2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题

打磨卷系列 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.与x轴相切于原点,且圆心为(0,-5)的圆的标准方程为 A.x2+(y-5)2=25 B.(x+5)+2=25 C.x2+(y+5)2=25 D.(x-5)2+y2=25 2.已知向量AB=(2,-1),AC=(3,2),点C(-1,2),则点B的坐标为 B.(0,5) C.(2,-5) A.(-2,-1) D.(2,-1) 3.零售业是指通过买卖形式将工农业生产者生产的产品直接售给居民作为生活消费用或 售给社会集团供公共消费用的商品销售行业.2024年2月6日,中国商业联合会发布2 月份中国零售业景气指数(CRPI),近12个月的中国零售业景气指数统计图如下 中国零售业景气指数(%) 进 51.150.9 51.3 50.9 50.850.8 51.2 50.150.3 。 过选选误选选选进 统计图中每月零售业景气指数的中位数与第80百分位数分别是 A.50.65% 50.4% B.50.65% 51.1% C.50.8% 50.4% D.50.8% 51.1% 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 数学(新教材版)试题 第1页 共4页 4.(2x+)(-1)的展开式中x的系数为 C.70 A.30 B.40 D. 80 a20 A.190 C.380 B.210 D.420 6.已知抛物线C:y}=2px(p>0)上的点(m,2)到原点的距离为2v2,焦点为F,准线1与x 轴的交点为M,过C上一点P作PQ11于0,若乙FPQ-2 3,则IPF= 2 C# D2 b3+3 7.在锐角△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.满足 =a2.若a=23,则62+ b+c c2的取值范围为 C.[12,24] A.(12,24] B.(20,24] D.[20,24] 8.如图.已知直三校柱ABC-A.B.C. 的体积为4.AC1BC.AC=BC= CC..D为B.C. 的中点,E为线段AC上的动点(含端点).则平面 BDE截直三校柱ABC-A.B.C.所得的截面面积的取值范围为 A.(32 B.[32 C.(4.} D.[4] 二、多项选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知点P(,-)在函数/(x)=sin(4x+)(0<)上,则下列结论正确的是 B- A.函数/(x)的最小正周期为” D.函数f(x)在(-“)上单调递增 10. 已知复数z.=4+3i,z2=-4-3i,则下列说法正确的是 A.2·2=-7 B.若lz-z.1=3,则21zl<8 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 数学(新教材版)试题 第2页 共4页 11.已知函数/f(x)的定义域为R.函数F(x)=f(1+x)-(1+x)为偶函数,函数G(x)= f(2+3x)-1为奇函数,则 A.函数/(x)的一个对称中心为(2,1) B./(0)=-1 C.函数/(x)为周期函数,且一个周期为4 D./(1)+f(2)+/(3)+f(4)=6 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 $2.已知集合A=xERlx<a .B=xENltx=6.teNl.若AOB=B.则实数a的取值 围是 都在M上,且直线BC过原点,直线AC,AB斜率的乘积为3,则双曲线M的离心率为 14.已知函数f(x)=lx*-6x+71在[1.m](m>1)上的最大值为A,在m,2m-1]上的最 大值为B,若A2B,则实数m的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 上一点,且△PFF,的面积为26 (I)求圆C的标准方程 (II)若倾斜角为开的直线1与C相交于两个不同的点A,B,求1AB1的最大值. 16.(15分) 随着多元化的发展,大学校园中的少数民族学生日益增多,为了迎接这些来自不同文 化背景的新生,某高校举办了一场特别的少数民族学生(除汉族外)迎新活动,旨在促 进不同民族学生间的交流与融合,同时展现学校对多元文化的尊重与包容.学生会统 计了参加迎新活动的学生人数,得到相关数据如下 年级 回族 壮族 满族 蒙古族 其他民族 大一学生 6 7 ) 5 大二学生 60 10 12 # (I)从参加活动的大一、大二学生中各随机抽取1名学生进行互动,求至少有一名学 生为其他民族的概率 (I)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名,记X为抽取到的大一学生的 人数,求X的分布列和期望 数学(新教材版)试题 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 第3页 共4页 17.(15分) 如图,已知四楼柱ABCD-A.B.C.D.的底面为葵形,乙ABC=120*,AB=AA.=2,AD = 2/2,BD.1AC.E是校CD. 上的点 (I)求证:四校柱ABCD-A.B.C.D. 为直梭柱 (II)若DE-D.C,求平面A4.D.D与平而BDE夹角的余弦值. D G B 18.(17分) 已知函数f(x)=(x-a)lnx+(a-1)x(a=R) (I)若函数/(x)在(0,+o)上单调递增,求实数a的值 1 (II)求证:In2>sin 198 19.(17分) 从数据组2:(1.2.3....n)中取出(k=N.k<n)个不同的数构成一个新数据组I (x,,,x).若Vae&,x,l,i,j=1,2,.,kì,使得a=x:+,, 1-1.0.1,则称数据组17为数据组2的一个:维基本数据库 (I)判断数据组I11:(1,4)是否为数据组2:(1,2.3,4,5)的一个2维基本数据库; (II)判断数据组1I:(2.3.4)是否为数据组2:(1.2.3.4.5.6.7.8,9)的一个3维基本 数据库. (III)若数据组II是数据组2的一个维基本数据库,求证:r}+” 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 数学(新教材版)试题 第4页 共4页