2 长方体和正方体 思维导图梳理练+基础知识过关练-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

第1步·单元旧类过课本 长方体和正方体 考点梳理 思维导图梳理练 1.体松和作积单位;物体所占空间的大小作物体的 考点梳理 );营展的体极单位: 1.长方体和正方体的认识: (en。 (') [r). 长体 正方体 2.长方体和正方体的体察: 和点 )个面( )&和 )个。 长方住的厚和一 用字母表示是V一( 所有面都是长方形(特殊境况 )。 所有面都是( 有跨个相对的面是益方影)。 )。 现点 正方标的作二 1的画都完全&网. )的面完全相网。 用母表示是v一( )的校长度相等 )的拉长度都秘等。 长方体和 3.底面松:长方体或正方林( 正方体的 长方体和 )的面积作息面数 美系 正方体是长、复、高都相等的长方体,显方体是精殊的长方体 认识 正方体的 长才体和正方体的体积还可以表示为: 2.方体的技长和一(甚十官士高1×4 正方作的独长和一效长×l 长方体(或正方体)的依机一( 体程 1面 )X高 考点专练 用字母表示是v一( 1.如圈,正方体畅极长是 ).枝长总和是 | 4.体叔单位网的迷来,相邻的体积往之闻的透来都是( )个面是正方。 1_ 1m= lr tham )m长%右 , 6n &杀总和是 6{+ 2.判断:长方像的每个面一定都是长方形。 5.容拟和容积学位:像大空验、根全油极等所影容的物体的体识,墙常叫件 们 ). 常用的容位: 1 ()_()。 11- )m. 考点梳既 6.客学技和位之的关系:11-11一1” 长方体减正方作6个画的南和之和,叫作它的( . 7.不规则物体的像叔:完全浸没后(水来谥出). 水面上并部分的像积一不规则物体的体乱,740ml.。 面 上(下)面。()面,(面 11 的析的面析+的画叔 圈右国中土互的体积是( 上面 lem. 发高。 长x高 长方体 考点专练 方体的表面积一(长×宽十党x高一差x高)X 和正方体 1.在括考里雄上运当的体或容积单位 正方体一个面的面和一极长×校长 桥笔盒的体约是1 一起墨水终有2{ 而 正方体的表面恕一校长×被长x 2.抖断:一个客器的容机就是这个客器的体和 13. 400i- )nr 321.- 注意:在解决与长,正方作的表面积相美的实际问题时,应先根搭题意确定是 _m. )_ 1 5m40- 来哪一个面成哪凡个云的面析。 )_' 4.一个要方体水翁,底面是长为4r的正方形,高是&,它的体积 考点专练 是 )dr. 1.计算下面图形的表面析,(学孩,) 长方体和 5.将一跳校长为6c细的正方体橡皮说握成一个长8cm,宽3e丽的长方,这 个长方体的高是( 正方体的 )en. 10 善面积 6.计算下面圈形的体积。(单位:) # 2.一个元盖的长方体红,5dm,宽3dm,现6dr.做这个缸至少委用多 少平方分破? 潮些数 数学 上年级 下数 八教 期毛夸级 数学 五年献 下数 人振 , 第1步,单元旧类过课本 2.[析村变式现]在下面的正方体展开图中,只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上 时,它才能吃到,下面图 长方体和正方体 )中的动物不能吃到自已真欢的食物 C.同 B. A. 1 基础知识过关练 D. 园 234 12同 1△ 一,填空题。 34 1.在下面的括号里填上合适的单位。 。 3.一个长方体被挖掉一小块(如离).下面说法正确的是( 亮的房间的面积是15 ) 一块橡皮的体积大约是8 ). A. 体积感少,表面积也减 一个境净水水福的容积是18 一个衣短的体积大的是24 ) B. 体积减少,表面积增加 C. 体和减少表面和不夺 2.在括号里填上合适的数 D. 体积不变,表而积不变 1n )m 1600d-f 513mL-f 四、计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm) Iom 3.8dm-( 0.721.“( )m.- )dr 3.一瓶11的果计,倒选一个容积是2a0mL.的杯子后,还剩 lm..像这样的杯子最4 辽满( )程 4.一个长方体长4d,宽1.5dm,高6dm,它的表面积是 )dm.体积是 )dm。 5.用一般60cm的铁经正好围成一个正方体,图成的这个正方体的校长是( ). 给这个正方体的表面糊上一层纸,至少需要( lm的纸,这个正方体的体积是 )m。 五、解决问题 6.从一个长的rm.家40m.高2cm的长方体本料上截下一个是可新大的正方体,期这个正 1.挖一个长8m.宽6m.深2dm的蓄水油 lem,利下本料的体积是( ln。 立体的体积是 (1)这个器水泡的占地而积是多少平方来 7.将一根长6dm的长方体本料裁成两段后,表面积增加了800em。这根本料原来的体积是 lr. 要 一个正方体容器校长是10m,放入一个西红,完全浸没在水中(水未准击),水面上升了 (2如果给这个水渔的则因和底抹上水泥,挑水泥的重积是多少平方来 12m。这个西红的体积是 lem。 二、判断题。(对的高“”.错的画“X"】 1.一个长方体(除正方体外)最多只能有8条校长度相等。 (3这个水泡最多怨焉水多少对?