专题06 数据的收集、整理与描述【3个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关】-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

专题06 数据的收集、整理与描述 【3个考点知识梳理+题型解题方法+专题训练】 考点一：统计调查 1.统计调查的一般步骤： 步骤1：确定调查问题。 步骤2：确定调查对象。 步骤3：确定调查方法与形式。 步骤4：开始调查。 步骤5：统计、整理调查数据。 步骤6：分析数据得出结论。 2.收集数据的方法与形式： 方法：①问卷调查；②实地调查；③媒体调查。 形式：全面调查与抽样调查。 3.全面调查与抽样调查： ①全面调查：调查全体对象。优点：结果准确，数据全面。缺点：工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大。 ②抽样调查：抽取部分对象调查。优点：工作量小，省时省力，受外部条件影响小。缺点：数据不全面，结果不是很准确。 4.分层抽样： 即把总体分成几个层次，再从各个层次中抽一部分调查。 5.总体、个体、样本以及样本容量： 总体：被调查的全体对象。 个体：被调查的每一个对象。 样本：被抽出的一部分个体组成一个样本。一定要具有总体的代表性。 样本容量：一个样本中包含的个体数量。样本容量只是一个数字，没有单位。 【考试题型1】对调查过程的熟悉 【解题方法】根据调查过程的每一个步骤进行判断即可。 例题讲解：1．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议． 【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见． 因此合理的排序为：③①②④． 故选：C． 【考试题型2】调查方法、调查对象的选择 【解题方法】根据调查问题的特性，调查方法的优缺点进行调查对象与调查方式方法的选取。 例题讲解：2．（2024春•襄都区月考）某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　） A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤ 【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答． 【解答】解：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是①④⑤⑥， 故选：B． 3．（2023春•巴东县期末）要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同． 【解答】解：因为要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名初三学生； 故选：D． 4．（2024•南明区一模）下列调查中，适宜普查的是（　　） A．调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况 B．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况 C．调查某厂节能灯的使用寿命 D．调查长征六号改运载火箭各部件的质量 【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况，适宜抽样调查，不符合题意； B、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜抽样调查，不符合题意； C、调查某厂节能灯的使用寿命，适宜抽样调查，不符合题意； D、调查长征六号改运载火箭各部件的质量，适宜普查，符合题意； 故选：D． 【考试题型3】总体、个体、样本以及样本容量的理解 【解题方法】根据各个名词的定义进行判断。注意样本容量只是一个数字，不带单位。 例题讲解：5．（2024春•锡山区期中）为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（　　） A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B．其中80名学生是总体的一个样本 C．样本容量是80 D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体，说法正确，故本选项不符合题意； B．其中80名学生的数学期中成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项符合题意； C．样本容量是80，说法正确，故本选项不符合题意； D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 【考试题型4】用样本估算总体 【解题方法】用总体数量乘以样本中某一类型的数量与样本容量的比值得到该类型在总体中的数量。 例题讲解：6．（2024•石狮市模拟）为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢足球的学生大约有（　　） A．100人 B．150人 C．200人 D．250人 【分析】用总人数乘以喜欢足球的学生所占的百分比即可． 【解答】解：∵100名同学中喜欢足球的学生有10名， ∴1500×＝150（名）， 答：该校喜欢足球的学生大约有150名． 故选：B． 考点二：直方图 1. 极差的概念： 一组数据中的最大值减去最小值的结果叫做这组数据的极差。 2. 频数的概念： 各小组中，数据出现的次数叫做频数。所有小组的频数之和等于总数。 3. 频率的概念： 各小组的频数与总数的比值，叫做频率。所有小组的频率之和等于1。 注意：频数＝总数×频率。可由此进行频数、频率与总数之间的计算。 4. 组数与组距： 通常把一组数据按照一定的范围进行分组，分得的组的个数叫做组数。 每一个小组两个端点的差值叫做组距。组数×组距≥极差。 5. 绘制频数（频率）分布直方图（表）的步骤： 步骤1：计算一组数据的极差。 步骤2：确定组数。 步骤3：计算组距。对数据进行分组。 步骤4：绘制频数（率）分布表。 步骤5：绘制频数（率）分布直方图。 【考试题型1】频率与频数的计算 【解题方法】利用频数＝总数×频率进行频数与频率之间的相关计算。有时也用各组频数之和等于总数与各组频率之和等于1进行计算。 例题讲解：7．（2024春•淮安区期中）已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【分析】根据概率的定义进行计算即可． 【解答】解：＝﹣3，＝2， 这组数据中，一共有5个数，其中无理数有，共2个． 所以无理数出现的频率是＝0.4， 故选：B． 8．（2024春•京口区校级期中）在数字“3.141592653589”中5出现的频数是 　3　． 【分析】利用频数是指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数求解． 【解答】解：∵在数字“3.141592653589”中，5出现了3次， ∴频数为3． 故答案为：3． 【考试题型2】组数与组距之间的计算 【解题方法】利用组数与组距的乘积大于等于极差进行计算。 例题讲解：9．（2024春•京口区校级期中）在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为178cm，最矮的为155cm，若以5cm为组距，则应分为 　5　组． 