小升初测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年小升初测评卷 人教版数学 六年级下册 满分：100分；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题1分，共8分） 1．符合从正面看到上面看到的几何体是（ ）。 A． B． C． D． 2．下列x和y成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果4A＝3B，则A∶B＝（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．12∶1 D．1∶12 4．在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西 方向，那么体育馆在图书馆的( )方向． A．北偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏西 5．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A． B． C． D． 6．一本书100页，第一天看了30%，第二天看了剩下的40%，第三天从（    ）页看起。 A．58 B．59 C．70 D．71 7．用一个高为60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度为（    ）。 A．20 B．30 C．60 D．180 8．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（　　）小时完成。 A．7 B． C． D． 二、填空题（每空1分，共23分） 9．（    ）（    ）∶（    ）折。 10．在﹢1、﹣0.15、0.68、﹣、4.5、、﹣7中，正数有( )，负数有( )。 11．表示两个比相等的式子叫作( )，在比例45∶20＝18∶8中，内项是( )，外项是( )。 12．比m的3倍少7的数，用含有字母的式子表示是( )。当m＝( )时，这个式子的值是29。 13．月月红超市1月份的营业额为50万元，缴纳营业税后还剩47.5万元。月月红超市纳税的税率是( )%。 14．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲乙两地间的直线距离是2厘米，那么甲乙两地间的实际距离是( )千米。 15．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是( )立方厘米。 16．圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17．图形A向( )平移( )格，得到图形B。图形B绕点( )旋转( )°得到图形C。 18．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。 三、判断题（每题1分，共5分） 19．﹣1比﹣小。( ) 20．三角形最大的角不可能小于60°。( ) 21．大牛和小牛头数比是5∶4，表示大牛比小牛多。( ) 22．走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些． ( ) 23．一班女生人数占全班总人数的20%，二班女生人数也占全班总人数的20%，那么一班和二班的女生人数相等。( ) 四、计算题（8＋18＝26分） 24．直接写出得数． ÷=         ÷=         ÷3=          ××= +=          ×=         ×60=         ×÷= 25．计算（能简算的要简算）。 4.5×101                       ×＋40%× ÷（＋） （＋）×＋ （－＋）×12               ×＋÷ 五、作图题（4分） 26．（1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转90°后的图形。 （2）在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按2∶1扩大后的图形。 六、解答题（5*2＋6*4＝34分） 27．一台电视机原价4000元，现打九折销售，比原价便宜了多少钱？ 28．修路队修一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了全长的 ，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？ 29．把底面积为20平方分米，高为3分米的圆柱形水桶盛满倒入长5分米，宽3分米的长方体水池里还空着20%，求长方体水池的高是多少？ 30．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过12小时相遇，甲客车每小时行80千米，乙客车每小时行多少千米？ 31．如图所示，O为圆心，OACB为梯形。求阴影部分的周长与面积。（单位：cm） 32．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据观察物体的方法，分别观察得出四个图形的三视图，再进行比较即可选择。 【详解】A．该图形从正面看是，上面看是，符合题意； B．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； C．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； D．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。 2．D 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。 【详解】A．因为，所以x－y＝3，它们的差一定，所以x 和y不成比例； B．因为，它们的和一定，所以x 和y不成比例； C．因为，所以xy＝6，它们的乘积一定，所以x 和y成反比例； D．因为，所以，它们的比值一定，所以x 和y成正比例。 故答案为：D 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 3．B 【分析】根据4A＝3B，利用等式的性质化简出A除以B，再根据比和除法的关系，写成A和B的比即可。 【详解】因为4A＝3B，所以A÷B＝3÷4，所以A∶B＝3∶4。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的意义，掌握比和除法的关系以及比的意义是解题的关键。 4．