小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．同一段路程，小明3分钟走完，小丽4分钟走完，小丽的速度比小明的速度慢（    ）。 A．25% B．33.3% C．75% 2．参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（ ）分． A．95 B．94 C．93 D．92 3．用两张同样大小的正方形白铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（    ）。 A．左边剩下的废料多一些 B．右边剩下的废料多一些 C．两边剩下的废料一样多 4．计算时，运用（    ）方法比较简便。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 5．在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是（    ）。 A．比的后项也加上10 B．比的后项乘2 C．比的后项乘10 D．比的后项乘3 6．a和b都是非0自然数，如果，那么a与b（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 7．某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（    ）万元，列式正确的是（    ）。 A．200；10×5% B．100；10＋5% C．200；10÷5% 8．已知道是真分数，是假分数，那么a只能是（　　） A．7 B．10 C．9 D．8或9 二、填空题 9．24吨比( )吨多20%，比200千克少25%是( )千克。 10．把圆规的两脚张开，使两脚尖之间的距离是2cm，画一个圆，所画圆的周长是 cm，面积是 cm2． 11．王明看《格林童话》，已经看的页数和未看的页数比是5∶8，已看的占全书的，还剩全书的没有看． 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) 三、判断题 13．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．  ( ) 14．0.6＝60%，所以米用百分数表示是60%米。( ) 15．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。( ) 16．把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。( ) 17．圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 18．正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。( ) 19．1吨煤用去一半，还剩50%吨。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                21．计算，能简算的要简算。 （1）        （2）      （3） 22．解方程．                             10%x+0.2x＝4.2 23．看图列式计算。 24．计算下图涂色部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 26．化简下面各比。              五、作图题 27．按要求操作。 （1）画出图A向右平移6格后的图形，得到图B； （2）画出图A绕点O逆时针方向旋转180°后的图形，得到图C； （3）画出图C按2∶1的比放大后得到的图形D。 六、解答题 28．刘明把10000元钱存入银行，年利率为2.25%，到期后得到利息675元，刘明把钱存了几年？ 29．两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时后相遇。已知两车的速度之比是7∶5，两车的速度分别是多少？ 30．在退林还耕活动中，工程队整理一块200公顷的土地，第一天整理了这块地的，第二天整理了这块地的，第二天比第一天多整理了多少公顷？ 31．已知ABC是直角三角形，斜边AB＝20厘米，D是AB的中点，扇形DAE和DBF都是圆，△AKG和△BIH均为直角三角形，求阴影部分的面积。 32．某景点去年上半年接待的游客为5.4万人，是下半年的。这个景点下半年接待的游客有多少万人？ 33．李阿姨家承包了一块土地，去年收大豆45吨，今年比去年多收了二成，今年李阿姨家收大豆多少吨？ 34．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图. （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】速度＝路程÷时间，路程一定，将时间比反过来就是速度比，确定两人速度比，两人速度差÷小明速度＝小丽的速度比小明的速度慢百分之几，据此列式计算。 【详解】小明与小丽速度比：4∶3 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 小丽的速度比小明的速度慢25%。 故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解比的意义，差÷较大数＝少百分之几。 2．A 【详解】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×3+男生的平均成绩×2=全班平均成绩×5，设女生的平均成绩是x，列并解方程，设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×3+2×90=93×（2+3）， 3x+180=465 3x=465-180 3x=285 x=95 3．C 【分析】采用设数法解决此题。设正方形的边长为4，则大圆的半径为4÷2＝2，小圆的半径为4÷4＝1。先根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积分别求出大圆的面积和小圆的面积。左边剩下的废料的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积，右边剩下的废料的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积。最后再比较左边剩下的废料面积和右边剩下的废料面积的大小。 【详解】设正方形的边长为4。     正方形的面积：4×4＝16 大圆的面积： ＝ ＝3.14×4 ＝12.56 小圆的面积： ＝ ＝3.14×1 ＝3.14 左边剩下的废料的面积：16－12.56＝3.44 右边剩下的废料的面积：16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44 3.44＝3.44 所以两边剩下的废料一样多。 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是明确正方形的边长与大圆半径、小圆半径的关系。 4．B 【分析】观察算式，减号左右都有 ，可利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ×（101－1） ＝ ×100 ＝48； 运用了乘法分配律。 故选择：B 5．B 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上10，求出前项扩大的倍数，进而解答。 【详解】（10＋10）÷10 ＝20÷10 ＝2 在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，比的后项乘2。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 6．A 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此选择即可。 【详解】因为，所以b÷a＝18，它们的比值一定，所以a与b成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 7．C 【分析】根据营业税＝营业额×税率，求得营业额＝营业税÷税率 【详解】10÷5%＝200（万元） 故答案为：C 【点睛】本题考查税率应用题，根据应收税费＝营业额×税率，计算税费即可。 8．D 【详解】试题分析：真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1，假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，据此分析解答． 解：由是真分数，可知：a＞7， 由是假分数， 可知：a≤9，所以7＜a≤9，就是a=8或9； 故选D． 点评：本题主要考查真假分数的意义． 9． 20 150 【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量占所求质量的1＋20%，用已知质量÷对应百分率即可；第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量占已知质量的1－25%，用已知质量×所求质量的对应分率即可。 