【分析】首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数． 【解答】解：178﹣155＝23（cm），， ∴应分为5组， 故答案为：5． 【考试题型3】频数分布直方图的相关计算 【解题方法】结合频数＝总数×频率，各组频数之和等于总数，各组频率之和等于1，组数×组距≥极差，样本估算总体等进行计算答题。 例题讲解：10．（2024•泰山区校级模拟）校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165 102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110 96 148 146 156 186 182 （1）以20为组距，补充并完成频数分布表； （2）请补充未完成的频数分布直方图； 次数分组 频数 60≤x＜80 3 80≤x＜100 4 100≤x＜120 19 　120≤x＜140　 　10　 140≤x＜160 8 　160≤x＜180　 　4　 180≤x＜200 2 合计 50 （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次以上的学生有多少人？ 【分析】（1）根据数据整理可得； （2）根据以上频数分布表即可补全频数分布直方图； （3）样本中60秒能跳绳120次以上的学生数所占比例乘以总人数可得答案． 【解答】解：（1）根据数据补充分布表如下： 次数分组 频数 60≤x＜80 3 80≤x＜100 4 100≤x＜120 19 120≤x＜140 10 140≤x＜160 8 160≤x＜180 4 180≤x＜200 2 合计 50 （2）补充频数分布直方图如下： （3）300×＝144， 答：60秒能跳绳120次以上的估计约有144人． 考点三：统计图 1.统计图的种类： 统计图有条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 2.统计图之间的转换计算： 各部分的百分比＝各部分数量÷总数。 各部分数量＝总数×各部分百分比。 总数＝各部分数量÷各部分百分比。 扇形圆心角＝360°×百分比。 【考试题型1】统计图的选择 【解题方法】根据各统计图特点进行选择合适的统计图。 例题讲解：11．（2024春•惠山区期中）空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案． 【解答】解：空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图． 故选：C． 【考试题型2】统计图的综合应用 【解题方法】根据统计图之间的关系，统计量之间的关系进行计算求解。 例题讲解：12．（2024•长沙三模）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“A．园艺、B．厨艺、C．木工、D．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题； （1）随机抽样调查的样本容量是 　400　，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为 　108　°； （2）补全条形统计图； （3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数． 【分析】（1）由两个统计图可得，“园艺”的频数为100，占调查人数的25%，根据频率＝频数÷总数可求出答案；用360°乘“B”所占百分比可得扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数； （2）求出“厨艺”和“编织”的频数即可补全条形统计图； （3）样本估计整体，求出样本中选择“厨艺”劳动课的人数所占的百分比，进而求出答案． 【解答】解：（1）随机抽样调查的样本容量是：100÷25%＝400， C所占百分比为：＝35%， 扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣25%﹣10%﹣35%）＝108°． 故答案为：400，108； （2）样本中“D”的频数为：400×10%＝40，“B”的频数为：400×（1﹣25%﹣10%﹣35%）＝120， 补全条形统计图如下： （3）800×（1﹣25%﹣10%﹣35%）＝240（名）， 答：估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数大约为240名． 【专题过关】 一．调查收集数据的过程与方法（共4小题） 1．（2024春•襄都区月考）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（　　） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工． 故选：A． 2．（2023秋•万州区期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（　　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 【分析】根据调查收集数据的过程和方法以及抽样调查的可靠性进行判断即可． 【解答】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查， 故选：B． 3．（2024•婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　③　． 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可． 【解答】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 4．（2024春•建邺区校级期中）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　②①④⑤③　．（填序号） 【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案． 【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 二．全面调查与抽样调查（共2小题） 5．（2024春•邢台期中）要调查下列两个问题： ①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多； ②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 说法正确的是（　　） A．①是普查，②是抽样调查 B．①是抽样调查，②是普查 C．①、②均是普查 D．①、②均是抽样调查 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：要调查下列两个问题： ①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用全面调查方式更合适； ②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用抽样调查方式更合适； 故选：A． 6．