小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前 小升初模拟测试卷-2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（    ）。 A．25% B．15% C．20% D．30% 2．下图是一个正方体的展开图。原来这个正方体相对的两个面上的数相乘，积最大是（    ）。 A．30 B．24 C．20 D．15 3．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（    ）。 A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5 C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5 4．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A．b× B．b÷ C．÷b D．1÷b 5．如果A的等于B的，那么，A：B=（ ）． A．1：2 B．2：1 C．8：9 D．9：8 6．数对（5,6）和数对（6,5）表示的位置（    ）． A．在同一行 B．在同一列 C．在同一点 D．完全不同 二、填空题 7．在一所民族小学里，为了表示出各民族学生人数占总人数的百分比情况，可以选用 统计图。 8．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5∶5∶6，六年后张老师的年龄和三个学生之和相等。今年三个学生中年龄最大的是( )岁。 9．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少( )，圆柱体积比圆锥多( )%。 10．把一条2米长的彩带平均分成5段，每段是这条彩带的，每段长是米。 11．六年级一班男生有24人，女生有20人，该班男生与女生人数的最简比为( )。 12．每台原价是a元的电脑降价12%后是( )元． 13．如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为 平方厘米。 14．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。 15．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是( )． 16．下面每组中的两个分数都是最简真分数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （表示被墨汁盖住的数） ( )     ( )      ( )      ( ) 17．从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是( )，最小的3的倍数是( )。 三、判断题 18．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的是同样长。( ) 19．7的倍数都是合数。( ) 20．圆柱的底面积一定，它的高与体积成反比例关系。( ) 21．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( ) 22．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来绳比1米短。( ) 23．12×表示求12的是多少。 ( ) 四、计算题 24．直接写出得数． 270-80=        12.5×8=    15.2+1.56=       2.56÷256=              5-          25．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 26．求图中涂色部分的面积．（单位：cm） 五、作图题 27．小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。 （1）在下图中表示出小明家的位置。 （2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。 六、解答题 28．（广州）如图A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走子，每次必须向上或向右走1步或2步，（走两步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜，甲怎样走才能必胜？ 29．有三堆棋子，每堆棋子的数量是相同的，现从每堆棋子中分别拿出一些，第一堆拿出了，第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，总共拿出80颗棋子，问原来每堆棋子有多少颗？ 30．如图，妈妈要把两个半径是8厘米、高30厘米的圆柱形花瓶放入一个长方体包装盒里。 （1）每个花瓶的容积是多少毫升？（花瓶的厚度不计） （2）接头处不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 31．小亮打字的个数和所用的时间如表． 时间/分 1 2 3 4 5 6 数量/个 50 100 150 200 250 300 (1)把打字数量和时间所对应的点在图中描出来，并连线． (2)观察图，小亮打字的数量和时间成什么比例？为什么？ 32．如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3） 33．学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？ 34．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加160立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】先把原价看成单位“1”，现价是1＋25%， 再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降价的百分率。 【详解】1＋25%＝1.25 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝20% 故答案为：C 【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。 2．B 【分析】这是正方体展开图的“3－3”型结构，叠成正方体，1对3，2对5，4对6，计算出相对两个面上的数的乘积，即可解答。 