 4.下面的小数各在哪两个整数之间？ 学生独立完成。 与同伴交流。 活动设计意图：通过这几道题目的练习，加深学生对小数大小比较的方法的理解，进一步掌握比较小数大小的方法。 环节五 ． 五.课末小结.梳理提升 通过本节课的学习.你们有什么收获？ 比较两个小数的大小.先看它们的整数部分.整数大的那个数就大；如果整数部分相同.十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同.百分位上的数大的那个数就大.…… 活动设计意图：让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。 板书设计： 比大小 整数 比位数，相同时，从最高位比起。 小数 比较整数部分，相同时，比较小数部分，先比较十分位上的数，再比较...... 教学反思： 作业设计：俗话说“二十八，把面发”。到了腊月二十八这一天，家家户户都要蒸年馍。 蒸年馍寓意着“蒸蒸日上”，也就是来年的日子蒸蒸日上、年年有余粮。年馍的 种类多样，主要有白馒头、包子和花馍。 1.作业内容 (1)蒸年馍前，笑笑的妈妈和奶奶分别在苏果超市和联华超市买了 和 白萝卜来包萝卜包。哪家超市的便宜呢？涂一涂，填一填，说一说。 苏果超市 联华超市 单价/ (元/千克) 0.58 0.60 单价/ (元/千克) 1.05 0.85 0.58 0.60 0.85 1.05 (2) 比大小。 5 4.99 6.16 61.6 18.18 千米 18.076 千米 5.02 米 5 米 2 厘米 0.65 3.22 3.2 米 4.6 千克 0.56 3.189 2.3 米 4.6 克 2. 作业内容 笑笑组织家里的其他四口人进行做馒头比赛，从揪剂子开始计时，到揉成底 平顶圆的馒头结束。已知爸爸比妈妈做得慢，但是比爷爷快，而奶奶比妈妈做得 快。请试着找出每个人的成绩，并把家庭成员和他们的名次填入下表： 成绩/秒 17.32 18.37 17.23 16.58 家庭成员 名次 子主题一（专题一）：买菜 教学内容分析：第一学段学生已经学习了如元、角、分的现实背景中一位小数的加减法运算，本节课主要学习一般意义下的两位小数不进位加法和不退位减法。为了帮助学生体会小数加减运算在生活中的应用，以及总结出小数加减的计算方法，教科书安排就三个问题:第一个问题是估计所需钱数；第二个问题是运用已学的知识，用多种方法计算所需钱数；第三个问题是总结竖式计算小数加减的方法。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 估一估，大约要付多少元？ 培养数学的数感。 2.能结合具体情境提出数学问题，能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算的意识。 售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。 通过画图、计算等多种策略解决问题，体现算法多样性。 教学 重难点 重点：探究不进位加减法的计算方法。 难点：理解并掌握不进位加减法的计算方法算理和算法.并能解决实际问题。 教学活动 学生活动 环节一 一.创设情境.口算导入 1.算一算。 1元＋5元＝ 7元－5元＝ 0.5元＋0.4元＝ 2.2元＋1.5元＝ 2.用竖式计算。 235＋322＝ 789－123＝ 学生独立思考完成。 活动设计意图：通过回顾元、角、分计算和整数加减的相关知识，明确了探究方向，为本节课的学习做好了铺垫。 环节二 二.独立思考.自主学习 师：同学们.周末一般你们会去超市吗？ 师：我们的好朋友妙想在买菜的过程中发现了一些有趣的数学知识.你们想知道吗？ 师：我们一起去看看好吗？ 板书课题：买菜 获取信息.提出问题.课件出示教材情境图 师：从图中你获得了哪些数学信息？ 反馈：1把油菜1.25元.1把芹菜2.41元； 买了1把油菜和1把芹菜。 师：你们想知道什么？ 2.估一估 师：现在大家估一估大约要多少元？并所说你的想法。 反馈：1.25元看成是1元.2.45元看成是2元.1＋2＝3（元）.所以比3元多… 1.25元看成是2元.2.45元看成是3元.2＋3＝5（元）.所以不到5元… 师：看来买菜要付的钱数在3元和5元之间。可是售货员收了3.66元.对吗？ 3.探究计算方法 师：要想验证售货员收的钱对不对.可以怎样列式？说说你的想法好吗？ 反馈：1.25＋2.41.