（2024•辽宁模拟）下列调查中，适合普查的是（　　） A．对于全年级学生的体质检查 B．对于生产烟花的安全的检查 C．对于长江水质的情况的调查 D．对于端午节上市的粽子食用安全的检查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A．对于全年级学生的体质检查，适合全面调查，故本选项符合题意； B．对于生产烟花的安全的检查，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．对于长江水质的情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D．对于端午节上市的粽子食用安全的检查，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 三．总体、个体、样本、样本容量（共3小题） 7．（2024•渝中区校级一模）重庆市今年共有约240000名考生参加体育中考，为了了解这240000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，在这个问题中，样本指的是（　　） A．2000 B．抽取的2000名考生 C．抽取的2000名考生的中考体育成绩 D．全市所有考生的中考体育成绩 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答． 【解答】解：在这个问题中，样本指的是抽取的2000名考生的中考体育成绩， 故选：C． 8．（2024春•工业园区校级期中）为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生是个体 【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，故A不符合题意； B．样本容量是300，故B符合题意； C．2000名学生的身高情况是总体，故C不符合题意； D．被抽取的每一名学生的身高情况称为个体，故D不符合题意； 故选：B． 9．（2024•黄石港区模拟）为了了解我县参加中考的3000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　） A．总体是3000名学生 B．样本是200名学生 C．样本容量是200 D．以上是全面调查 【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可． 【解答】解：A、总体是3000名学生的体重情况，故A不符合题意； B、样本是200名学生的体重情况，故B不符合题意； C、样本容量是200，故C符合题意； D、以上调查是抽样调查，故D不符合题意； 故选：C． 四．用样本估计总体（共2小题） 10．（2024•石阡县模拟）质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（　　） A．2件 B．8件 C．20件 D．80件 【分析】利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【解答】解：由题意，得：（件）； 故选：D． 11．（2024•湘西州一模）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体2000名学生中，随机抽取了200名学生进行调查，结果显示有196名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 　1960　名． 【分析】用总人数乘样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例即可得． 【解答】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：（名）． 故答案为：1960． 五．频数与频率（共3小题） 12．（2024•龙湾区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：由题意得：摸到红球出现的频率＝≈0.08； 摸到黄球出现的频率＝≈0.42； 摸到蓝球出现的频率＝≈0.17； 摸到绿球出现的频率＝≈0.33； ∴该球的颜色最有可能是绿色， 故选：D． 13．（2024春•苏州期中）国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计105张选票中的56票，得票率超过50%，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（　　） A．50% B． C．56 D．105 【分析】根据频数的概念：频数是指每个对象出现的次数，求解． 【解答】解：由题意得，频数为56． 故选：C． 14．（2024春•滨湖区期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、8、8、2，则第5组的频率为 　0.25　． 【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【解答】解：根据题意得：40﹣（12+8+8+2）＝40﹣30＝10， 则第5组的频率为10÷40＝0.25， 故选：0.25． 六．频数（率）分布表（共2小题） 15．（2024春•丹阳市期中）随着学校社团活动的开展，社团处为了解“手工”社团在学生中受欢迎的程度，随机抽取部分学生就“你是否喜欢‘手工’社团进行问卷调查”，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则x﹣y＝　0.5　． 不知道 一般 喜欢 非常喜欢 频数 10 5 30 频率 0.2 y x 【分析】将不知道的频数除以其频率，求出样本容量，再求出喜欢的人数，即可求出x，y的值，最后求x﹣y的值即可． 【解答】解：∵样本容量为10÷0.2＝50， ∴x＝＝0.6，y＝＝0.1， ∴x﹣y＝0.6﹣0.1＝0.5， 故答案为：0.5． 16．（2024•郑州模拟）某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数/个 115≤x＜135 135≤x＜155 155≤x＜175 175≤x＜195 x≥195 人数/人 2 5 13 24 6 根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 　600　人． 【分析】用1000乘样本中跳绳的个数不低于175个的人数所占比例可得答案． 【解答】解：由题意得： 1000×＝600（人）， 即估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为600人． 故答案为：600． 七．频数（率）分布直方图（共4小题） 17．（2024春•栾城区校级期中）某次考试中，某班级数学成绩频数分布直方图如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．组距为10 B．该班的总人数为40 C．最低分为50分 D．及格率为90%（≥60分为及格） 【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可． 【解答】解：A．组距为10，此选项正确，不符合题意； B．该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），此选项正确，不符合题意； C．