上海市六年级数学下学期期末模拟试卷01-2023-2024学年六年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）

2023-2024学年沪教版六年级数学下学期期末模拟试卷01 满分：100分 测试范围：六下全部内容 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（2023秋•东明县期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•普陀区期末）下面的变形正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．（2023春•琼海期末）若，则下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•印江县期中）下列说法正确的有　　 ①相反数是它本身的数是0； ②绝对值是它本身的数是正数； ③倒数是它本身的数是1； ④一个有理数不是整数就是分数； ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3； ⑥绝对值相等的两数互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023春•长宁区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身14个，或盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有300张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为　　 A． B． C． D． 6．（2023春•杨浦区期末）下列方法中，不是用来检验直线与平面垂直的是　　 A．用“铅垂线”检验 B．用“三角尺”检验 C．用“平行四边形纸片”检验 D．用“合页型折纸”检验． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（2023秋•台江区期末）设与互为相反数，则　　． 8．（2023秋•苍梧县期末）把方程变形，用含的代数式表示，则　　． 9．（2021春•定陶区期末）已知是它的余角的4倍，那么度数为 　　． 10．（2024•特克斯县一模）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 　　． 11．（2023秋•中牟县期末）是关于，的二元一次方程的解，则的值为 　　． 12．（2023春•杨浦区期末）比较大小：如果，那么　　（填“”或“” ． 13．（2022秋•淮南期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是 　　． 14．（2023春•杨浦区期末）在长方体中，与棱和棱都异面的棱是 　　． 15．（2023春•普陀区期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为 　　． 16．（2023春•长宁区期末）已知不等式的正整数解是1，2，3，4，那么的取值范围是 　　． 17．（2023春•普陀区期末）如图，、、三点在一条直线上，如果，，那么的值等于 　　． 18．（2023春•长宁区期末）为有理数，定义运算符号△：当时，△；当时，△；当时，△．根据这种运算，则△△的值为 　　． 三．解答题（共8小题，6+6+6+6+6+6+10+12，共58分） 19．（2023秋•郸城县期末）计算 （1）； （2）． 20．（2023秋•抚顺县期末）解方程： （1）； （2）． 21．（2024•济南模拟）解下列方程组： （1）； （2）． 22．（2023春•长宁区期末）解方程组：． 23．（2023秋•宁波期末）解不等式组：，并把解表示在数轴上． 24．（2023秋•隆回县期末）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长． 25．（2023春•杨浦区期末）某厂家准备生产一种长方体模型，该模型的长、宽、高由塑料棒组成． （1）现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全长方体模型的直观图．（注不必写画法） （2）如果这个模型的长是宽的2倍，高比宽多4厘米，用96厘米长的塑料棒制作这个长方体框架，那么这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ （3）如果给出一个与（2）中形状、大小都一样的长方体木块，在这个木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，求剩余木块的表面积．（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是原来长方体木块表面的一部分） 26．（2023春•长宁区期末）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角． （1）如图1，，，是的内半角，则　　； （2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转角为何值时，是的内半角； （3）已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以5度秒的速度按顺时针旋转（如图，问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪教版六年级数学下学期期末模拟试卷01 满分：100分 测试范围：六下全部内容 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（2023秋•东明县期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【解答】解：．含有三个未知数，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； ．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； ．第2个方程的未知数的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意． ．第2个方程含未知数的项的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题考查二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 2．（2023春•普陀区期末）下面的变形正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：、由得，故本选项错误； 、由得，故本选项错误； 、由，得，故本选项错误； 、由，得，故本选项正确． 故选：． 【点评】本题主要考查了等式的基本性质的灵活应用：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 3．（2023春•琼海期末）若，则下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据不等式的性质逐一判定即可． 【解答】解：．