将两种蔬菜的价钱相加求和； 3.66－1.25.总价钱减去其中一种蔬菜的价钱.求另外一种蔬菜的价钱。 师：我们先来算算1.25＋2.41好吗？现在分组交流.通过画一画、算一算、说一说.看看谁能得出正确结果.比比谁的方法多？ 师：谁来说说？谁还来说说？ 展示画图： 展示竖式： 师：你还有不同的方法？ 你是如何用竖式算的.能说说吗？大家都听清楚了吗？在练习本上试试这个方法好吗？师：能说说6为什么要写在百分位呢？那么能说说结果中其余各个数字所表示的意义吗？ 反馈：2个0.1加上4个0.1是6个0.1；1个1加2个1是3个1。 师：大家利用三种方法计算出了1.25＋2.41的和.现在用同样的方法算一算3.66－1.25。 反馈：（1）利用元、角、分与小数的关系： 3元－1元＝2元.0.66元－0.25元＝0.41元.3.66元－1.25元＝2.41元。画图法： 用竖式计算： 6个0.01减去5个0.01是1个0.01；6个0.1减去2个0.1是4个0.1；3个1减去1个1是2个1。 师：大家观察这三种方法.你们觉得哪种方法最好？说说你的想法。大家观察这三种方法.你们觉得哪种方法最好？说说你的想法。经过计算.现在你能说说售货员收了3.66元.对吗？ 4.总结方法。 谈话导入，吸引学生兴趣。 寻找情境图中的数学信息，提出数学问题。 自己估一估，说说自己是怎么估的。 先独立思考，再分组交流，探讨分享自己的想法，用不同的方法展示自己的想法。 活动设计意图：教师提供宽松的探究氛围，学生在自主探究的基础上，通过合作交流，在教师的引导下明确小数加减法的算理。 环节三 3. 精讲点拨.反馈交流 师：能说说你们是怎样计算小数加减法的吗？ 反馈：相同数位上的数相加。 只要小数点对齐.其他就和整数加减法一样了。 师：你认为用竖式计算小数加减法时应注意什么？ 师生共同总结小数加减法（不进位、不退位）的竖式计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐）.再按照整数加减法的计算方法进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点。 师：与整数加减法的计算方法比较有什么区别吗？ 小结：计算小数加减法和整数加减法的区别：整数加减法是从个位加起或减起.而小数加减法是从末尾加起或减起。 引导学生尽量用精简的语言总结方法。 活动设计意图：通过教师的点播和指导，使学生心中明晰小数加减法的算法与算理。 环节四 四．分层练习.当堂训练 1.填一填。你能判断吗？如果错误请改正。 2.列竖式计算。 3.小红身高是1.56厘米.小芳身高是1.52米.小红比小芳高多少？ 4.拓展：张大妈装了一篮菜去农贸市场.篮和菜原称得质量7.4千克.卖出一半菜后.称得篮和菜质量3.2千克。这筐菜有多少千克？ 活动设计意图：通过不同形式的练习，使学生加深理解并掌握小数加减法的算法与算理，提高学生分析问题、解决问题的能力。 环节五 ．五.课末小结.梳理提升 同学们回忆一下.这节课都学了哪些知识？ 1. 先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐）；2.再按照整数加减法的计算方法进行计算； 3.结果的小数点也要对齐。 活动设计意图：让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。 板书设计： 买菜 小数点对齐——相同数位对齐 小数的加减法：从低位算起 教学反思： 作业设计： 春联也叫门对、春贴、对联、对子、桃符等等，它以工整、对偶、简洁、精 巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是我国特有的文学形式。每逢春节，无论城市还是农村，家家户户都要挑漂亮的春联贴于门上，辞旧迎新，增加喜庆的节日气氛。 1.(1) 写春联需要买以下材料： 材料 总价/元 春联纸 37.2 墨水和毛笔 61.5 ①估一估，他们带了 100 元够吗？ ②买材料共多少元? 2. 毛笔是一种源于中国的传统 书写工具，也逐渐成为传统绘画工 具。它是古代中国人民在生产实践 中发明的。它为创造中华民族光辉 灿烂的文化，为促进中华民族与世 界各族的文化交流，做出了卓越的 贡献，是中华民族对世界艺术宝库 贡献的一件珍宝。 