根据频数分布直方图不能得出最低分，此选项错误，符合题意； D．该班的总人数为40，此选项正确，不符合题意；及格（不低于60分）的人数为12+14+8+2＝36（人），及格率为×100%＝90%，此选项正确，不符合题意； 故选：C． 18．（2024•浦东新区三模）某校八年级9班数学期中考试中，全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 　0.4　. 【分析】先根据频数分布直方图得出样本容量，再根据频率＝频数÷总数求解即可得出答案． 【解答】解：样本容量为1+4+10+20+15＝50， 所以成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是20÷50＝0.4， 故答案为：0.4． 19．（2024春•虎丘区校级期中）某校在七年级举行了“英语知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图表完成下列各题： 频数分布表 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 8 第2组 60≤x＜70 16 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 32 第5组 90≤x＜100 20 （1）表中a的值是 　24　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“知识小标兵勋章”，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“知识小标兵勋章”？ 【分析】（1）用随机抽查的总数减去第1组、第2组、第4组、第5组的频数即可求出a的值； （2）根据（1）求出的a的值和第4组的人数即可补全统计图； （3）用全年级的总人数乘以成绩不低于90分的同学所占的百分比即可得出答案． 【解答】解：（1）a＝100﹣（8+16+32+20）＝24； （2）根据题意补图如下： （3）根据题意得： 600×＝120（人）， 答：估计该校七年级有120位同学可以获得“知识小标兵勋章”． 20．（2024春•丹阳市期中）学校社团是指在学校内，由具有相同兴趣、爱好、追求或特征的学生自发组建的群众性组织，学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．社团丰富了学生的课余生活，为学生提供了一个展示自我、交流思想、切磋技艺、互相启迪的平台，以增进友谊，培养学生的综合素质．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225 频数 a 8 10 b 3 【分析数据】 （1）表格中a＝　3　，b＝　6　； （2）此调查中的样本容量为 　30　； （3）补充完整频数分布直方图； （4）若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？ 【分析】（1）直接根据收集的30个数据中在175≤x＜185范围内的个数可得到a的值，在205≤x＜215范围内的个数可得到b的值； （2）根据题意和样本容量的定义可直接确定样本容量； （3）根据（1）中的a，b值补充完整频数分布直方图即可； （4）将样本中稻穗谷粒数目在195及以上株数所占比乘以30000，即可作出估计． 【解答】解：（1）从随机抽取了30株中收集的数据，可知谷粒颗数在175≤x＜185范围内有3株，在205≤x＜215范围内有6株， 故a＝3，b＝6， 故答案为：3，6； （2）∵从试验田中随机抽取了30株， ∴此调查中的样本容量为30， 故答案为：30； （3）补充完整频数分布直方图如下： （4）∵， ∴该试验田预计种植该水稻品种有30000株，约有19000株水稻长势良好． 八．扇形统计图（共1小题） 21．（2024•邗江区二模）为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将......”等社团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）m＝　63　，n＝　44　； （2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为 　18　度； （3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有多少人？ 【分析】（1）由B等级人数及其所占百分比求出总人数，总人数减去A、B、D等级人数求出C等级人数，从而可得m、n的值； （2）360°乘“D”等级所占百分比求解即可； （3）总人数乘以样本中A、B等级人数所占比例即可． 【解答】解：（1）抽取总人数为90÷30%＝300（人）， m＝300﹣132﹣90﹣15＝63， n＝×100＝44， 故答案为：63，44； （2）360°×＝18°， 故答案为：18； （3）4000×（30%+44%）＝2960（人）， 答：估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有2960人． 九．统计图的选择（共3小题） 22．（2024春•滨湖区期中）要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（　　） A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图 【分析】利用统计图的特点判定即可． 【解答】解：要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用折线统计图． 故选：B． 23．（2024春•惠山区期中）空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案． 【解答】解：空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图． 故选：C． 24．（2024春•丹阳市期中）为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 　折线　统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【解答】解：为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采折线统计图． 故答案为：折线． 一十．条形统计图（共3小题） 25．（2024春•邢台期中）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛：C．花样剪纸大赛：D．创意书签设计大赛．要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ 【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由． “学科月活动”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） 13：00﹣14：00 A 15：00﹣16：00 C 【分析】（1）根据喜欢B类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D类型的人数即可补全条形统计图； （2）用360°乘以喜欢“创意书签设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢B，D二场的人数，补全此次活动日程表即可． 