【详解】根据分析可知： 1对3：1×3＝3 2对5：2×5＝10 4对6：4×6＝24 3＜12＜24 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，关键是清楚哪些面是相对的面。 3．B 【分析】3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。 【详解】如果设每支铅笔为x，则列式为： 3x－3.4＝0.5 故答案为：B 【点睛】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 4．B 【分析】假设b＝1，分别代入四个选项，计算出结果再进行比较。 【详解】假设b＝1，代入得： A. b×＝1×＝ B． b÷＝1×＝ C． ÷b＝÷1＝ D． 1÷b ＝1÷1＝1 ＞1＞ 故答案为：B 【点睛】如果b是一个大于零的自然数，说明b≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解。 5．D 【详解】略 6．D 【详解】略 7．扇形 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。 【详解】为了表示出各民族学生占的比例，因为要表示部分与整体之间的关系，所以可以选用扇形统计图。 故答案为：扇形。 【点睛】本题考查的是扇形统计图的特征，关键审清题意看需要做出什么样的效果。 8．12 【详解】略 9． 200 【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，从而可得圆锥的体积比圆柱少的分率以及圆柱体积比圆锥多的百分率。 【详解】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比圆柱少：（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 圆柱体积比圆锥多（3－1）÷1×100% ＝2÷1×100% ＝200% 【点睛】考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系，圆柱体积比圆锥的体积多的是圆锥体积的2倍。 10．； 【分析】把2米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条彩带的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【详解】1÷5＝，所以每段是这条彩带的； 2÷5＝（米），所以每段长是米。 【点睛】本题重在区别每份的重量和每份占总重量的几分之几的不同，前者表示单位“1”的几分之几，后者表示具体的数量。 11．6∶5 【分析】根据比的意义直接写出男生和女生的比，然后化简。 【详解】男生与女生人数的比＝24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5 【点睛】此题需要学生熟练掌握比的意义，以及化简比的方法。 12．88%a 【详解】思路分析：这是一道百分数应用的题． 名师详解：每台原价是a元的电脑降价12%，所以现价为a×（1-12%）=88%a元．正确答案是88%a元． 易错提示：正确理解降价百分数的应用，仔细计算不能马虎． 13． 【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。 【详解】1×2÷3×4 ＝2÷3×4 ＝（平方厘米） 【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。 14． 长方形 底面周长 高 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。 【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。 15．9 【详解】略 16． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】同分子分数比大小，分母小的分数大；同分母分数比大小，分子大的分数大；分子、分母均不同的分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法比较； 是最简真分数，则最小是、是最简真分数，则最大是，据此比大小即可。 【详解】＜    ＞    最小是，＝，＝，所以＜，所以＜； 最大是，＜，所以＜ 【点睛】本题主要考查分数大小的比较，解答本题时注意、的取值。 17． 531 105 【分析】因为是奇数并且最大，因此个位应为奇数，这个奇数应从最大数字开始排列，因此最大奇数应为531；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，由于0＋1＋5＝6，1＋3＋5＝9，6和9是3的倍数，则数字0、1、5构成的数是3的倍数，数字1、3、5构成的数是3的倍数，据此解答。 【详解】在组成的所有三位数中，最大的奇数是531； 1＋0＋5＝6 1＋3＋5＝9 所以由0、1、5组成的最小3的倍数是105； 由1、3、5组成的最小3的倍数是135； 105＜135 在组成的所有三位数中，最小的3的倍数是105。 【点睛】本题主要考查了奇数的定义以及3的倍数特征。 18．× 【分析】根据题意，如果两个绳子同长1米，则第二根用去长，正好是1×＝米，两个用去的同样长，则剩下的同样长；如果两个绳子长大于1米，则第二根用去的大于米，第二根用去的长，则剩下的比第一根短；如果两个绳子小于1米，则第二根用去的小于米，第二根用去的短，则第一个剩下的长；据此解答。 【详解】根据分析可知，由于不知道两根绳子的原来的具体长度，无法确定剩下的相比较哪根长，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是题目中两个的不同意义，第二个表示占全长的分率，第一个表示具体长度。 19．× 【分析】根据一个数的倍数和合数的特点进行解答：一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无数个；一个数除了1和它本身之外还有其它因数的数是合数。 【详解】7的最小倍数是7，而7除了1和它本身7之外没有其它因数，所以7是质数，不是合数。所以“7的倍数都是合数”这个说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是不能忘记考虑到7本身是质数。 20．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值）， 所以圆锥的体积和高成正比例； 故答案为×． 21．× 【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。 