A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【详解】图书馆在体育馆的南偏西  30 °  方向，那么体育馆在图书馆的北偏东 30 ° 方向．故选A． 5．C 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径或半径，从而作出正确选择。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 或18.84÷3.14＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 6．B 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法算出第一天看的页数，即100×30%＝30（页）；第二天看了剩下的40%，即（100－30）×40%＝28（页），两天一共看了30＋28＝58（页），则第三天应从第58＋1＝59（页）看起。 【详解】100×30%＝30（页） （100－30）×40% ＝70×40% ＝28（页） 30＋28＋1＝59（页） 故答案为：B 【点睛】完成本题要注意由于两天看了58页，所以第三天应从第59页看起。 7．A 【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答问题。 【详解】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S， 圆柱容器内水的高为：； 圆锥容器内水的高为：； 所以它们的高的比是：∶＝1∶3，因为圆锥容器内水的高是60厘米， 所以圆柱容器内水的高为：60÷3＝20（厘米）， 故答案为：A。 【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。 8．C 【解析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时， 乙是，据此列式解决问题。 【详解】甲乙合作完成需要： 1÷（+）， =1÷， =3.75（小时）； 每人工作3小时，还剩下： 1﹣（+）×3， =1﹣， =； 甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要： （﹣）÷， =÷， =（小时）； 一共3×2+1+=（小时）； 答：需要小时完成。 故选：C。 9．75；3；9；七五 【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得； 根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3，可得3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12； 把小数0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折。 【详解】根据分析得，759∶七五折。 【点睛】此题主要考查折扣的定义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质，求出结果。 10． ﹢1、0.68、4.5、 ﹣0.15、﹣、﹣7 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，负数前边都带“﹣”（负号）。 【详解】在﹢1、﹣0.15、0.68、﹣、4.5、、﹣7中，正数有﹢1、0.68、4.5、，负数有﹣0.15、﹣、﹣7。 【点睛】关键是理解正负数的意义，0既不是正数也不是负数。 11． 比例 20和18 45和8 【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，最外面的两个数是内项，最里面的两个数是内项，由此即可填空。 【详解】由分析可知： 表示两个比相等的式子叫作比例，在比例45∶20＝18∶8中，内项是20和18，外项是45和8。 【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义并灵活运用。 12． 3m－7 12 【分析】比m的3倍少7的数，即m的3倍用m乘3，少7再减7即可，则这个数：3m－7；由于当m取多少的时候，这个式子等于29，即3m－7＝29，根据等式的性质1，两边同时加7，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可求解。 【详解】由分析可知：这个式子：3m－7 3m－7＝29 解：3m＝29＋7 3m＝36 m＝36÷3 m＝12 即用含有字母的式子表示是：3m－7；当m＝12时，这个式子的值是29。 【点睛】本题主要考查用字母表示数以及应用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2是解题的关键。 13．5 【分析】求税率，就是求缴纳的营业税占营业额的百分之几，用缴纳的营业税除以营业额即可解答。 【详解】（50－47.5）÷50 ＝2.5÷50 ＝0.05 ＝5% 【点睛】理解税率的意义后，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”即可解答。 14．400 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【详解】2÷ ＝2×20000000 ＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 甲乙两地间的实际距离是400千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 15．3000 【分析】截成3段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷4＝15平方厘米，由此再乘长就是这根木料的体积。 【详解】2米＝200厘米 60÷4×200 ＝15×200 ＝3000（立方厘米） 【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。 16． 251.2 502.4 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用25.12×10即可求出圆柱的侧面积，再根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。 【详解】25.12×10＝251.2（平方厘米） 25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17． 