【解答】解：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（名）， D类型的人数为50﹣（5+15+20）＝10（名）， 补全条形统计图如下： （2）360°××100%＝72°， 答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度； （3）喜欢B类型的人数1000×30%＝300（名）， 喜欢D类型的人数为1000××100%＝200（名）， 补全此次活动日程表如下： “学科月活动”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） 13：00﹣14：00 A B 15：00﹣16：00 D C 26．（2024春•金安区校级期中）某校九年级举行了“爱我中华，学习强国”党史知识测试，并把成绩分成A、B、C、D．四个等级，学校决定对成绩为D等级的学生分批进行培训．王老师随机抽取了一个班的成绩进行统计，并绘制了两幅不完整的统计图如图： 根据信息解答 （1）填空：该班共有 　40　名学生，扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角的度数为 　99°　； （2）若该校九年级一共有600名学生，估计该校九年级需要参加培训的学生有多少名？ 【分析】（1）根据A等级的人数以及占比即可求出参加知识测试的总人数；先求出C等级的人数，然后根据C等级人数即可求出对应的圆心角度数． （2）用总人数乘以样本中D等级的人数占比即可求出答案． 【解答】解：（1）该班的学生数为：8÷20%＝40（名）； C等级的人数为：40﹣8﹣16﹣5＝11（名）， C等级对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝99°． 故答案为：40，99°； （2）600×＝75（名）， 答：估计该校九年级需要参加培训的学生有75名． 27．（2024•岳阳县一模）为了加强中华优秀传统文化教育，培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括A（经典诵读），B（我爱戏曲），C（中华功夫），D（民族乐器）四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，以了解学生最喜欢哪一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图． 请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　50　名学生，图中扇形“C”的圆心角度数是 　72°　°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢“民族乐器”课程的学生的人数． 【分析】（1）用A项目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，用360°乘以扇形“C”所占的百分比求出“C”的圆心角度数； （2）先计算出C项目的人数，然后补全条形统计图； （3）总人数乘以样本中B项目对应的百分比即可． 【解答】解：（1）该校本次调查的学生数为21÷42%＝50（名）； 图中扇形“C”的圆心角度是360°×（1﹣42%﹣12%﹣26%）＝72°； 故答案为：50，72°； （2）C项目的人数为50﹣21﹣6﹣13＝10（名）， 补全条形图为： （3）最喜欢“民族乐器”课程的学生的人数有（名）． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 【3个考点知识梳理+题型解题方法+专题训练】 考点一：统计调查 1.统计调查的一般步骤： 步骤1：确定调查问题。 步骤2：确定调查对象。 步骤3：确定调查方法与形式。 步骤4：开始调查。 步骤5：统计、整理调查数据。 步骤6：分析数据得出结论。 2.收集数据的方法与形式： 方法：①问卷调查；②实地调查；③媒体调查。 形式：全面调查与抽样调查。 3.全面调查与抽样调查： ①全面调查：调查全体对象。优点：结果准确，数据全面。缺点：工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大。 ②抽样调查：抽取部分对象调查。优点：工作量小，省时省力，受外部条件影响小。缺点：数据不全面，结果不是很准确。 4.分层抽样： 即把总体分成几个层次，再从各个层次中抽一部分调查。 5.总体、个体、样本以及样本容量： 总体：被调查的全体对象。 个体：被调查的每一个对象。 样本：被抽出的一部分个体组成一个样本。一定要具有总体的代表性。 样本容量：一个样本中包含的个体数量。样本容量只是一个数字，没有单位。 【考试题型1】对调查过程的熟悉 【解题方法】根据调查过程的每一个步骤进行判断即可。 例题讲解：1．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【考试题型2】调查方法、调查对象的选择 【解题方法】根据调查问题的特性，调查方法的优缺点进行调查对象与调查方式方法的选取。 例题讲解：2．（2024春•襄都区月考）某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　） A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤ 3．（2023春•巴东县期末）要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 4．（2024•南明区一模）下列调查中，适宜普查的是（　　） A．调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况 B．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况 C．调查某厂节能灯的使用寿命 D．调查长征六号改运载火箭各部件的质量 【考试题型3】总体、个体、样本以及样本容量的理解 【解题方法】根据各个名词的定义进行判断。注意样本容量只是一个数字，不带单位。 例题讲解：5．（2024春•锡山区期中）为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（　　） A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B．其中80名学生是总体的一个样本 C．样本容量是80 D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩 【考试题型4】用样本估算总体 【解题方法】用总体数量乘以样本中某一类型的数量与样本容量的比值得到该类型在总体中的数量。 例题讲解：6．（2024•石狮市模拟）为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢足球的学生大约有（　　） A．100人 B．150人 C．200人 D．250人 考点二：直方图 1. 极差的概念： 一组数据中的最大值减去最小值的结果叫做这组数据的极差。 2. 