，，故选项不符合题意； ．，，故选项不符合题意； ．，，故选项符合题意； ．，，故选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查不等式性质，解题关键是熟知不等式的性质． 4．（2023秋•印江县期中）下列说法正确的有　　 ①相反数是它本身的数是0； ②绝对值是它本身的数是正数； ③倒数是它本身的数是1； ④一个有理数不是整数就是分数； ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3； ⑥绝对值相等的两数互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案， 【解答】解：①相反数是它本身的数是0，因此①是正确的； ②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确； ③倒数是它本身的数是1和，因此③不正确； ④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的； ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和，因此⑤不正确； ⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确． 因此正确的个数为2． 故选：． 【点评】本题考查数轴表示数、绝对值、相反数、倒数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提． 5．（2023春•长宁区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身14个，或盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有300张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为　　 A． B． C． D． 【分析】假设用张制作盒身，用张制作盒底，那么盒身有个，盒底有个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程． 【解答】解：设用张白铁皮制盒身，则可用张制盒底， 根据题意列方程得：． 故选：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 6．（2023春•杨浦区期末）下列方法中，不是用来检验直线与平面垂直的是　　 A．用“铅垂线”检验 B．用“三角尺”检验 C．用“平行四边形纸片”检验 D．用“合页型折纸”检验． 【分析】由教材演示可知，铅垂线，三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，即可求解． 【解答】解：由分析可知：铅垂线，三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直， 而平行四边形纸片不能判断与水平面垂直，也是无法保证水平面一定是水平的， 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，垂线，关键是结合教材，由平面与平面的特征可求解． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（2023秋•台江区期末）设与互为相反数，则　0　． 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【解答】解：与互为相反数， ， ． 故答案为：0． 【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 8．（2023秋•苍梧县期末）把方程变形，用含的代数式表示，则　　． 【分析】要用的代数式表示，先移项，再将系数化为1即可． 【解答】解：， ． 故答案为：． 【点评】此题考查了解二元一次方程的知识．解此类问题的关键是把方程中含有的项移到等号的右边，再把的系数化为1． 9．（2021春•定陶区期末）已知是它的余角的4倍，那么度数为 　　． 【分析】设出的度数，表示出它的余角，列方程，解出即可． 【解答】解：设的度数为，它的余角为． 根据题意得：， 解得． 故答案为：． 【点评】本题考查余角的概念．掌握列方程的依据，把角用表示出来是解题关键． 10．（2024•特克斯县一模）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 　　． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：215000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 11．（2023秋•中牟县期末）是关于，的二元一次方程的解，则的值为 　2　． 【分析】将代入方程中即可求出的值． 【解答】解：是关于，的二元一次方程的解， ， 解得， 故答案为：2． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟知方程的解的定义是解题的关键． 12．（2023春•杨浦区期末）比较大小：如果，那么　　（填“”或“” ． 【分析】根据不等式的性质1、性质2和性质3进行判断即可． 【解答】解：， ， ， 故答案为：． 【点评】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质1、性质2、性质3是正确判断的前提． 13．（2022秋•淮南期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是 　　． 【分析】根据，，求出的度数，再根据，即可求出的度数． 【解答】解：，， ， ， ； 故答案为：． 【点评】本题主要考查了度分秒的换算，解题的关键是能够正确求出的度数． 14．（2023春•杨浦区期末）在长方体中，与棱和棱都异面的棱是 　　． 【分析】异面指不在同一个平面内，可看作在上面和前面两个平面内，可看作在上面和左面两个平面内，只要不在上面、前面和左面内的棱即可；由此解答． 【解答】解：根据分析，棱和棱、棱异面． 故答案为：． 【点评】解决本题的关键是理解异面的含意，难点在于先找到这两条棱分别所在的是哪两个平面，除去这几个面所包含的棱即可． 15．（2023春•普陀区期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为 　　． 【分析】根据用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，可以列出相应的方程组，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ， 故答案为：． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组． 16．（2023春•长宁区期末）已知不等式的正整数解是1，2，3，4，那么的取值范围是 　　． 【分析】先解一元一次不等式，可得，然后根据题意可得，最后进行计算即可解答． 【解答】解：， ， ， 不等式的正整数解是1，2，3，4， ， 解得：， 故答案为：． 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 17．