第10章《相交线、平行线与平移》单元检测题 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

第10章《相交线、平行线与平移》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，已知，直角三角形的直角顶点在直线a上，若，则，（    ） A． B． C． D． 3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 4．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，则∠DOF的度数是（    ） A．25° B．30° C．35° D．40° 6．如图所示，击打一次台球桌上小球A，经过两次反弹拐弯后滚动的方向与开始滚动的方向相反，小球这两次反弹拐弯的角度可能是（   ） A．第一次向右拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向左拐，第二次向左拐 D．第一次向左拐，第二次向右拐 7．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的结论是 （ ） A． B． C． D． 8．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（     ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．48 C．46 D．50 10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知，，则的度数为 ． 12．如图，直线、交于点O，且，平分，则 ． 13．如图，已知直线．若∠1＝50°，则∠2＝ ． 14．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A＝120°，第二次拐弯的角∠B＝150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于 ． 15．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是 ． 16．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝40°，则∠2＝ 度． 17．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点 P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为 ． 18．如图，两条平行直线，被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结，，在平分线上取一点，过点作，交直线于点．记，，，则 （用含，的代数式表示）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠DAE＝∠E，（已知） ∴　 　∥BE．（　 　） ∴∠D＝　 　．（　 　） ∵∠B＝∠D，（已知） ∴∠B＝　 　．（等量代换） ∴AB∥DC．（　 　） 20．如图，直线DE经过点A，DEBC，∠B＝42°，∠C＝57°，求∠DAB、∠CAD的度数． 21．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数. 22．如图，已知，，，，的平分线交与点．    (1)求的度数； (2)试判断与之间的数量关系． 23．如图，射线BD平分，点E在射线BA上，且交BD于点F，点G是射线BD上的一个点． (1)当EG平分时， ①若，则________； ②求的度数； (2)当时，试探究和之间的数量关系． 24．如图（1）已知，．    (1)求证：； (2)如图（2）连交于F，作于H，若平分，，求的度数； (3)如图（3）在（2）问条件下，G是射线上一点，连，，使，作的平分线交于K，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11．/50度 12．/度 13．130 14．150° 15．① 16．50 17．12或48或84 18．或或 19．AD；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；同位角相等，两直线平行． 20．∠DAB＝42°，∠CAD＝123° 21．80° 22．(1) (2) 23．(1)①30° ②90° (2)2∠FEG+∠EFB=90°或∠FEG+∠EFB=90° 24．(1)略；(2)；(3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$