频数的概念： 各小组中，数据出现的次数叫做频数。所有小组的频数之和等于总数。 3. 频率的概念： 各小组的频数与总数的比值，叫做频率。所有小组的频率之和等于1。 注意：频数＝总数×频率。可由此进行频数、频率与总数之间的计算。 4. 组数与组距： 通常把一组数据按照一定的范围进行分组，分得的组的个数叫做组数。 每一个小组两个端点的差值叫做组距。组数×组距≥极差。 5. 绘制频数（频率）分布直方图（表）的步骤： 步骤1：计算一组数据的极差。 步骤2：确定组数。 步骤3：计算组距。对数据进行分组。 步骤4：绘制频数（率）分布表。 步骤5：绘制频数（率）分布直方图。 【考试题型1】频率与频数的计算 【解题方法】利用频数＝总数×频率进行频数与频率之间的相关计算。有时也用各组频数之和等于总数与各组频率之和等于1进行计算。 例题讲解：7．（2024春•淮安区期中）已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 8．（2024春•京口区校级期中）在数字“3.141592653589”中5出现的频数是 　 　． 【考试题型2】组数与组距之间的计算 【解题方法】利用组数与组距的乘积大于等于极差进行计算。 例题讲解：9．（2024春•京口区校级期中）在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为178cm，最矮的为155cm，若以5cm为组距，则应分为 　 　组． 【考试题型3】频数分布直方图的相关计算 【解题方法】结合频数＝总数×频率，各组频数之和等于总数，各组频率之和等于1，组数×组距≥极差，样本估算总体等进行计算答题。 例题讲解：10．（2024•泰山区校级模拟）校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165 102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110 96 148 146 156 186 182 （1）以20为组距，补充并完成频数分布表； （2）请补充未完成的频数分布直方图； 次数分组 频数 60≤x＜80 3 80≤x＜100 4 100≤x＜120 19 　 　 　 140≤x＜160 8 　 　 　 180≤x＜200 2 合计 50 （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次以上的学生有多少人？ 考点三：统计图 1.统计图的种类： 统计图有条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 2.统计图之间的转换计算： 各部分的百分比＝各部分数量÷总数。 各部分数量＝总数×各部分百分比。 总数＝各部分数量÷各部分百分比。 扇形圆心角＝360°×百分比。 【考试题型1】统计图的选择 【解题方法】根据各统计图特点进行选择合适的统计图。 例题讲解：11．（2024春•惠山区期中）空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【考试题型2】统计图的综合应用 【解题方法】根据统计图之间的关系，统计量之间的关系进行计算求解。 例题讲解：12．（2024•长沙三模）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“A．园艺、B．厨艺、C．木工、D．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题； （1）随机抽样调查的样本容量是 　 　，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为 　 　°； （2）补全条形统计图； （3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数． 【专题过关】 一．调查收集数据的过程与方法（共4小题） 1．（2024春•襄都区月考）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（　　） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 2．（2023秋•万州区期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（　　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 3．（2024•婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　 　． 4．（2024春•建邺区校级期中）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　 　．（填序号） 二．全面调查与抽样调查（共2小题） 5．（2024春•邢台期中）要调查下列两个问题： ①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多； ②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 说法正确的是（　　） A．①是普查，②是抽样调查 B．①是抽样调查，②是普查 C．①、②均是普查 D．①、②均是抽样调查 6．（2024•辽宁模拟）下列调查中，适合普查的是（　　） A．对于全年级学生的体质检查 B．对于生产烟花的安全的检查 C．对于长江水质的情况的调查 D．对于端午节上市的粽子食用安全的检查 三．总体、个体、样本、样本容量（共3小题） 7．（2024•渝中区校级一模）重庆市今年共有约240000名考生参加体育中考，为了了解这240000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，在这个问题中，样本指的是（　　） A．2000 B．抽取的2000名考生 C．抽取的2000名考生的中考体育成绩 D．全市所有考生的中考体育成绩 8．（2024春•工业园区校级期中）为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生是个体 9．（2024•黄石港区模拟）为了了解我县参加中考的3000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　） A．总体是3000名学生 B．样本是200名学生 C．样本容量是200 D．以上是全面调查 四．用样本估计总体（共2小题） 10．（2024•石阡县模拟）质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（　　） A．2件 B．8件 C．20件 D．80件 11．（2024•湘西州一模）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体2000名学生中，随机抽取了200名学生进行调查，结果显示有196名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 　 名． 五．频数与频率（共3小题） 12．（2024•龙湾区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 13．