（2023春•普陀区期末）如图，、、三点在一条直线上，如果，，那么的值等于 　　． 【分析】，是平角，等于180度．据此解答． 【解答】解：， ， ， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查的是角的计算，关键要知道平角等于180度． 18．（2023春•长宁区期末）为有理数，定义运算符号△：当时，△；当时，△；当时，△．根据这种运算，则△△的值为 　　． 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：△△， 则原式△△， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三．解答题（共8小题，6+6+6+6+6+6+10+12，共58分） 19．（2023秋•郸城县期末）计算 （1）； （2）． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 20．（2023秋•抚顺县期末）解方程： （1）； （2）． 【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． 【解答】解：（1）， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 方程两边同除以5，得； （2）， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 方程两边同除以17，得． 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． 21．（2024•济南模拟）解下列方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【解答】解：（1）， ①②，得， 解得， 把代入②，得， 故原方程组的解为； （2）， ②①，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 故原方程组的解为． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键． 22．（2023春•长宁区期末）解方程组：． 【分析】由①②和①③可消去，再组成二元一次方程，求解即可． 【解答】解： 在方程组中， ①②可得④， ①③可得，解得， 把代入④可得， 把、代入①可得， 原方程组的解为． 【点评】本题主要考查三元一次方程组的解法，解方程组即“转化”，化高次为低次，注意消元的方法． 23．（2023秋•宁波期末）解不等式组：，并把解表示在数轴上． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可． 【解答】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 表示在数轴上，如图所示： 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 24．（2023秋•隆回县期末）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长． 【分析】根据点是线段的中点，，点是线段的中点，，即可求线段的长． 【解答】解：因为为的中点 所以 所以 所以 因为为的中点 所以 所以． 答：线段的长为． 【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义． 25．（2023春•杨浦区期末）某厂家准备生产一种长方体模型，该模型的长、宽、高由塑料棒组成． （1）现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全长方体模型的直观图．（注不必写画法） （2）如果这个模型的长是宽的2倍，高比宽多4厘米，用96厘米长的塑料棒制作这个长方体框架，那么这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ （3）如果给出一个与（2）中形状、大小都一样的长方体木块，在这个木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，求剩余木块的表面积．（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是原来长方体木块表面的一部分） 【分析】（1）利用线段的平移补全长方体模型的直观图，注意线段的虚实； （2）设出宽为，用表示长和高，利用96建立方程，求出，进而求出长和高以及表面积； （3）根据要求，对切下的正方体木块是原来长方体木块表面的面数按1、2、3分类． 【解答】解：（1）补全长方体模型的直观图如图所示： （2）设这个长方体的模型的宽为厘米，则高为厘米，长为厘米，由题意得， ， 解得， 即宽为5厘米，则高为9厘米，长为10厘米， 所以表面积为：（平方厘米）， 答：其表面积为370平方厘米； （3）在长为，宽为，高为的长方体的木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，共有3种不同的切法，如图1、图2、图3，剩余部分的表面积依次为370平方厘米，372平方厘米，374平方厘米． 【点评】本题考查截一个几何体，几何体的表面积，理解表面积的计算方法是正确解答的前提． 26．（2023春•长宁区期末）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角． （1）如图1，，，是的内半角，则　　； （2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转角为何值时，是的内半角； （3）已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以5度秒的速度按顺时针旋转（如图，问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 【分析】（1）根据“内半角”的定义，可求出的度数，再根据，可得出结论； （2）由旋转可分别求出和的度数，再根据“内半角”的定义，可列出等式，即可求出的值； （3）由旋转可知，分四种情况，分别进行讨论，根据“内半角”的定义，可求出对应的时间． 【解答】解：（1）如图1，，是的内半角， ， ， ； 故答案为：． （2）如图2，由旋转可知，， ，， 是的内半角， ，即， 解得，； 答：当旋转角为时，是的内半角； （3）在旋转一周的过程中，射线、、、能构成内半角，理由如下： 设旋转的时间为秒， 由旋转可知，；根据题意可分以下四种情况： ①当射线在内，如图4， 此时，，， 则是的内半角， ，即， 解得； ②当射线在外部，有以下两种情况，如图5，图6， 如图5，此时，，， 则是的内半角， ，即， 解得； 如图6，此时，，， 则是的内半角， ，即， 解得； ③当射线在内，如图7， 此时，，， 则是的内半角， ，即， 解得； 综上，在旋转一周的过程中，射线、、、构成内半角时，旋转的时间分别为：2秒或18秒或54秒或70秒． 【点评】本题属于新定义类问题，主要考查旋转中角度的表示，及角度的和差运算；由旋转正确表达对应的角是本题解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$