期末检测卷（试题）-2023-2024学年数学人教版六年级下册

2023-2024学年数学人教版六年级下册期末检测卷 一、选择题 1．下面各说法中，错误的是（    ）。 A．底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体的体积一定相等 B．一幅地图比例尺一定，图上距离和实际距离之间成正比例关系 C．圆柱的体积是圆锥体积的3倍 2．假期将至，超市都在搞打折促销活动，同一品牌原价为50元的洗衣液，甲超市打七折销售，乙超市降价20%销售，丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买4瓶洗衣液，在（    ）超市买更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 3．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．体积 4．下面各种关系中，成正比例关系的是（    ）。 A．圆柱的底面积不变。它的体积与高 B．一批货物，运走的吨数与剩下的吨数 C．平行四边形的面积一定，它的底与对应的高 5．小明把一块长6cm，宽3cm、高4cm的长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱。捏成圆柱的底面积是（    ）。 A．8 B．9 C．10 6．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，圆柱和圆锥体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶1 C．2∶1 二、填空题 7．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是84分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。阳阳得了97分，应记作( )分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了( )分。 8．0.55＝11÷( )＝( )∶80＝( )%＝( )折。 9．罗叔叔用铁皮制作一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱形水桶，它能装水( )升。 10．如图，一个帐篷从正面看到的是下左图，从上面看到的是下右图，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。（取3）    11．某商场平均月营业额30万元，若按营业额的5%缴纳营业税，该商场每年需缴纳营业税( )万元。 12．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长3分米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是( )。 三、判断题 13．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( ) 14．A∶B＝时，那么5A＝8B。( ) 15．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( ) 16．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。( ) 17．把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 15－15%＝            －0.125＝            8÷＝                12.1×＝ 1÷－÷1＝            －＝            3－－＝            ＋0.35＝ 19．解方程。 ＝30∶6           50%－＝1         3（＋8）＝72 20．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14） 五、解答题 21．小明把1500元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？ 22．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？ 23．郑州市地铁2号线是我们去郑州经常乘坐的线路，全长约42千米。 （1）在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长多少厘米？ （2）已知2号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答） 24．校门口两家文具店同一款式的钢笔都以3元/支出售，现在暑假来临，两家店同时搞促销。 甲店：打六折，折后满35元还可以再优惠5元。 乙店：买4支送1支，如果实际付满40元还可以再打七折。 李老师想买20支这样的钢笔送给社团的同学们，应该去哪家店买更划算呢？（请写出你的思考过程） 25．妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 26．（1）三角形OAB三个顶点的位置用数对表示分别为：O（    ）、A（    ）、B（    ）。 （2）画出三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°的图形。   （3）以直线MN为对称轴，画出三角形OAB的轴对称图形。 （4）画出三角形OAB按2∶1放大后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】A．长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用“V＝Sh”表示。 B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 C．根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】A．底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体的体积一定相等，原题说法正确； B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，则图上距离和实际距离之间成正比例关系，原题说法正确； C．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查等底等高的长方体、正方体和圆柱之间的体积关系、正比例关系的判定、等底等高圆柱和圆锥的体积关系。 2．A 【分析】甲超市：“打七折”销售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的70%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4瓶洗衣液的总价钱，再乘70%，即可求出在甲超市购买洗衣液所需的钱数； 乙超市：“降价20%”销售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－20%）；先求出原价购买4瓶洗衣液的总价钱，再乘（1－20%），即可求出在乙超市购买洗衣液所需的钱数； 丙超市：把“买三送一”看作一组，先用除法求出4瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买的瓶数；然后用每瓶洗衣液的价钱乘实际购买的数量，求出在丙超市购买洗衣液所需的钱数； 最后比较三家超市购买4瓶洗衣液所需的钱数，得出在哪家超市买更划算。 