【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3 表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6） ＝（54）÷（6） ＝9 体积扩大：（3×3×3）÷（××） ＝27÷ ＝27 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 22．√ 【详解】假设绳子长a米，由题意可知，即。 故答案为：√ 23．√ 【详解】略 24．190；100；16.76；0.01 5；2；4； 【详解】略 25．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．答：阴影部分面积是8平方厘米．阴影部分面积是32平方厘米． 【详解】试题分析：（1）图1中的面积可用割补的方法，把左面阴影部的面积补在中间长方形上面空白处，右面阴影部分面积补在中间长方形下面空白处，阴部分的面积就是一个长4厘米，宽2厘米的长方形的面积． （2）可用割补的方法来求阴影部分的面积，阴影部分的面积是正方形面积的一半．据此解答． 解：2×4=8（cm2） 答：阴影部分面积是8平方厘米． 8×8÷2=32（cm2） 答：阴影部分面积是32平方厘米． 点评：本题主要考查了学生运用割补的方法来解答问题的能力． 27．见详解 【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上3厘米表示实际距离1500米，以学校为基准，向北偏东45°方向画3厘米的线段； （2）根据线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离1000米，乙学校为基准，向上北画一条垂直于学院路的直线。 【详解】如下图： 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的能力，同时也应用了线段比例尺。 28．甲总能把握主动让乙先走，抢到每组的最后1步，照此走下去甲必胜 【详解】试题分析：因为每次走棋子必须向上或向右走，所以不管走什么路径，从A到B得步数是定的，共20步，而每次必走1或2步，因此，甲先走一次，每次可保证与乙刚走的步数和为3，如乙走1步，甲就走2步；乙走2步，甲就走1步．也就是，不论乙走1步，还是2步，甲总能抢到最后1步．以此类推，如果有若干个3步，只要轮到乙先走，甲一定能设法让最后一步留给自己走． 解答：解：甲有必胜的策略：从A到B，向右方向要走10步，向上走也要走10步，不论两人每次走1步还是走2步，不论每次是向上还是向右走，两人走的总步数一定是20步．而20÷3=6（组）…2（步），所以甲只要先走2步，然后将剩下的18步分成6个3步，当乙走1步时，甲走2步，当乙走2步时，甲走1步，从而在每个3步中，甲总能把握主动让乙先走，抢到每组的最后1步，照此走下去甲必胜． 点评：此题属于游戏中取胜的策略问题，解答此题的关键是甲若想必胜，走完第一次后剩下的步数必须是3的倍数，甲先走，因而甲把握主动，从而有必胜的策略． 29．60颗 【详解】 （颗） 答； 原来每堆棋子有60颗。 【点睛】本小题主要考查学生思维的灵活性。根据第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，可以得到第二堆拿出来的与第三堆拿出来的数量之和正好是一堆。即的每一堆的数量：。 30．（1）6028.8毫升（2）3904平方厘米 【分析】（1）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算； （2）根据题意，这个长方体包装盒的长是8×2×2＝32（厘米），宽是8×2＝16（厘米）。高是30厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米。 【详解】（1）3.14×82×30 ＝3.14×64×30 ＝6028.8（立方厘米） ＝6028.8毫升 答：每个花瓶的容积是6028.8毫升。 （2）长：8×2×2＝32（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （32×16＋32×30＋16×30）×2 ＝（512＋960＋480）×2 ＝1952×2 ＝3904（平方厘米） 答：做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板3904平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的容积和长方体的表面积的应用。熟练运用圆柱的容积和长方体的表面积公式是解题的关键。 31．（1）解：如图： （2）解：因为50；1=200：2=150：3=200：4=300：6=50（一定），即打字的数量与需要的时间的比值一定， 所以打字的数量与需要的时间成正比例． 【详解】（1）找到横轴时间与纵轴数量的交点，描出点，然后连线即可；（2）由题意可知：小亮每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此解答． 32．16厘米 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。 【详解】水的体积：30×20×24 ＝600×24 ＝14400（立方厘米） 容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米） 容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米） 水深：14400÷（300＋600） ＝14400÷900 ＝16（厘米） 答：这时水深是16厘米。 【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 33．1500÷(7＋3)×3＝450(册) 答：购进科技书450册． 【详解】略 34．180平方厘米 【分析】由题意可知，长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高×2＝40立方厘米，则宽×高＝40÷2＝20平方厘米。同理可知长×高＝90÷3＝30平方厘米，长×宽＝160÷4＝40平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答。 【详解】（40÷2＋90÷3＋160÷4）×2 ＝（20＋30＋40）×2 ＝90×2 ＝180（平方厘米） 答：原长方体的表面积是180平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积计算，解答此题要灵活运用知识，不必求出具体的长、宽、高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$