笑笑买了兼毫、软毫两种毛笔，它们的笔头和笔杆长度如下表所示： 毛笔种类 笔头长/厘米 笔杆长/厘米 兼毫笔 3.25 22.54 软毫笔 4.36 20.12 哪种毛笔更长？长多少？估一估，算一算。 3.爷爷、爸爸和笑笑各写一副七字春联，爷爷用时 4.26 分，爸爸比爷爷少用 0.14 分，笑笑比爸爸多用 5.35 分，笑笑用时多长时间？ (1) 尝试画一画，算一算。 (2) 在网上搜集一些你喜欢的春联，并尝试写一副七字春联，和笑笑比比谁写得更好，更快！ 子主题一（专题一）：比身高（一） 教学内容分析：学生已经掌握了小数不进位加法、不退位减法的计算方法，本节课主要学习小数的进位加和退位减的计算方法。为了便于学生探索计算方法，教科书选取了一组一位小数的数据设计了三个问题：第一个问题是探索小数进位加的算法；第二个问题是探索小数退位减的算法；第三个问题是解决小数末尾需补“0”的退位减法。三个问题各有侧重，但都是围绕着小数的意义探索算法。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法，逐步养成严谨认真的学习习惯。 鹿妈妈高多少米？ 小黑高多少米？ 集体评价 学生互评 2.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活学习中的广泛应用。 鹿爸爸比小花高多少米？ 自评 教学 重难点 重点：理解并掌握小数进位加法和退位减法。 难点：理解并掌握小数点后面补 0的退位减法。 教学活动 学生活动 环节一 复习旧知.导入新课 1.用竖式计算。 7.98－2.31＝ 5.45＋4.32＝ 师：用竖式计算小数加减法的计算方法是什么？ 反馈：计算小数加减法一定要把相同数位对齐.再按照整数加减法的计算方法进行计算。 2.用竖式计算。 365＋249＝ 421－178＝ 师：计算整数加法相加满十.你们是怎么做的？ 师：计算整数减法不够减呢？ 3＝3.00吗？说说为什么？ 揭示：小数末尾添上“0”或去掉“0”.小数大小不变。 复习旧知，激发求知欲。 活动设计意图：通过复习简单小数的加减法及整数进位加、退位减的算法，为小数进位加、退位减算法做铺垫。 环节二 独立思考.自主学习 师：听说同学们猜谜语最厉害了，.老师这里有一则谜语.你们知道谜底是什么吗 ？ 课件出示：天生脖子长.身穿花斑衣。想吃嫩叶子.不用费力气。（打一动物） 师：长颈鹿是世界上现存最高的陆生动物。 站立时由头至脚可达6-8米体重约700千克.刚出生的幼仔就有1.5米高。 今天我们就一去给长颈鹿一家比身高好吗 ？ 板书课题：比身高 课件出示教材情境图 师：从图中你们知道了什么？ 反馈：小花高2.4米； 鹿爸爸高6米； 鹿妈妈比小花高1.7米； 小黑比小花矮0.8米。 师：发现了这么多的信息呀？你们想知道什么呢？ 生：1.鹿妈妈身高多少米？ 2. 小黑高多少米？ 3. 鹿爸爸比小花高多少米？…… 师：提出了这么多的问题.我们先来解决第一个问题好吗？ 师：要求鹿妈妈身高多少米.需要知道什么呢？ 师：怎样列出算式呢？ 师：2.4＋1.7等于多少呢？大家动脑筋算算好吗？比比谁想的方法多。 师：有哪位同学愿意说说 呢？ 生：（1）利用小数的意义：24个0.1加上17个0.1是41个0.1，也就是4.1。 （2）利用画图： 所以：2.4＋1.7＝4.1 （3）用竖式计算： 2.4 ＋ 1.7 4.1 小结：计算小数进位加法时.哪一位上的数相加满十就向前一位进1.要注意小数点对齐。 猜谜语，激发学习兴趣。 观察情境图，寻找数学信息并提出数学问题。 解决问题 学生反馈解决方法。 总结小数进位加的算法。 活动设计意图：通过情境探索小数进位加的算法，使学生学习数学的兴趣更加浓厚。 环节三 方法应用，知识迁移 要求小黑高多少米.需要知道什么呢？ 师：那么应如何列式呢？ 师：你们还能用三种方法计算出2.4－0.8的结果吗？ 师：算好了吗？谁来说说？ 反馈：（1）小数的意义：24个0.1减去8个0.1是16个0.1.也就是1.6。 （2）画图： （3）竖式： 2.4 －0.8 1.6 师：通过同学们的计算.我们知道了小黑高1.6米。这三种方法中.你们最喜欢哪一种？为什么？ 总结：计算退位减法时.哪一位的不够减就向前一位借 1当10 再减。 利用所学知识，独立解决问题。 反馈自己的方法。 总结小数退位减的算法。 活动设计意图：结合所学知识，独立探索小数退位减的算法，培养学生自主探究的能力。 环节四 拓展应用，能力提升 求鹿爸爸比小花高多少米？谁来说说怎样列式的？ 