小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．四位同学在大小相同的正方形里面画出了不同的图形，如下图，则阴影部分周长最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．已知某种商品的进价为1600元，元旦期间，商场为了促销，该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（    ）。 A．2400元 B．2200元 C．2000元 3．求圆柱形杯子所占空间，就是求圆柱的（      ） A．表面积 B．体积 C．容积 4．若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．3 C．6 D．27 5．小明每天上学要用8分钟，放学回家要用10分钟，上学比放学速度提高了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．120% 6．下面（    ）不是直角三角形三个内角的度数的比。 A．1∶2∶3 B．1∶1∶2 C．18∶13∶5 D．4∶15∶17 7．大于，小于的分数有（　　）个． A．1 B．3 C．4 D．无数个 8．已知a≠0，则在下面的算式中，得数最大的是（    ）． A．a÷ B．a× C．a×l 二、填空题 9．油菜籽的出油率是38%，要榨菜油950千克，需要( )千克油菜籽。 10．用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )米，面积是( )平方米。 11．（    ）（    ）∶（    ）折。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×1.2( )     ÷( )     ×0( )÷a（a＞0） 13．一个长5厘米、宽3厘米的长方形,按4∶1放大后得到的图形的面积是( )平方厘米． 14．教室地面的周长是36m，长与宽的比是5∶4。这个教室的地面面积是( )m2。 15．6米的是( )米；米是6米的( )。 三、判断题 16．把0.54吨∶54千克化成最简整数比是1∶1。( ) 17．乐乐的年龄和体重成正比例． ( ) 18．一桶水用去，再加上，此时桶里的水和原来一样重．( ) 19．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( ) 20．1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。    ( ) 21．把3.6:1.2化成最简单的整数比是3．       ( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                                                       23．脱式计算，能简算的要简算。 15÷[（＋）×]          （＋）×36          ×25%＋÷4 24．解方程。                    25．根据线段图列式并解答。 26．计算下图阴影部分的面积。 27．如图是一个直角梯形（单位：cm），如果以AB为轴旋一周，会得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 28．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。                      五、作图题 29．请在方格图中： （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）按2∶1画出原三角形AOB放大后的图形。 六、解答题 30．修一条长33米的引水渠，甲队单独修需要5天，乙队单独修需要6天。现在两队合修，3天能修完吗？ 31． 甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快。两地相距多少千米？ 32．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 33．一辆货车前往四川灾区运送救灾物质，5小时行驶了360千米，从出发地到灾区距离是576千米，照这样的速度，这辆货车全程需要几个小时？ 34．创建文明城市中，赵家村要清理一堆建筑废土，第一天清理了总量的，第二天清理了总量的30％，这是还剩下60吨没有清理。这堆建筑废土一共有多少吨？ 35．如图所示是一个梯田，阿立沿着这个梯田走了一圈，他平均每步长为0.75米，一共走了440步，已知梯田两底之和和两腰之和的比为8：3，一条腰的长度是另一条腰的2倍，求这个梯田的面积． 36．市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。 （1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】假设正方形的边长为2，观察题意可知， A选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成， B选项的阴影部分的周长是由一个半径是2的圆周长的一半组成， C选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和2条边长为2的长组成， D选项是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，据此根据正方形的周长公式和圆周长公式逐项分析即可。 【详解】假设正方形的边长为2， A． 2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28 B． 3.14×2×2× ＝3.14×2 ＝6.28 C． 2×2＋3.14×2 ＝4＋6.28 ＝10.28 D． 2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28 14.28＞10.28＞6.28 则阴影部分周长最小的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查周长的认识以及应用。 2．B 【分析】将标价看作单位“1”，八折就是按标价的80%出售，（进价＋获利）÷折扣＝标价，据此列式计算。 【详解】（1600＋160）÷80% ＝1760÷0.8 ＝2200（元） 故答案为：B 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 3．B 【详解】由体积的意义可以知道，求所占空间大小就是求物体的体积． 4．