第二十章 数据的分析 单元检测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第二十章 数据的分析单元检测试卷2（含答案） 2023--2024学年人教版数学八年级下册 一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1、为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说 法正确的是（ ） A、200名运动员是总体 B、每个运动员是总体 C、20名运动员是所抽取的一个样本 D、样本容量是20 2、某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操 队队员的平均年龄为(　 　) A、14.2岁 B、14.1岁 C、13.9岁 D、13.7岁 3、 某班七个小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A、2 B、4 C、4.5 D、5 4、数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A、 2 B、3 C、 4 D、5 5、已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是（ ） A、 2 B、2.75 C、3 D、 5 6、 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、 1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ） A 、300千克 B 、360千克 C 、36千克 D 、30千克 7、如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ） A 、2 B、3 C、4 D、5 8、甲、乙两人在相同条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平 均数是环，方差是，下列说法中一定正确的是（　　） A、甲的总环数大于乙的总环数 B、甲的成绩比乙的成绩稳定 C、甲、乙成绩的众数相同 D、乙的成绩比甲的成绩波动小 9、为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示． 月用水量/吨 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是(　　) A、众数是5 B、平均数是7 C、中位数是5 D、方差是1 10、学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个 最高分、 一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是(　　) A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 2、 填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是 。 12、某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为 13、如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是　　（填“甲” 或“乙”）。 14、如果样本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为 ，数据个数为 。 15、在体育中考跳绳项目中，某小组的9位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176、180， 这组数据的众数为 。 16、一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为 。 17、一个样本为，，，，，，已知这个样本的众数为，平均数为，则这组数据的中位数为 。 18、今年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分、88分、92分、90分，则她的最后得分是________分。 19、已知数x1，x2，…xn的平均数是，则（x1﹣）+（x2﹣）+…（xn﹣）= 。 20、如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为 。 三、解答题（本题60分） 20、(本题10分)为了了解八年级1000名学生课外阅读的情况，随机抽取了50名学生读书的册数，统计如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 (1)总体是 课外阅读册数，个体是 课外阅读册数，样本是 课外阅读册数，样本容量是 (2)这组数据的中位数是 ，众数是 ，求这组数据的平均数； (3)求这组数据的方差。 21、（本题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 1 请你填写下表： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 85.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84 2 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由. 22、（本题10分）学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩 进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：， C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94， 95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，_______； (2)以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90 分）的学生共有多少人？ 23、 （本题10分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司 决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量 （单位：g）如表所示． 质量（g） 73 74 75 76 77 78 甲的数量 2 4 4 3 1 1 乙的数量 2 3 6 2 1 1 根据表中数据，回答下列问题： ⑴甲厂抽取质量的中位数是　　g；乙厂抽取质量的众数是　　g． ⑵如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差≈1.73．请 你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡 腿？ 24、在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下： 甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92 请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由： ⑴分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大； ⑵根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次； ⑶根据众数来判断两人的成绩谁优谁次； ⑷根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次； ⑸根据方差来判断两人的成绩谁更稳定． 25、(本题10分)某校举行了一次英语口语大赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格， 达到9分及以上为优秀，小张统计了甲、乙两组同学的成绩(两组人数都是10人)，得到以下图表： 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.8 a 3.76 90% 30% 乙 b 7.5 1.96 80% 20% (1)求a,b的值； (2)小明说：“我得了7分，在我们组是中等略偏上水平.”请你判定小明同学是哪个组的学生； (3)甲组同学说因为他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以甲组的成绩比乙组好，如果你是乙组同学，你应该如 何回答他们? 参考答案： 一、 选择题 1、D；2、C；3、B；4、C；5、D；6、B；7、A；8、D；9、A；10、B 二、填空题 11、3；12、100km/h；13、甲；14、2，4；15、176和180；16、；17、2；18、87.4；19、0；20、24.5㎝ 三、解答题 20、解：⑴1000名学生，每名学生，50名学生，50 ⑵2，3，平均数= ⑶ 21、⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78. ⑵ ①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些. ②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些. ③九年级。因为七、八、九各年级前三名的平均分分别是93分，91分，94分，所以从各年级参加决赛的 选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强些。 22、(1)87.5；88；40 (2)九年级．九年级中位数大于八年级的中位数 (3)估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有500人 23、解：⑴75；75． ⑵=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=75， = ≈1.87， ∵=，＞ ∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定． 因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿． 　24、解：⑴甲的极差为：94﹣87=7分 乙的极差为：95﹣85=10 ∴乙的变化范围大； ⑵甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90， 乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90， ∴两人的成绩相当； ⑶甲的众数为88，乙的众数为92， ∴从众数的角度看乙的成绩稍好； ⑷甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91， ∴从中位数的角度看乙的成绩稍好； ⑸甲的方差为：【（89﹣90）2+（93﹣90）2+（88﹣90）2+（91﹣90）2+（94﹣90）2+（90﹣90）2+（88﹣90）2+（87﹣90）2】=5.5 乙的方差为：【（92﹣90）2+（90﹣90）2+（85﹣90）2+（93﹣90）2+（95﹣90）2+（86﹣90）2+（87﹣90）2+（92﹣90）2】=10.375 ∴甲的成绩更稳定． 25、解：⑴由图可知甲组的数据是：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10； 乙组的数据是：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9 ∴ ⑵甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5.因为小明得了7分,还在小组内属于中等偏上水平,所以小明是 甲组的学生. ⑶乙组的平均分高于甲组,或乙组的中位数高于甲组,则乙组的高分人数比甲组多.乙组的方差比甲组小, 则乙组的成绩比甲组更稳定. 学科网（北京）股份有限公司 $$