用自己喜欢的方法计算。 独立完成，集体订正。 活动设计意图：通过学生自主解决实际问题，既能使学生获取小数加减法的方法，又能培养学生自主探究的能力。 环节五 课堂小结.梳理提升 通过本节课的学习.你们有什么收获？ 小数加减点对齐.从右向左计算起. 满十进一要牢记.退一当十别大意！ 学生畅所欲言。 活动设计意图：通过总结，帮助学生明确小数加减法的方法，并会解决问题。 板书设计： 教学反思： 作业设计： 子主题一（专题一）：比身高（二） 教学内容分析：学生已经掌握了小数不进位加法、不退位减法的计算方法，本节课主要学习小数的进位加和退位减的计算方法。为了便于学生探索计算方法，教科书选取了一组一位小数的数据设计了三个问题：第一个问题是探索小数进位加的算法；第二个问题是探索小数退位减的算法；第三个问题是解决小数末尾需补“0”的退位减法。三个问题各有侧重，但都是围绕着小数的意义探索算法。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法，逐步养成严谨认真的学习习惯。 称体重 自我评价 学生互评 2.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活学习中的广泛应用。 想一想，下面的计算错在哪里？ 学生互评 教学 重难点 重点：理解并掌握小数进位加法和退位减法。 难点：理解并掌握小数点后面补 0的退位减法。 教学活动 学生活动 环节一 复习导入， 激发求知欲 竖式计算 1.5＋8.7 10-2.6 7.3-2.5 6-3.7 独立完成，集体订正。 活动设计意图：通过计算小数加减法，巩固小数加减法法则。 环节二 探索新知，发展能力 课件出示情境图 从图中能得到什么数学信息？ 师：你们能根据这些信息求出下面的问题吗？ 课件出示： （1） 笑笑的体重是多少千克？ （2）淘气上次称体重是多少千克？ （3）机灵狗的体重增加了多少千克？ 师：能说说你得解题思路吗？ 反馈：（1）用上次的体重＋增加的体重积＝现在的体重.所以列式为：29.5＋3.62＝33.12（千克）。 （2） 利用这次的体重－增加的体重＝上次的体重.所以列式为：38－2.65＝35.35（千克）。 （3） 利用这次的体重－上次的体重＝增加的体重.所以列式为：10.5－8.79＝1.71（千克） 看图寻找数学信息，并根据信息解决问题。 独立解决问题，分享方法。 活动设计意图：通过独立探索解决问题的方法，进一步理解小数加减法的计算法则及算理。 环节三 拓展训练，提高能力 找出错误点，并改正。 独立找错并改正。 活动设计意图：通过错误资源帮助学生进一步明晰小数加减法计算法则，正确对小数加减法进行计算。 环节四 分层练习，当堂训练 1.森林医生（练一练第4题） 2.竖式计算（练一练第5题） 3.解决问题（练一练第7题） 独立完成，集体订正。 活动设计意图：通过练习，巩固小数加减法的计算法则，并运用所学知识解决生活中的问题。 环节五 课堂小结 ．通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生畅所欲言，总结收获。 活动设计意图：总结知识点，形成知识网络，培养学生的归纳总结能力。 板书设计： 教学反思： 作业设计： 子主题一（专题一）：歌手大赛 教学内容分析：本节课主要学习小数加减混合运算，它是以小数加减法和整数混合运算为基础进行学习的。教科书呈现了歌手大赛的情境，并安排了三个递进的问题:第一个问题是用不同方法估算谁的总分高；第二个问题是通过计算高出的分数进而引出并探索小数加减混合运算:第三个问题是拓展解读不同的算法。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择合适的算法进行运算。 1.估一估，谁的总分数高？ 2.算一算，高出多少分？ 通过估一估，在算一算，会用不同的策略解决问题。 2.能解决简单的小数加减混合运算的实际问题，增强数学应用意识。 通过让学生思考笑笑解决问题的算法，说出每一步的意思，与同伴交流。 会用数学的语言表达现实世界， 教学 重难点 重点：掌握小数加减混合运算的顺序，会正确进行运算。 难点：能选择合适的算法进行计算。 教学活动 学生活动 环节一 一．创设情境.激趣导入（3分钟） 1.口算练习。 1－0.25=　　　7+0.7=　　　7.3－0.98=　　43.1－0.7= 2.7+1.4= 　　17.5－0.6=　　16.8+3.2=　　4－3.98= 2.