山东滕州官桥中学2023-2024学年北师大版七年级数学下册周清试题 （第四章、第五章）

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期周清试题 七年级数学（第四章、第五章） 一、单选题 1．如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，中，D是中点，是的中线，，则等于（       ） A．10 B．8 C．6 D．4 3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 4．小华家的人字梯在两旁分别有一根“拉杆”，这样设计是利用（       ）     A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．四边形具有不稳定性 5．按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（       ） ①；②；③；④ A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是（       ） A． B． C． D． 7．如图所示，若有，，则下列结论中错误的是（     ） A．是的平分线 B．是的平分线 C． D． 8．如图把一张长方形纸条折叠，如果，则（       ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，平分，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，垂足分别是D、E，、交于点．已知，则的长度为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，点在同一直线上， ，要使，则只需添加一个适当的条件是_____________． 12．如图所示的网格是正方形网格，点，，，均落在格点上，则的度数为______． 13．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，，则的度数为________° 14．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称，这样的点P有________个． 15．如图，与关于直线l对称，连结交直线l于点O，若，，则四边形的周长为________． 16．中，，，若第三边c的长为偶数，则的周长为______ 三、解答题 17．下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑．使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形（另两个被涂黑的小正方形必须全不相同）． 18．如图，，，点在上． (1)求证：平分； (2)求证：． 19．如图， 在中， 点在的延长线上，且 过点  作 与的垂线交于点． (1)求证：  (2)若 求的长． 20．如图在中，分别是边上的中线和高，，，的长为偶数，求的长和的长． 21．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度． 22．如图1是长方形纸带，将长方形沿折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处． (1)若，求图1中的度数； (2)在（1）的条件下，求图2中的度数； (3)利用图3，说明的理由． 23．如图，，的平分线与的平分线相交于E，的延长线交于D． (1)试判断与的位置关系，并说明理由： (2)试判断的数量关系，并说明理由； (3)若，，求四边形的面积． 24．小明将一直角三角板（）放在如图所示位置，已知． (1)若，求； (2)将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，M在线段上，且，给出下列结论：①的值不变；②的值不变，两个结论其中有一个是正确的，请你做出正确的选择并说明． 学科网（北京）股份有限公司 $$