右 6 逆时针 90 【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后的图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一个点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转前后的图形的位置和方向改变，形状；大小不变。 【详解】图形A向左平移6格，得到图形B；图形B绕点逆时针得到图形C。 【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。 18． 18 42 24 【分析】（1）4×1＋2＝6（根）；（2）4×2＋2＝10（根）（3）4×3＋2＝14（根），故可知第n个图有（4n＋2）根。则结合发现的规律完成填空即可。 【详解】结合分析可知： 第n个图有（4n＋2）根。 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（根） 10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（根） （98－2）÷4 ＝96÷4 ＝24（个） 【点睛】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】假设一个三角形中最大的一个角小于60°，则这个三角形的三个内角的和一定小于60°×3，即这个三角形的内角和小于180°，则这个假设不能成立。所以三角形中最大的角不可能小于60°。 【详解】根据分析得：“三角形中最大的角不可能小于60°”说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对三角形的认识与学习，三角形的内角和为180°。 21．× 【分析】根据大牛和小牛的头数比，将大牛看成5，小牛看成4，求大牛比小牛多几分之几，用差÷小牛头数。 【详解】大牛比小牛多，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多几分之几。 22．错误 【分析】路程相同，用时少的走得快，用时多的走得慢．由此判断即可． 【详解】，所以小明走的快一些．原题说法错误． 故答案为错误． 23．× 【分析】举例说明即可。 【详解】如果一班有40名学生，一班女生人数：40×20%＝8（人）；如果二班有30名学生，二班女生人数：30×20%＝6（人），8＞6，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道单位“1”具体数量的情况下，仅通过百分比没法确定人数。 24．； ； ； ； ；40； 【详解】略 25．454.5；    ； 5； 【详解】略 26．见详解 【分析】（1）点（3，4）不动，将三角形各边均顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）将半径扩大到原来的2倍，在圆心的西偏南45°方向上找一个合适的点作为新的圆心，画出放大后的图形。 【详解】如图： 27．400元 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，现价占原价的90%，则现价比原价便宜的钱数占原价的（1－90%），最后用乘法求出便宜的钱数。 【详解】九折＝90% 4000×（1－90%） ＝4000×0.1 ＝400（元） 答：比原价便宜了400元。 【点睛】找准单位“1”表示出现价比原价便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。 28．1600米 【详解】240÷（ ﹣ ） =240÷ =1600（米） 答：这条公路全长1600米 29．5分米 【分析】把长方体水池的容积看作单位“1”，先求出圆柱形水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）就是水深的高度，运用这个高度除以（1－20%）即可得到长方体水池的高是多少分米。 【详解】20×3÷（5×3）÷（1－20%） ＝60÷15÷0.8 ＝4÷0.8 ＝5（分米） 答：长方体水池的高是5分米。 【点睛】本题主要考查了圆柱形和长方体的体积公式的灵活应用，掌握圆柱形水桶的体积＝底面积×高；长方体的体积＝长×宽×高是解题关键。 30．70千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用6÷即可求出A、B两地的实际距离，根据速度和×相遇时间＝路程和，用A、B两地的实际距离除以12小时求出两车的速度和，再减去甲客车的速度，即可求出乙客车的速度。 【详解】6÷ ＝6×30000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 1800÷12－80 ＝150－80 ＝70（千米） 答：乙客车每小时行70千米。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的相关公式。 31．周长：17.28厘米；面积：7.44平方厘米 【分析】根据图示，根据图可知，OB的长度是圆的半径，即4厘米，阴影部分的周长等于半径是4厘米的圆的周长的加上5厘米和6厘米的两条线段的长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解；面积等于梯形面积减去的圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】3.14×4×2×＋5＋6 ＝6.28＋11 ＝17.28（厘米） （4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 阴影部分的周长是17.28厘米，面积是7.44平方厘米。 32．10天 【分析】由题意可知，单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。那么甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的。甲、乙两队合作4天，完成的工程量为：4×（＋），剩余的工程量即为：1－4×（＋），而剩余的工程7天完成，所以每天完成[1－4×（＋）]÷7，而这是由甲、乙、丙三队一起完成的，所以如果一开始三队就一起工作，用1除以甲、乙、丙三队每天的工作量之和即可求解多少天完工。 【详解】由题意得： 1÷｛[1－4×（＋）]÷7｝ ＝1÷｛[1－4×]÷7｝ ＝1÷[（1－）÷7] ＝1÷（÷7） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：10天可以完成全工程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$