A 【分析】根据圆锥的体积公式V锥＝Sh，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；可知圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：A 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。 5．B 【分析】把家到学校的距离看成单位“1”，根据路程÷时间＝速度，小明每天上学的速度是，小明每天放学回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以放学回家的速度即可。 【详解】根据分析得，1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝ ＝25% 故答案为：B 【点睛】本题把路程看成单位“1”，把速度用分数表示出来，然后根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。 6．D 【分析】因为一个直角三角形中，有一个直角是90度，两个锐角的度数和也是90度，即直角与两个锐角度数的和相等，则直角对应的份数是两个锐角对应份数的和，据此分析即可。 【详解】A．1∶2∶3，1＋2＝3，是直角三角形中三个内角的度数比； B．1∶1∶2，1＋1＝2，是直角三角形中三个内角的度数比； C．18∶13∶5，13＋5＝18，是直角三角形中三个内角的度数比； D．4∶15∶17，4＋15≠17，不是直角三角形中三个内角的度数比； 故答案为：D。 【点睛】此题考查了直角三角形的内角特点，有一个直角是90度，两个锐角的度数和也是90度。 7．D 【详解】试题分析：大于，小于的分数中，除了有分母是8的，还有分母是其它数的分数，以此即可得答案． 解：大于，小于的分数有：、、、、、、…无数个． 故选D． 点评：此题要理解：大于一个数而小于另一个数的数有无数个． 8．A 【解析】略 9．2500 【分析】将公式“出油率＝菜油重量÷油菜籽重量”变形得到：油菜籽重量＝菜油重量÷出油率，再依据公式计算即可。 【详解】由分析得： 950÷38% ＝950÷0.38 ＝2500（千克） 【点睛】已知出油率与菜油的重量，要求榨油前使用了多少油菜籽，可把油菜籽的重量看做单位“1”，单位“1”未知用除法计算，再解这个含有百分数运算的式子即可。 10． 2 6.28 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，列方程计算出半径的长度，再利用圆的面积公式：，即可求得。 【详解】（1）解：设圆的半径为r米。 2πr÷2＋2r＝10.28 πr＋2r＝10.28 （π＋2）r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 所以，这个半圆的半径是2米。 （2）3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×2 ＝6.28（平方米） 【点睛】利用圆的周长计算公式求出圆的半径是解答题目的关键。 11．4，8，6，四 【分析】根据小数的意义可以知道0.4＝； 根据分数与比之间的关系：＝2∶5＝∶＝6∶15； 根据分数与除法之间的关系可以得出：； 将0.4＝＝四折。 【详解】＝0.4＝＝＝6∶15＝四折 【点睛】考查的是分数、小数、比、折扣之间的互化。 12． ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）当被除数不等于0时，若除数小于1，则商大于被除数。 （3）0和任何数相乘都得0；被除数和除数都大于0，商就大于0。 根据以上知识点进行大小比较即可。 【详解】因为1.2＞1，所以×1.2＞。 因为＜1，所以＞。 因为×0＝0，÷a＞0（a＞0），所以×0＜÷a。 【点睛】明确积与因数的大小关系、商与被除数的大小关系是解决此题的关键。 13．240 【分析】因为按4∶1的比放大，所以长方形的长是4×5＝20（cm），宽是4×3＝12（cm），根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。 【解答】4×5＝20（cm） 3×3＝12（cm） 12×20＝240（平方厘米） 答：得到的长方形的面积是240平方厘米。 故答案为：240 【点评】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。 14．80 【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），用36除以2即可求出该长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，求出长方形的长和宽的值，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。 【详解】36÷2＝18（m） 18÷（5＋4） ＝18÷9 ＝2（m） 2×5＝10（m） 2×4＝8（m） 10×8＝80（m2） 则这个教室的地面面积是80m2。 【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。 15． 2 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用除以6即可。 【详解】6×＝2（米） ÷6＝×＝ 则6米的是2米；米是6米的。 16．× 【分析】先把0.54吨化为540千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简完后即可判断。 【详解】0.54吨∶54千克 ＝（0.54×1000千克）∶54千克 ＝540千克∶54千克 ＝（540÷54）∶（54÷54） ＝10∶1； 故答案为：× 【点睛】考查了比的化简，注意单位要统一。 17．× 【详解】略 18．× 【解析】略 19．√ 【详解】12×＝4（厘米） 12－4＝8（厘米） 所以水面就离杯口8厘米。 故答案为：√ 20．× 【分析】把水的体积看作单位1，结成冰的体积相当于水的（1＋），根据分数的意义，用水的体积乘（1＋），就是结成冰的体积，求这块冰再化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积即可。 【详解】÷（1＋） ＝；体积减少。 故答案为：× 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 21．× 【解析】略 22．；20；；15；8 ；；1；8； 【详解】略 23．