计算下面各题。 27+36+23　　100－（44+39）　　 27+53－46　　540－45－245 3.导入新课。 刚才我们对小数加减法以及整数加减法混合运算知识进行了复习，今天我们要在这些知识的基础上学习小数加减法混合运算，同学们有信心吗？ 4.导入新课 同学们，你们看过电视上的歌手大赛吗？学校歌手大赛正在紧张激烈地进行， 5号选手和9号选手得分如图所示。 启发思考：谁表现更好一些呢？怎样才能看出谁表现更出色一些？今天我们就通过歌手大赛一起来探讨小数加减混合运算的顺序。 板书课题：歌手大赛 ——小数加减混合运算的顺序 学生读一读 学生写一写 学生填一填 活动设计意图：通过交流整数加减法混合运算的顺序和能简便计算的题目，让学生运算法则有序的迁移到小树加减混合运算中。将新知转化为旧知，调动了学生的积极性。 环节二 二．独立思考.自主学习（共8分钟左右） 1.估一估，谁的总分高？ （1）思考：怎样估计呢？ （2）交流估计方法。 方法1：估出两人各自的总分再比较。 5号选手：8.55大约是8.6，0.88大约是0.9，总分大约是9.5分； 9号选手：8.65大约是8.7，0.4大约是0.5，总分大约是9.2分。 比较可知，5号选手总分高一些。 方法2：分别比较两人的专业得分与综合素质得分。 5号选手的专业得分虽然比9号选手低,但是只是低了0.1分，但是综合素质得分5号选手得分比9号选手高很多，所以5号选手得分高。 （3）引导学生比较两种估计方法的不同。 方法1是常用的估算方法，运用范围广。 方法2适用于数值相差比较明显的情况，具有局限性。 2.算一算，高出多少分？ （1）独立探索，分别列出分步算式和综合算式。 （2）全班交流。 方法一：分步列式。 先求出9号选手的总分，再求出5号选手比它高多少分。 8.65+0.40=9.05（分）　　　9.43－9.05=0.38（分） 　　　　　　　　　　　　　 方法二：列综合算式。 9.43－（8.65+0.40） =9.43－9.05 =0.38（分） （3）讨论交流。 ①小数加减法混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同吗？ ②计算小数加减法混合运算要注意什么？ 学生自主交流 引导学生结合数据特点比较两种估算方法的优点 方法二着重引导学生结合具体问题交流：为什么算式里要用小括号？小括号中的算的是什么？ 活动设计意图：借借助具体情境理解小数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序是一样的，理解其算理。 环节三 三.小组交流.反馈点拨（共10分钟左右） 3.分析解读笑笑的算法。 （1）出示笑笑的算法：8.65－8.55=0.10（分） 0.88－0.40=0.48（分） 0.48－0.10=0.38（分） （2）汇报交流，引导学生说一说每一步的意思。 第一步：表示9号选手的专业得分比5号选手的高0.10分； 第二步：表示5号选手的综合素质得分比9号选手的高0.48分； 第三步：表示5号选手的总分比9号选手高0.38分。 小结：小数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序是一样的，有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，从左往右依次计算。 学生联系整数加减法混合运算知识，总结小数加减法混合运算的顺序。 活动设计意图：学生联系整数加减法混合运算知识，总结小数加减法混合运算的顺序。 环节四 四.分层练习.当堂训练（12分钟左右） 与同伴交流。 学生独立完成。 活动设计意图：利用不同类型的练习，不仅巩固了学生学习新知，同时检验学生掌握新知的方法，还训练了学生解决问题的能力。 环节五 课末小结.梳理提升（5分钟左右） 过渡语： 数学来源于生活.又运用于生活。这节课我们班每个孩子表现的都很优秀.机会是留给有所准备的人.老师希望你们都能够积极表现自己.大胆的展示自己.我们一起努力吧！ 通过本节课的学习.你们有什么收获？ 学生自由说一说。 活动设计意图：让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。 板书设计： 歌手大赛 歌手大赛 方法一：8.65+0.40=9.05（分）　　9.43－9.05=0. 