【详解】甲超市： 50×4×70% ＝200×0.7 ＝140（元） 乙超市： 50×4×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（元） 丙超市： 4÷（3＋1） ＝4÷4 ＝1（组） 实际购买数量：1×3＝3（瓶） 实际需付：50×3＝150（元） 140＜150＜160 在甲超市买更划算。 故答案为：A 【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家超市购买洗衣液需要的钱数，再比较即可。 掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及百分数乘法的应用是解题的关键。 3．B 【分析】烟囱只有一个侧面，没有底面，需要多少铁皮，即是求铁皮的面积，所以做一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 【详解】A．烟囱没有底面，所以不是求它的底面积。A选项错误。 B．烟囱只有一个侧面，所以是求它的侧面积。B选项正确。 C．圆柱的体积＝底面积×高，即烟囱的体积并不是铁皮面积的大小。C选项错误。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是明确“需要多少铁皮”是指铁皮的面积。 4．A 【分析】两种相关联的量，若其比值一定， 两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【详解】A．圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的底面积不变，它的体积与高成正比例； B．一批货物的总吨数＝运走的吨数＋剩下的吨数，一批货物总吨数是一定的，即运走的吨数与剩下的吨数的和一定，运走的吨数与剩下的吨数不成比例； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 故答案为：A 【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一 定。 5．B 【分析】根据“长方形体积公式：V＝abh”，求出橡皮泥的体积，再根据“圆柱的体积计算公式： ，得：”，用橡皮泥的体积除以圆柱的高，即可求出圆柱的底面积。 【详解】6×3×4÷8 ＝18×4÷8 ＝72÷8 ＝9（） 所以，捏成圆柱的底面积是9。 故答案为：B 【点睛】此题考查了长方体体积计算公式、圆柱的体积计算公式的灵活运用，关键熟记公式。 6．C 【分析】假设出圆柱和圆锥的底面半径和高，利用“”和“”分别表示出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义求出它们的体积比，据此解答。 【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积： ＝ ＝ 圆锥的体积： ＝ ＝ 圆柱的体积∶圆锥的体积 ＝∶ ＝12∶6 ＝（12÷6）∶（6÷6） ＝2∶1 所以，圆柱和圆锥体积的比是2∶1。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 7． ﹢13 79 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于平均分的部分记为正，则低于平均分的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】97－84＝13（分） 84－5＝79（分） 阳阳得了97分，应记作﹢13分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了79分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8． 20 44 55 五五 【分析】小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%；把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；最后根据“”求出除数并利用比的基本性质求出前项，据此解答。 【详解】0.55＝55%＝五五折 0.55＝＝＝ ＝11÷20＝11∶20 11∶20＝（11×4）∶（20×4）＝44∶80 所以，0.55＝11÷20＝44∶80＝55%＝五五折。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。 9．75.36 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h ，用3.14×（4÷2）2×6即可求出水的体积，再换算成升作单位。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 罗叔叔用铁皮制作一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱形水桶，它能装水75.36升。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 10． 12 12 【分析】由图可知，这个帐篷是一个圆锥体，圆锥的底面半径是2米，高是3米，利用“”求出帐篷的占地面积，利用“”求出帐篷里面的空间，据此解答。 【详解】3×22＝12（平方米） ×12×3 ＝4×3 ＝12（立方米） 所以，这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。 【点睛】根据图形确定圆锥的底面半径和高，并掌握圆锥的底面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 11．18 【分析】已知某商场平均月营业额30万元，则用30×12即可求出1年的营业额，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】30×12×5%＝18（万元） 该商场每年需缴纳营业税18万元。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 12．188.4立方厘米 【分析】把两个完全一样的圆柱，拼成一个长3分米的圆柱，那么拼接前每个圆柱的高是3÷2＝1.5分米，表面积减少的部分是两个圆形底面，则一个圆形底面的面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】3÷2＝1.5（分米）＝15（厘米） 15×（25.12÷2） ＝15×12.56 ＝188.4（立方厘米） 原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，明确减少的部分是两个底面是解题的关键。 13．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。 【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 14．