（2024春•苏州期中）国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计105张选票中的56票，得票率超过50%，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（　　） A．50% B． C．56 D．105 14．（2024春•滨湖区期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、8、8、2，则第5组的频率为 　 　． 六．频数（率）分布表（共2小题） 15．（2024春•丹阳市期中）随着学校社团活动的开展，社团处为了解“手工”社团在学生中受欢迎的程度，随机抽取部分学生就“你是否喜欢‘手工’社团进行问卷调查”，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则x﹣y＝　 　． 不知道 一般 喜欢 非常喜欢 频数 10 5 30 频率 0.2 y x 16．（2024•郑州模拟）某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数/个 115≤x＜135 135≤x＜155 155≤x＜175 175≤x＜195 x≥195 人数/人 2 5 13 24 6 根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 　 　人． 七．频数（率）分布直方图（共4小题） 17．（2024春•栾城区校级期中）某次考试中，某班级数学成绩频数分布直方图如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．组距为10 B．该班的总人数为40 C．最低分为50分 D．及格率为90%（≥60分为及格） 18．（2024•浦东新区三模）某校八年级9班数学期中考试中，全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 　 　. 19．（2024春•虎丘区校级期中）某校在七年级举行了“英语知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图表完成下列各题： 频数分布表 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 8 第2组 60≤x＜70 16 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 32 第5组 90≤x＜100 20 （1）表中a的值是 　 　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“知识小标兵勋章”，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“知识小标兵勋章”？ 20．（2024春•丹阳市期中）学校社团是指在学校内，由具有相同兴趣、爱好、追求或特征的学生自发组建的群众性组织，学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．社团丰富了学生的课余生活，为学生提供了一个展示自我、交流思想、切磋技艺、互相启迪的平台，以增进友谊，培养学生的综合素质．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225 频数 a 8 10 b 3 【分析数据】 （1）表格中a＝　 　，b＝　 ； （2）此调查中的样本容量为 　 　； （3）补充完整频数分布直方图； （4）若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？ \ 八．扇形统计图（共1小题） 21．（2024•邗江区二模）为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将......”等社团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）m＝ 　，n＝　 　； （2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为 　 　度； （3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有多少人？ 九．统计图的选择（共3小题） 22．（2024春•滨湖区期中）要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（　　） A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图 23．（2024春•惠山区期中）空气主要成分中氮气占约78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 24．（2024春•丹阳市期中）为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 　 　统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 一十．条形统计图（共3小题） 25．（2024春•邢台期中）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛：C．花样剪纸大赛：D．创意书签设计大赛．要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ 【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由． “学科月活动”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） 13：00﹣14：00 A 15：00﹣16：00 C 26．（2024春•金安区校级期中）某校九年级举行了“爱我中华，学习强国”党史知识测试，并把成绩分成A、B、C、D．四个等级，学校决定对成绩为D等级的学生分批进行培训．王老师随机抽取了一个班的成绩进行统计，并绘制了两幅不完整的统计图如图： 根据信息解答 （1）填空：该班共有 　 　名学生，扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角的度数为 　 　； （2）若该校九年级一共有600名学生，估计该校九年级需要参加培训的学生有多少名？ 27．（2024•岳阳县一模）为了加强中华优秀传统文化教育，培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括A（经典诵读），B（我爱戏曲），C（中华功夫），D（民族乐器）四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，以了解学生最喜欢哪一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图． 请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生，图中扇形“C”的圆心角度数是 　 　°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢“民族乐器”课程的学生的人数． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$