38（分）　　　　　　 方法二：9.43－(8.65+0.40) =9.43－9.05　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =0.38(分) 小数加减混合运算顺序：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，从左到右依次计算。 即：小数加减混合运算的运算顺序与整数相同 教学反思： 作业设计 1.你能又快又准确地计算出下面的题目吗？ 4.2＋12.3＋5.8＋2.7　　　　　　　　　 15－1.2－3.8 =（4.2＋5.8）＋（12.3＋2.7）　　　　　 =15－（1.2+3.8） =10＋15　　　　　　　　　　　　　　　=15－5 =25　　　　　　　　　　　　　　　　　=10 2.将1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6分别填在图中的小圆圈内，使每个大圆圈上五个数的和都等于6。 子主题一（专题二）：练习一 教学内容分析：“练习一”一共有10道题。第1，2 题是借助直观模型，进一步理解小数的意义及比大小的方法，培养学生数感。第3~5题是关于小数加减法及混合运算的计算。第6题是运用小数加减法探索发现规律。第7~10题是运用小数加减法解决实际问题。 教学目标 目标 活动设计 评价 1.巩固小数的意义、性质和比较大小的方法。 2.巩固小数加减法的计算方法，正确计算小数的加减法；能正确进行小数加减混合运算。 借助面积模型直观图进一步理解小数的意义和大小 通过不通风层次的练习，掌握本单元所学。 3运用小数加减法解决实际问题，培养学生根据信息发现问题、分析问题、解决问题的能力。 4.经历运用小数加减法解决实际问题的过程，感受数学知识与生活的联系。 联系实际思考，小孩身高与凳子的高度之和没有衣架高，但是考虑小臂长 会用本单元所学解决生活中实际问题。 教学 重难点 重点：小数加减法的计算方法、小数加减混合运算顺序。 难点：运用小数加减法解决实际问题。 教学活动 学生活动 环节一 一.系统梳理 1.启发思考：同学们，本单元我们学习了哪些数学知识？你们还记得吗？ （1）小数的意义。 小数是分母为10、100、1000……的分数。一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几…… 十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是（0.1）、（0.01）、（0.001）…… 小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （2）小数的基本性质。 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。 （3）小数大小的比较。 先看整数部分，整数部分的位数相同，从高位比起；位数不同，位数越多，数越大；整数部分都相同，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大…… （4）小数加减法计算。 小数加减法计算方法：相同数位对齐，从低位算起。哪一位相加满十向前一位进1；不够减时，从前一位借1当十。 小数加减混合运算顺序：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，从左到右依次计算。 2.引入新课：下面一起来完成综合练习，看看大家学得怎么样。［板书：练习一(1)］ 回顾并交流所学知识。 活动设计意图：通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时利用复习分数与小数的互化方法为后面的新科做准备。 环节二 针对练习 1.课件出示教材练习一第1题。 （1）学生独立完成。 （2）汇报交流。 （3）集体讲评，对出错的同学，分析错误原因并及时纠正。 第1个图，把正方形平均分成10份，涂色部分是2份，用分数表示是，十分之几用一位小数表示，是0.2； 第2个图，把正方形平均分成100份，涂色部分是45份，用分数表示是，百分之几用两位小数表示，是0.45； 第3个图，把正方形平均分成100份，涂色部分是70份，用分数表示是，百分之几用两位小数表示，是0.70，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以去掉，所以可以表示为0.7。 