60；23； 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）按照乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把25%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）15÷[（＋）×] ＝15÷[（＋）×] ＝15÷[×] ＝15÷ ＝15×4 ＝60 （2）（＋）×36 ＝×36＋×36 ＝20＋3 ＝23 （3）×25%＋÷4 ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ 24．； 【分析】（1）先算等式左边的减法，再把百分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.8即可； （2）先把分数除法换成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25．48人 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），求男生有多少人，也就是求男生人数的（1－），根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法解答。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝48（人） 26．29.76cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。 【详解】（8＋12）×8÷2－ ＝80－50.24 ＝29.76（cm2） 27．37.68cm3 【分析】通过观察图形可知，以直角梯形的下底为轴旋转一周，会得到一个上部是圆锥，下部是圆柱的立体图形，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （cm3） 28．；； 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，注意化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】                     29．见详解 【分析】（1）把三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形； （2）将原三角形AOB的各边的长度都扩大到原来的2倍，据此作图即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 【点睛】本题考查图形的旋转和图形的放大，图形的旋转中明确旋转中心、旋转方向和旋转角度是解题的关键。 30．能修完 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队单独修需要5天，甲队的工作效率是，乙队单独修需要6天，乙队的工作效率是。根据工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），代入数值求出总共需要多少天，与3天进行比较，如果需要的天数小于3天，则3天能修完，若需要的天数大于3天，则修不完。 【详解】由分析可得： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜3，所以3天能修完。 答：3天能修完。 31．360千米 【分析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。 【详解】 ＝100（千米） （80＋100）×2 ＝180×2 ＝360（千米） 答：两地相距360千米。 【点睛】本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。 32．28.26平方米 【分析】公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，则外圆的直径是10米，再用外圆的面积减去内圆的面积，求出这条石子路的面积即可。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这条石子路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。 33．8小时 【详解】解：设行完全程要x小时．        34．300吨 【分析】用“1－－30%”求出没有清理的吨数占总吨数的几分之几，再用60吨除以没有清理的吨数占总吨数的分率，求出总吨数即可。 【详解】60÷（1－－30%） ＝60÷（0.5－0.3） ＝60÷0.2 ＝300（吨） 答：这堆建筑废土一共有300吨。 【点睛】没有清理的吨数占总吨数的分率，是解答本题的关键。 35．这个梯田的面积是3600平方米 【详解】试题分析：先根据平均步长×步数=总路程，也就是这个梯形的周长，再据“两底之和与两腰之和的比是8：3”即可分别求出两底的和与两腰的和；又因“且其中一腰长是另一腰长的 2倍”，则较短的腰占两腰和的 =，且较短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面积公式即可求解． 解：这个梯形的周长：0.75×440=330（米）， 两底的和：330×=240（米）； 两腰的和：330﹣240=90（米）； 较短的腰：90×=30（米）； 梯形的面积：240×30÷2， =7200÷2， =3600（平方米）； 答：这个梯田的面积是3600平方米． 点评：解答此题的关键是先根据平均步长×步数=总路程，也就是这个梯形的周长，再求出两底的和与两腰的和，进而求出较短的腰，且要明白较短的腰就是梯形的高，从而问题得解． 36．（1）图见详解；55人 （2）40人 【分析】（1）由于总人数是单位“1”，用1减去体育，音乐，美术所占的百分比即可求出其他兴趣小组所占的百分比；用总人数乘其他兴趣小组的百分比即可求解； （2）用总人数分别乘体育兴趣小组所占的百分比和音乐兴趣小组所占的百分比，再相减即可。 【详解】（1）1－18%－34%－26% ＝82%－34%－26% ＝48%－26% ＝22% 如下图所示： 250×22%＝55（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有55人。 （2）250×34%－250×18% ＝85－45 ＝40（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多40人。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，要注意找准单位“1”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$