【详解】24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（吨） 200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，求整体用除法，求部分用乘法。 10． 12.56 12.56 【详解】试题分析：根据画圆的方法可知这个圆的半径是2厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算． 解：3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（厘米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 答：所画圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为12.56，12.56． 【点评】此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用． 11．    【解析】略 12． ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数，据此解答即可。 【详解】＞；        ＝ 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 13．正确 【详解】略 14．× 【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接判断题干的正误即可。 【详解】百分数不能加单位，所以不能将米表示是60%米。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。 15．√ 【详解】东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】一个数去掉百分号后这个数就扩大到原来的100倍，也就是去掉百分号的数是原来数的100倍。要想等于原来百分数的大小，则需要将去掉百分号数的小数点向左移动两位。 【详解】举例说明，将31.6%去掉百分号后就是31.6，数变大了。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。 【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍； ，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】正方体棱长总和÷棱长＝12（一定），正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 19．× 【分析】我们求出还剩下多少千克，用不同的数进行表示，进一步说明用百分数不能表示具体的数量。即百分数的后面不能带单位。 【详解】1×（1﹣）＝0.5（千克） 0.5千克＝千克，但不能表示成50%千克， 百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比。 所以题干中的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了关于百分数的问题，百分数不能表示具体的数量。 20．16；10；4；1.41 5；0.04；；1 24；0.0081 【详解】略 21．（1）6.25；（2）；（3） 【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再把百分数和分数化成小数，根据乘法分配律，再把式子转化为0.625×（4.9＋5.1）进行简算； （2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法； （3）把99看作（98＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝0.625×4.9＋5.1×0.625 （2） （3） 22． 【详解】略 23． 【分析】根据分数的意义，先把整个图形平均分成7份，浅色阴影占其中的4份，用分数表示为；再把浅色阴影部分平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个图形的，计算出结果即可。 【详解】 24．10.26cm2 【分析】阴影部分的面积可以用圆的面积减去正方形的面积，圆的半径是3厘米，正方形分成两个等腰直角三角形后，斜边是6厘米，斜边上的高是3厘米。 【详解】 25．19.74cm2 【分析】看图，先计算出梯形和四分之一圆的面积，再将梯形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（6＋10）×6÷2－3.14×62× ＝48－28.26 ＝19.74（cm2） 所以，阴影部分的面积是19.74cm2。 26．4∶7；2∶1；14∶25；7∶18 【分析】根据比的基本性质化简进行化简即可。 【详解】＝（24÷6）∶（42÷6）＝4∶7 ＝（0.5×4）∶（0.25×4）＝2∶1 ＝（×35）∶（×35）＝14∶25 ＝（×6）∶（3×6）＝7∶18 27．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图B； （2）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图C； （3）图C按2∶1的比放大，也就是把图C的边长扩大到原来的2倍，形状不变，据此画图。 【详解】3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 如下图： 【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大。 28．3年 【分析】根据利息公式，利息＝本金×利率×存期，可得存期＝利息÷本金÷利率，代入数据列式解答即可。 【详解】675÷10000÷2.25%＝3（年） 答：刘明把钱存了3年。 【点睛】本题考查了利率问题，单位时间内利息与本金的比率叫做利率。 29．70千米/时；50千米/时 【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇的距离，据此可求出两车的速度和，然后根据按比分配问题，分别求出两车的速度。 【详解】360÷3× ＝120× ＝70（千米/时） 360÷3× ＝120× ＝50（千米/时） 答：两车的速度分别是70千米/时，50千米/时。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确先求出两车的速度和是解题的关键。 30．10公顷 【分析】将这块地的总公顷数看作单位“1”，已知第一天整理了这块地的，第二天整理了这块地的，则第二天比第一天多整理了这块地的，单位“1”已知，用乘法，用200乘，即可求出第二天比第一天多整理了多少公顷。 【详解】 （公顷） 答：第二天比第一天多整理了10公顷。 31．107平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝两个扇形面积－两个空白三角形面积。根据题意可知，AD＝DB＝20÷2＝10厘米。根据扇形的面积公式可知，扇形DAE和DBF的面积和为半径10厘米的半圆的面积，即π×102平方厘米。ABC是直角三角形，则∠CAB＋∠CBA＝90°，即三角形GAK和三角形HBI的面积和是一个直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积和，即×10×10平方厘米。进而求出阴影部分的面积。 【详解】AB＝20厘米，点D为斜边AB的中点。 则S阴影＝2S扇形FBD﹣2S空白三角形 ＝π×102－×10×10 ＝157－50 ＝107（平方厘米） 答：阴影部分的面积为107平方厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确阴影部分面积＝两个扇形面积－两个空白三角形面积，再进一步解答即可。 32．7.2万 【分析】将下半年接待的游客人数看作单位“1”，上半年接待人数÷对应分率＝下半年接待人数，据此列式解答。 【详解】5.4÷＝7.2（万人） 答：这个景点下半年接待的游客有7.2万人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 33．45×（1+20%）＝54（吨） 【详解】根据条件“ 去年收大豆45吨，今年比去年多收了二成 ”可得，用去年收大豆的质量×（1+20%）=今年收大豆的质量，据此列式解答. 34．（1）9天；（2）40%；12天； 【详解】（1）30×(20%+10%)， ＝30×， ＝9（天）； 答：这个地区四月份的雨天有9天. （2）， ， =40%; 30×40%=12（天）； 答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天. 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$