2.课件出示教材练习一第2题。 （1）指名汇报，明确9.8和10.1分别在哪两个数之间。 （2）鼓励学生用不同方法比较9.8和10.1的大小。 （3）总结小数大小的比较方法。 3.课件出示教材练习一第4题。 （1）学生独立解答。 （2）汇报交流，说一说是怎样连的。 1.课件出示教材练习一第7题。 （1）读题，获取数学信息并汇报交流。 （2）思考解决问题的方法。 （3）汇报交流： ①哪辆自行车的车座离地面近些?为什么? 因为0.81<0.84,所以左面的自行车的车座离地面近些。 ②哪辆自行车的车身长?为什么? 因为0.32+1.00+0.32<0.34+1.10+0.34,所以右面的自行车车身长。 ③你还能提出一个数学问题,并尝试解答吗? 预设：哪辆自行车车把离地面远些? 因为0.95<1.05，所以右面自行车车把离地面远些。 （4）第（4）题，学生和家长课后测量。 2.解决问题。 ①一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元？ ②妈妈带了50元，两种书各买一本，还剩多少钱？ （1）读题，获取数学信息并汇报交流。 （2）思考解决问题的方法。 （3）汇报交流： ①求“一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元”就是求26.8元比22.5元多多少元，列减法算式解答：26.8－22.5=4.3（元）。 答：一本《童话大王》比一本《成语故事》贵4.3元。 ②求“还剩多少钱”有两种方法： 方法1，用50依次减去26.8和22.5，列算式解答： 50－26.8－22.5 =23.2－22.5 =0.7（元） 答：妈妈带了50元，两种书各买一本，还剩0.7元。 方法2，先算买两本书一共花了多少钱，再用50去减，列算式解答： 50－（26.8+22.5） =50－49.3 =0.7（元） 答：妈妈带了50元，两种书各买一本，还剩0.7元。 按要求用分数和小数表示各图涂色部分。 明确数线上1格表示0.1后确定各数在数线上的位置，再比较大小。 独立解答，交流计算方法。 独立解答，交流解题思路。 细心看图，发现信息，再解决问题。 活动设计意图：通过面积模型直观感知分数与小数的互相转化，进一步加深对小数意义对理解；同时借助数线图感知小数的大小，进一步培养学生的数感，以及培养分析问题和解决实际问题的能力。 环节三 巩固练习，拓展延伸 1.奇奇在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是15。你知道正确的答案是多少吗？ 2.某超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品各1件，她给营业员100元，应找回多少元？ 3.仓库中有38吨粮食运往灾区，第一次运了7.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第三次运的比第二次多1.45吨，第三次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 独立解答，交流解题思路 活动设计意图：学生通过自主探究解决实际问题，交流解题思路，既能使学生锻炼学生的思维能力，又能培养学生集体合作的精神。 环节四 梳理知识.总结升华 通过练习，同学们都学会了用小数加减法解决简单的实际问题，发现生活中处处有数学。希望同学们多加练习，为后续学习打好基础。 活动设计意图：通过总结，帮助学生明确互化的方法，形成具体的知识体系。 板书设计： 练习一 1.用小数加减法解决实际问题。2.用小数加减混合运算解决实际问题。 26.8－22.5=4.3（元）　　　50－26.8－22.5　　　　50－（26.8+22.5） 　　　　　　　　　　　　=23.2－22.5　　　　　=50－29.3 　　　　　　　　　　　　=0.7（元）　　 =0.7（元） 教学反思： 作业设计： 1.教材练习一第8题。 2.教材练习一第10题。 3.50元钱买两本书，该怎样买？ 4.甜甜想围一个长方形铁丝框架，长是0.74米，宽比长短0.48米。她围这个长方形铁丝框架一共要用多少米铁丝？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$