(1m的水重1: 2.一团橡皮泥,堪班第一次把它掉成长方体,第二次把它担成正方体,担成的两个物体的体积 相等。 ~” 3.校长为6cm的正方体的表面积和体积相等。 2.某水阵每个泄洪孔的宽是20m.高是35m。激洪时,通过泄洪孔的水流速度是2米/秒。如 4.正方体的校长扩大到原来的4倍,表面积扩大到原来的16倍,体积扩大到原来的4倍。 果水阵每秒可涵决8400m,则打开了多少个泄洪孔 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里) 1.联跟看到一个矿泉水瓶上写有“净含量;550mL”的字样,这里的”550mL.”指的是( ). B. 矿桌水的体积 A. 桌水瓶的表面程 C. 矿泉水粗的体积 湖斗级 数学 互耳级 下册 人我 止级 数学 五年级 下册 人辑6.7 考点专练 7.29 1.(10×6+6×5+10×5)×2=280(cm2) 8.(1)2(或13)(2)92（或36） 9×9×6=486(cm) (3)1575 2.5×3+(5×6+3×6)×2=111(dm) 9.(1)603、306(答案不唯一) 答：做这个鱼缸至少要用111dm玻 (2)630、306(答案不唯一) 璃。 (3)630、360 长方体和正方体的体积 10.奇55是奇数，奇数-偶数=奇数 考点梳理 (理由合理即可) 1.体积立方厘米立方分米立方米 11.211459 2.长×宽×高abh 二、1.√2.×3.× 棱长×棱长×棱长a 4.×【解析】本题考查偶数与合数、 3.底面 底面积Sh 奇数与质数的关系。偶数不一定都 4.1000 10001000 是合数，奇数也不一定都是质数，如2 5.容积升 毫升1000 是偶数但不是合数；9、15都是奇数但 7.260 不是质数。 考点专练 5.√6.×7.× 1.dm mL 三、1.C2.B3.D4.A5.B6.C 2.× 7.C【解析】本题考查求一个数的因 3.400000 320007000 5.04 数的实际应用。45的因数有1,3,5， 4.128 9,15,45,因为每份不得少于5个，也 5.9 不能多于20个，所以每份只能是5个、 6.7×7×7=343(m3) 9个、15个，一共有3种分法。 5×4×3=60(m3) 8.C9.C 长方体和正方体基础知识过关练 长方体和正方体思维导图梳理练 -、1.m2cm3Lm 长方体和正方体的认识 2.53501.638007200.72 考点梳理 3.7703 1.6128正方 相对所有 4.7836 相对所有 5.5150125 2.12 6.800040000【解析】本题考查计 考点专练 算从长方体上截下的尽可能大的正 1.672264 方体的体积以及剩余部分的体积。 2.× 从长60cm、宽40cm、高20cm的长 长方体和正方体的表面积 方体木料上截下一个尽可能大的正 考点梳理 方体，该正方体的棱长是20cm,体积 表面积26 是20×20×20=8000(cm)。长方体木 湖北专版数学五年级下册人批 料的体积是60×40×20=48000(cm3), 四、1.表面积：(4.5×2+4.5×3+3×2)×2 所以剩下木料的体积是48000一8000 =57(cm) =40000(cm3)。 体积：4.5×2×3=27(cm) 7.24000【解析】本题考查根据将长 2.表面积：(8×4+8×6+4×6)×2+ 方体截成两段后表面积增加的量及 3×3×4=244(cm2) 原木料的长求原来的体积。如图所 体积：8×4×6+3×3×3=219(cm) 示：，表面积增加的800cm是 五、1.(1)8×6=48(m) 两个横截面的面积，所以一个横截面 答：这个蓄水池的占地面积是48m。 的面积是800÷2=400(cm)。木料 (2)20dm=2m 长6dm,6dm=60cm,所以这根木料 8×6+(8×2+6×2)×2=104(m) 原来的体积是60×400=24000(cm3)。 答：抹水泥的面积是104m。 8.120 (3)8×6×2×1=96(t) 二、1.√ 答：这个水池最多能蓄水96t。 考点链接2长、正方体的认识 2.8400÷(20×35×2)=6(个) 答：打开了6个泄洪孔。 顶点 个数 8 分数的意义和性质思维导图梳理练 个数 6 6 分数的意义 形状 长方形（可能有两个 正方形 考点梳理 面 相对的面是正方形) 1.分数 分数单位 大小 关系 都相等 相对的面大小相等 28 条数 12 12 考点专练 棱 长度 关系 都相等 相对的棱长度相等 1日 5 2.√3.× 2. 3 713 33 100 4.√【解析】本题考查根据正方体棱长 3. 的变化求表面积和体积的变化。正 10 方体的棱长扩大到原来的4倍，根据 真分数和假分数 正方体的表面积公式S=6a可知，扩 考点梳理 大后的表面积等于6×(4a)=96a, 1.小 小 大于或等于 即表面积扩大到原来的96：6=16 2.1234 倍：根据正方体的体积公式V=a可 考点专练 知，扩大后的体积等于(4a)3=64a, 1.大于9 小于或等于9 即体积扩大到原来的64÷1=64倍 15 三、1.B2.C3.B 2.15 4 3 3 湖北专版数学 五年级 下册人教