√ 【分析】先求出A∶B＝8∶5，再依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积判断即可。 【详解】A∶B＝，可得A∶B＝，A∶B＝8∶5，所以5A＝8B。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据比例的基本性质进行解答。 15．× 【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。 【详解】10×4＋20×4＋20 ＝40＋80＋20 ＝140（厘米） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。 16．× 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。 【详解】1×10%＝0.1 （1＋10%）×10% ＝1.1×0.1 ＝0.11 0.1≠0.11 所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。 17．√ 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】11÷5＝2（支）……1（支） 2＋1＝3（支） 所以，把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。 故答案为：√ 【点睛】掌握抽屉问题中每个抽屉里至少分放物体数量的计算方法是解答题目的关键。 18．14.85；；72；3.3 ；；2；0.95 【解析】略 19．＝100；＝6；＝16 【分析】（1）先把比例方程改写成6＝20×30，然后方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算方程左边的50%－，把方程化简成＝1，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（1）＝30∶6 解：∶20＝30∶6 6＝20×30 6＝600 6÷6＝600÷6 ＝100 （2）50%－＝1 解：－＝1 －＝1 ＝1 ÷＝1÷ ＝1×6 ＝6 （3）3（＋8）＝72 解：3（＋8）÷3＝72÷3 ＋8＝24 ＋8－8＝24－8 ＝16 20．857.22cm3 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3÷2＝1.5（cm） 3.14×52×12－3.14×1.52×12 ＝942－84.78 ＝857.22（cm3） 所以，这个图形的体积是857.22cm3。 21．1575元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。 【详解】1500×2.5%×2＋1500 ＝75＋1500 ＝1575（元） 答：小明可得利息和本金一共1575元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 22．1758.4千克 【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】4÷2＝2（米） 3.14×2×2×1.2× ＝12.56×0.4 ＝5.024（立方米） 5.024×350＝1758.4（千克） 答：这堆小麦大约有1758.4千克。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在生活中的应用，关键是熟记公式。 23．（1）210厘米 （2）84分钟 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可； （2）由题意可知，设行完全程需要x分钟，因为路程÷时间＝速度，速度是一定的，所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】（1）42千米＝4200000厘米 4200000×＝210（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长210厘米。 （2）解：设行完全程需要x分钟。 3∶6＝42∶x 3x＝6×42 3x＝252 3x÷3＝252÷3 x＝84 答：照这样的速度，行完全程需要84分钟。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。 24．甲店 【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20支钢笔的总价钱；打六折，则用总钱数乘60%，与35元比较，如果大于或等于35元，再减去5元，即是在甲店购买钢笔所需的钱数。 乙店：把“买4支送1支”看作一组，先用除法求出20支里有几组，再用每组买的支数乘组数，求出实际需买钢笔的支数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买钢笔所需的钱数，与40元比较，如果大于或等于40元，再打七折，即用总钱数乘70%，即是在乙店购买钢笔所需的钱数。 最后比较两家店购买20支钢笔所需的钱数，得出在哪家店买最划算。 【详解】甲店： 3×20×60% ＝60×0.6 ＝36（元） 36＞35 36－5＝31（元） 乙店： 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 实际购买数量：4×4＝16（支） 3×16＝48（元） 48＞40 48×70% ＝48×0.7 ＝33.6（元） 31＜33.6 答：去甲店买更划算。 【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家文具店购买钢笔需要的钱数，再比较即可。 掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 25．（1）28.26平方厘米； （2）423.9立方厘米 【分析】（1）求茶杯占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，利用“”求出茶杯的底面积； （2）求茶杯装满水后的体积就是求圆柱的体积，利用“”求出茶杯的体积，据此解答。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）28.26×15＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 【点睛】掌握圆的面积和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 26．（1）O（4，2）、A（4，5）、B（6，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； （2）把三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （4）把三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。 【详解】（1）三角形OAB三个顶点的位置用数对表示分别为：O（4，2）、A（4，5）、B（6，5）。 （2）（3）（4）如图所示： 【点睛】本题考查旋转图形、轴对称图形和图形的放大，明确作旋转和轴对称图形的方法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$